Konstrukce trojúhelníku s využitím vět o shodnosti
Jsou dány dva úhly a strana mezi nimi. Narýsuj trojúhelník RST, je-li dána strana RS = t, úhel SRT a úhel RST. Jsou dány dva úhly a strana mezi nimi.
Konstrukce usu (ze dvou úhlů a strany mezi nimi)
Rozbor: Začneme úsečkou RS. Bod T leží na ramenu úhlu SRX a ramenu úhlu RSY. Najdeme ho jako průsečík obou ramen – polopřímek RX a SY.
Postup konstrukce Postup konstrukce trojúhelníku usu: 1. RS; |RS|= t 2. →RX; |úhel SRX|= |úhel SRT| 3. →SY; |úhel RSY|= |úhel RST| 4. T; T ∈ → RX∩ →SY 5. ∆ RST
Přímka rozdělí rovinu na dvě poloroviny Přímka rozdělí rovinu na dvě poloroviny. Konstrukce má v dané polorovině jedno řešení. Trojúhelník je dvěma úhly a stranou mezi nimi určen jednoznačně. Každé dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou úhlech a straně mezi nimi, jsou shodné. Tato věta se nazývá věta usu o shodnosti trojúhelníků.
Při určování shodnosti trojúhelníků porovnáme dvojice odpovídajících si úhlů a strany mezi nimi.