ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR:Müllerová TEMATICKÁ OBLAST: Matematika NÁZEV DUMu:Goniometrické funkce tangens a kotangens POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:10 KÓD DUMu:DM_GONIOMETRIE_10 DATUM TVORBY: ANOTACE (ROČNÍK):Prezentace určena pro 2. ročník gymnázií (sexta). Jedná se o zavedení goniometrických funkcí tangens a kotangens v jednotkové kružnici a o jejich hodnoty. Jednotlivé snímky lze po vytisknutí použít jako studijní materiál.
Goniometrické funkce - - tangens a kotangens
V jednotkové kružnici lze nalézt i hodnoty goniometrických funkcí tangens a kotangens viz. obrázek… V bodě [1;0] a [0;1] jsme postupně sestrojili k jednotkové kružnici tečny a. Hodnota tg x je znázorněna hodnota cotg x je znázorněna L K x [1;0] cotg x tg x
Všimněme si, že s rostoucí argumentem (úhlem) hodnoty funkce tangens rostou (viz. obrázek) Pro argument 90° nelze nalézt hodnotu (tečna a osa y jsou navzájem rovnoběžné). x x x 90°
Rovněž pro argument 0° a 180° nelze nalézt hodnotu funkce kotangens (tečna a osa x jsou navzájem rovnoběžné (viz. obrázek) toto potvrzují i definice obou funkcí: 180°0°
Z definic také vyplývají znaménka hodnot těchto funkcí v jednotkových kvadrantech I. kvadrant II. kvadrant III. kvadrantIV. kvadrant
Hodnoty funkcí tangens a kotangens. Hodnoty funkce tangens směrem od nuly rostou a platí: x x x 90° * *
Tabulka hodnot funkcí f:y = tg x a f:y = cotg x 0°30°45°60°90° tg x01* cotg x*10
Zdroje: Program Funkce (verze 2.01)