Název školyStřední odborná škola a Gymnázium Staré Město Číslo projektuCZ.1.07/1.5.00/ AutorMgr. Radomír Tomášů Název šablonyIII/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUMuStavová rovnice pro ideální plyn Stupeň a typ vzděláváníStřední odborná škola s maturitou Vzdělávací oblastFyzika Vzdělávací obor36-47-M/01 Tematický okruhFyzika pro stavaře Druh učebního materiáluVýukový materiál Cílová skupinaŽák, 1. ročník AnotaceŽáci získají nové znalosti z fyziky a naučí se orientovat v základních pojmech výpočet stavu plynu Vybavení, pomůckykalkulačka Klíčová slovaStav plynu, stavová rovnice Datum STAVOVÁ ROVNICE PRO IDEÁLNÍ PLYN

2 Stavová rovnice pro ideální plyn Děje v plynech většinou probíhají tak, že se mění všechny tři stavové veličiny. V takovém případě popisuje stavovou změnu stavová rovnice pro ideální plyn: p.V/T = konst. Při stavové změně ideálního plynu stálé hmotnosti je výraz pV/T konstantní. Konstanta ve stavové rovnici závisí na počátečním stavu plynu. Látkové množství plynu má za normálních podmínek stejný objem.

3 1 mol plynu má za těchto normálních podmínek p n = Pa a t n = 0°C molární objem 22,4l. Konst. = p n.V m /T n, konstanta se jmenuje molární plynová konstanta, značka R m a v termodynamice patří k důležitým fyzikálním konstantám, po dosazení: R m = Pa.0,0224m 3.mol -1 /273,15K = 8,309 J/K.mol R m = 8,31 J/K.mol Pro 1 mol plynu má stavová rovnice tvar: p.V = R m.T a pro n molů platí: p.V = n.R m.T n – počet molů látky, n = m/M m, m – hmotnost plynu, M m - molární hmotnost plynu (viz tabulky)

4 Př.: Bublinky, které vznikají u dna vodní nádrže se směrem k hladině zvětšují, proč? Směrem k hladině klesá tlak a roste teplota, obě veličiny ovlivňují objem plynu – zvětšuje se. Př.: Plynový teploměr je nádoba naplněná plynem, pohyblivě spojená s otevřeným kapalinovým manometrem. Pohyblivým koncem udržujeme kapalinu na úrovni pevné značky Z. Jaký děj v nádobě probíhá, objasni princip měření teploty.

5 Př.: Místnost má rozměry 4x4x2,5 m, vzduch má teplotu 0°C. Zvýšíme teplotu na 20°C, kolik plynu unikne? Př.: Teplota pneumatik se na slunci, nebo delší jízdou, zvýší. Jaký stavový děj probíhá? Objem pneumatiky je stálý – probíhá izochorický děj, zvýší se tlak v pneumatice!

6 Př.: Pojistný ventil otevře při tlaku 0,2 MPa. Nádobu naplníme plynem za normálního tlaku a teploty 20 °C a uzavřeme. Při jaké teplotě ventil otevře? T 2 = p 2.T 1 /p 1 = 578,3 K = 308°C Ventil otevře při teplotě 308°C. Př.: V nádobě je plyn o tlaku 10 MPa při teplotě 20°C, nádoba vydrží tlak 25 MPa. Co se bude dít při požáru, jestliže teplota plynu stoupne na 600°C? p 2 = p 1.T 2 /T 1 = 29,8 MPa Nádoba nevydrží a roztrhne se!

7 Př.: Jak se mění hustota plynu při jednotlivých dějích? Hustota plynu je při konstantní hmotnosti nepřímo úměrná objemu….. Izochorický děj – hustota se nemění Izobarický děj – vyšší teplota –vyšší objem a menší hustota (hustota je nepřímo úměrná teplotě). Izotermický děj – větší tlak – menší objem – větší hustota (hustota je přímo úměrná tlaku). Př.: Proč horkovzdušný balón vzlétne? Teplý vzduch v balónu má menší hustotu, proto menší hmotnost a proto je menší i tíhová síla. Pokud je F G <F VZ, balón stoupá vzhůru.

8 Př.: Pomocí molární plynové konstanty určete hodnoty konstant pro 1 mol plynu v zákonech pro jednoduché stavové děje. p.V = R m.T Izotermický děj: p.V = 8,31.273,15 = 2270 J/mol Izobarický děj: V/T = R m /p = 8,31/ = 8, m 3 /mol.K Izochorický děj: p/T = R m /V = 8,31/0,0224 = 371 Pa/K Př.: Co musíme měřit u plynového teploměru, který nemá pohyblivé rameno? Musíme měřit na stupnicích na obou ramenech. Určíme změnu objemu i tlaku a dosadíme do stavové rovnice pro plyn.

9 Př.: Zvýšením TD teploty na dvojnásobek se objem plynu zvětšil o 1/3. Vypočítej změnu tlaku. p 2 /p 1 = V 1.T 2 /V 2.T 1 = V 1.2.T 1 / 4/3.V 1.T 1 = 6/4 = 1,5 Tlak se zvýšil o polovinu ( na 1,5 násobek). Př.: Ve válci je 5l plynu o teplotě 20°C a tlaku 100kPa. Stlačením se tlak zvedne na 900kPa a současně stoupne teplota na 250°C. Urči konečný objem plynu. V 2 = p 1.V 1.T 2 /T 1.p 2 = , / = 0,00099 m 3 = 1l Konečný objem plynu ve válci je asi 1l..

Použité zdroje LEPIL, Oldřich. Fyzika pro střední školy vyd. Praha: Prometheus, 1995, 270 s. ISBN vlastní tvorba 10