Termodynamika materiálů Fázové diagramy binárních systémů 11. Fázové diagramy binárních systémů  Jindřich Leitner

Fázové diagramy binárních systémů Gibbsovo fázové pravidlo Závislost Gibbsovy energie dvousložkového systému na složení Diagramy G-xA a T-xA (společné tečny) Úplná mísitelnost (s) Omezená mísitelnost (s) Nemísitelnost (s) Základní typy FD binárních systémů

Gibbsovo fázové pravidlo Dvousložkový systém, N = 2 (nezávislé složky A a B) V rovnováze koexistuje F fází Proměnné: Molární zlomky xA v každé fázi (celkem F ) Teplota a tlak (celkem 2) Podmínky rovnováhy: Rovnost chemických potenciálů (celkem 2 (F – 1)) Počet stupňů volnosti: v = F + 2 – 2(F – 1) = 4 – F Maximální počet koexistujících fází: Fmax = 4 (v = 0) Fmax[p] = 3 (v = 1) Fmax[p,T ] = 2 (v = 2)

Pákové pravidlo (binární systém) POZOR na sloučeniny !!!

Systém A-B, složení xA, xB Závislost Gibbsovy energie na složení (binární substituční roztok – úplná mísitelnost) Systém A-B, složení xA, xB G(A) = -10 kJ/mol, G(B) = -20 kJ/mol, T = 2000 K,  = 50 kJ/mol

Systém A-B, složení xA, xB Závislost Gibbsovy energie na složení (binární substituční roztok – omezená mísitelnost) Systém A-B, složení xA, xB G(A) = -10 kJ/mol, G(B) = -20 kJ/mol, T = 2000 K,  = 50 kJ/mol

Diagramy G –xA a T –xA Úplná mísitelnost v (l) i (s) fázi liquidus solidus G(A) = -10 kJ/mol, G(B) = -20 kJ/mol, T = 1500 K, ideální chování obou fází HF(A) = 90 kJ/mol, TF(A) = 1800 K, HF(B) = 70 kJ/mol, TF(B) = 1400 K

Úplná mísitelnost v kapalném i pevném stavu

Úplná mísitelnost v kapalném i pevném stavu - společné minimum

Úplná mísitelnost v kapalném stavu - omezená mísitelnost v pevném stavu

Diagramy G –xA a T –xA Omezená mísitelnost v (s) fázi – eutektická přeměna G(A) = -10 kJ/mol, G(B) = -20 kJ/mol, T = 1500 K, ideální chování obou fází HF(A) = 90 kJ/mol, TF(A) = 1800 K, HF(B) = 70 kJ/mol, TF(B) = 1400 K

Omezená mísitelnost v pevném stavu - eutektická přeměna (1) Eutektická reakce L  S1 + S2

Omezená mísitelnost v pevném stavu - eutektická přeměna (2)

Diagramy G –xA a T –xA Omezená mísitelnost v (s) fázi – peritektická přeměna G(A) = -10 kJ/mol, G(B) = -20 kJ/mol, T = 1500 K, ideální chování obou fází HF(A) = 90 kJ/mol, TF(A) = 1800 K, HF(B) = 70 kJ/mol, TF(B) = 1400 K

Omezená mísitelnost v pevném stavu - peritektická přeměna (1) Peritektická reakce L + S2  S1

Omezená mísitelnost v pevném stavu - peritektická přeměna (2)

Omezená mísitelnost v kapalném stavu - monotektická přeměna Monotektická reakce L1  S + L2

Více strukturních modifikací – polymorfie, alotropie BCC BCC HCP HCP FCC FCC BCC HCP

Eutektoidní přeměna

Peritektoidní přeměna

Monotektoidní přeměna

Tvorba stechiometrických sloučenin

Tvorba stechiometrických sloučenin

Tvorba stechiometrických sloučenin

Tvorba stechiometrických sloučenin

Tvorba nestechiometrických intermediálních fází

Invariantní reakce (přeměny)

Literatura Bergeron C.G., Risbud S.H.: Introduction to Phase Equilibria in Ceramics, ACerS, 1984. Levin E.M. et al.: Phase Diagrams for Ceramists, ACerS, 1956 - … Massalski T.B. et al.: Binary Alloy Phase Diagrams, 2nd.Ed., ASM 1990. Predel B.: Phase Equilibria of Binary Alloys (CD), Springer, Berlin-Heidelberg 2003. http://www.vscht.cz/ipl/termodyn/uvod.htm