Délka kružnice, obvod kruhu * 16. 7. 1996 Délka kružnice, obvod kruhu Matematika – 8. ročník *

Délka kružnice, obvod kruhu * 16. 7. 1996 Délka kružnice, obvod kruhu Porovnej podílem délku kružnice s jejím průměrem: Pokud pracuješ přesně, měla by ti vyjít hodnota o něco větší než tři. k Poměr délky kružnice a jejího průměru je vždy stejné (iracionální) číslo. d d1 d3 Toto číslo nazýváme Ludolfovo a označujeme řeckým písmenem p (čteme pí). (výpočet čísla p) r S p = 3,14 d2 *

Délka kružnice, obvod kruhu * 16. 7. 1996 Délka kružnice, obvod kruhu o = p ∙ d K k d = 2 ∙ r o = 2 ∙ p ∙ r d d r r S S p = 3,14 o = 3,14 ∙ d k o = 2 ∙ 3,14 ∙ r *

Délka kružnice, obvod kruhu * 16. 7. 1996 Délka kružnice, obvod kruhu 1. Vypočtěte délku kružnice, která má průměr 3,5 cm. 2. Vypočtěte obvod kruhu, který má poloměr 0,65 m. d = 3,5 cm r = 0,65 m o = … cm o = … m o = p ∙ d o = 2 ∙ p ∙ r o = 3,14 ∙ 3,5 o = 2 ∙ 3,14 ∙ 0,65 o = 10,99 o = 4,082 o = 11 cm o = 4,08 m *

Délka kružnice, obvod kruhu * 16. 7. 1996 Délka kružnice, obvod kruhu 3. Je dán čtverec ABCD s délkou strany 20 cm. Vypočtěte délky kružnic tomuto čtverci vepsané a opsané. k2 r2 = 𝒂 𝟐 + 𝒂 𝟐 :𝟐 a = 20 cm r1 = a : 2 D C r2 = 𝟐𝟎 𝟐 + 𝟐𝟎 𝟐 :𝟐 r1 = 20 : 2 r1 = … cm r1 = 10 r2 = 14,14 r2 = … cm r1 = 10 cm r2 = 14,14 cm r1 k1 o1 = … cm o1 = 2 ∙ p ∙ r1 o2 = 2 ∙ p ∙ r2 r2 o1 = 2 ∙ 3,14 ∙ 10 o2 = 2 ∙ 3,14 ∙ 14,14 o2 = … cm o1 = 62,8 o2 = 88,7992 o1 = 62,8 cm o2 = 88,8 cm A B *

Délka kružnice, obvod kruhu * 16. 7. 1996 Délka kružnice, obvod kruhu 4. Vypočtěte poloměr kružnice, která má délku 15 dm. 5. Vypočtěte průměr kruhu, který má obvod 0,5 km. o = 15 dm 𝒓= 𝒐 𝟐∙𝝅 o = 0,5 km r = … dm d = … km o = 2 ∙ p ∙ r o = p ∙ d 15 = 2 ∙ 3,14 ∙ r 𝒅= 𝒐 𝝅 0,5 = 3,14 ∙ d r = 15 : (2 ∙ 3,14) d = 0,5 : 3,14 r = 2,4 d = 0,159 r = 2,4 dm d = 0,16 km *

Délka kružnice, obvod kruhu * 16. 7. 1996 Délka kružnice, obvod kruhu 6. Vypočtěte obsah čtverce ABCD, jemuž je vepsána kružnice o délce 7 metrů. 𝐫= 𝐨 𝟐∙𝛑 a = 𝐫 ∙𝟐 o = 7 m D C a = 𝟏,𝟏 ∙𝟐 𝐫= 𝟕 𝟐∙𝟑,𝟏𝟒 r = … m a = 𝟐,𝟐 a = … m a = 𝟐,𝟐 m r k 𝐫=𝟏,𝟏 S = … m2 S = a2 𝐫=𝟏,𝟏 m S = 2,22 S = 4,84 S = 4,84 m2 A a B *

Délka kružnice, obvod kruhu * 16. 7. 1996 Délka kružnice, obvod kruhu d = 4,223 dm o = 0,251 km x = 425 × r = 20,4 mm x = 188 cm o = 54,01 cm 7. Vypočtěte obvod kruhu, který má průměr 17,2 cm. 8. Vypočtěte poloměr kružnice, která má délku 128 mm. 9. Vypočtěte průměr kruhu, která má obvod 13,26 dm. 10. Vypočtěte délku kružnice, která má poloměr 0,04 km. 11. Vypočtěte o kolik cm je delší kružnice s poloměrem 1,5 m než kružnice s průměrem 24 dm. 12. Vypočtěte kolikrát se otočí kolo na vzdálenost 1 km, když má průměr 75 cm. *