Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_115 Jméno autora:Mgr. Iva Vrbová Třída/ročník:3.E/ třetí ročník Datum vytvoření:
Vzdělávací oblast:Člověk a logické myšlení Tematická oblast:Posloupnosti Předmět:Matematika Název učebního materiálu: Geometrická posloupnost – příklady I. Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace obsahuje řešené příklady na procvičení vztahů: mezi dvěma sousedními členy GP, mezi prvním a libovolným členem GP, mezi dvěma libovolnými členy GP. Klíčová slova:Vztah mezi dvěma sousedními členy GP; Vztah mezi prvním a libovolným členem GP; Vztah mezi dvěma libovolnými členy GP. Druh učebního materiálu:prezentace
Určete GP tzn. určete, ► kde GP začíná a 1 = ? ► kolikrát se členy liší q = ? Procvičení vzorců 1. – 4. pro GP:
dva po sobě jdoucí členy hledáme dále první člen
je zadaný první člen lichý exp.
sudý exp. q... neexistuje Daná čísla netvoří GP.
dva libovolné členy hledáme dále první člen
q... neexistuje Daná čísla netvoří GP.
každý člen GP lze vyjádřit pomocí prvního a kvocientu rovnice vydělíme stejné výrazy krátíme, zvlášť levou, zvlášť pravou stranu
použijeme algebraický vzorec:
Rozhodněte, zda jsou členy jedné GP. Pokud ano, určete kvocient.
Pokud tvoří GP, musí být prostřední číslo geometrickým průměrem čísel krajních: Všechna zadaná čísla jsou kladná, vynecháme ve vzorci AH: Daná čísla tvoří GP. Hodnota kvocientu:
Použitá literatura: ODVÁRKO, O. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť, Posloupnosti a finanční matematika 1. vyd. Praha : Prometheus, ISBN Kapitola 2, s. 31–40 JIRÁSEK, F.; BRANIŠ, K.; HORÁK, S.; VACEK, M. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť 2. část. 3. vyd. Praha : Prometheus, ISBN Kapitola 5, s. 138–147