Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno, Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MAT-ROVNICE-15 Tematický celek (sada): Rovnice Téma (název) materiálu: Soustavy tří lineárních rovnic se třemi neznámými Předmět: Matematika Ročník / Obor studia: 1./ Ekonomika a podnikání, Cestovní ruch, Informační technologie, Podnikání Autor / datum vytvoření: Ing. Bc. Jaroslava Horová/ Anotace: Žáci se seznámí se soustavami tří lineárních rovnic se třemi neznámými a jejich řešením. Metodický pokyn: Určeno pro prezentaci nebo k samostudiu.
soustava rovnic ve tvaru: a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2 a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3 kde x, y, z R; a 1, a 2, a 3, b 1, b 2, b 3, c 1, c 2, c 3, d 1, d 2, d 3 R řešením je uspořádaná trojice čísel [x, y, z]
x, y, z jsou neznámé; a 1, a 2, a 3, b 1, b 2, b 3, c 1, c 2, c 3, d 1, d 2, d 3 jsou reálné koeficienty soustavu rovnic lze řešit: metodou sčítací metodou dosazovací metodou srovnávací popř. řešení pomocí matic grafické řešení použít nelze
Řešte v R 3 soustavu rovnic: Řešení
Řešte v R 3 soustavu rovnic: použijeme sčítací metodu sečteme 1. a 2. rovnici a 1. a 3. x, y dosadíme do jedné ze zadaných rovnic
Řešte v R 3 soustavu rovnic: z jedné rovnice vyjádříme jednu neznámou a dosadíme do druhých dvou rovnic v našem případě x z první rovnice y,z dosadíme do rovnice x = 5 + y + z
1) Řešte v R 3 soustavu rovnic: 2) Řešte v R 3 soustavu rovnic: 3) Řešte v R 3 soustavu rovnic: 4) Řešte v R 3 soustavu rovnic: soustava rovnic nemá řešení
Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu. RNDr. ČERMÁK, Pavel; Mgr. ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj z matematiky. Brno: DIDAKTIS spol. s.r.o., 2002, ISBN JANEČEK, František. Matematika Sbírka úloh pro střední školy. Praha: Prometheus, spol. s r.o., 1998, ISBN