Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno, Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MAT-ROVNICE-14 Tematický celek (sada): Rovnice Téma (název) materiálu: Soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými Předmět: Matematika Ročník / Obor studia: 1./ Ekonomika a podnikání, Cestovní ruch, Informační technologie, Podnikání Autor / datum vytvoření: Ing. Bc. Jaroslava Horová/ Anotace: Žáci se seznámí se soustavami dvou lineárních rovnic a jejich řešením. Metodický pokyn: Určeno pro prezentaci nebo k samostudiu.

 soustava rovnic ve tvaru: ax + by = c dx + ey = f, kde x, y  R; a,b,c,d,e,f  R  x, y jsou neznámé; a, b, c, d, e, f jsou reálné koeficienty  řešením je uspořádaná dvojice čísel [x,y]  soustavu rovnic lze řešit:  metodou sčítací  metodou dosazovací  metodou srovnávací  popř. graficky

 Řešte v R 2 soustavu rovnic: Řešení

 Řešte v R 2 soustavu rovnic: vybereme z jedné rovnice jednu neznámou a vyjádříme ji, v našem případě z druhé y vyjádřené y dosadíme do první rovnice rovnici běžným způsobem spočítáme x dosadíme do rovnice y = 4 – 2x

 Řešte v R 2 soustavu rovnic: upravíme obě rovnice tak, abychom při sčítání rovnic odstranili jednu neznámou rovnice sečteme y dosadíme do jedné ze zadaných rovnic /*(-2)

 Řešte v R 2 soustavu rovnic: rovnice nejdříve upravíme do základního tvaru vyjádříme z jedné rovnice jednu neznámou, v našem případě x z druhé rovnice x dosadíme do rovnice -2x+3y=18

 Řešte v R 2 soustavu rovnic: rovnice nejdříve upravíme do základního tvaru y dosadíme do rovnice -6x + 9y = 54 upravíme obě rovnice tak, abychom při sčítání rovnic odstranili jednu neznámou /*3 /*2

 při řešení soustavy dvou rovnic o dvou neznámých lze použít jakákoliv metoda, vždy musíme dojít ke stejnému výsledku

1) Řešte v R 2 soustavu rovnic: 2) Řešte v R 2 soustavu rovnic: 3) Řešte v R 2 soustavu rovnic: 4) Řešte v R 2 soustavu rovnic: soustava rovnic nemá řešení soustava rovnic má nekonečně mnoho řešení

Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu.  RNDr. ČERMÁK, Pavel; Mgr. ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj z matematiky. Brno: DIDAKTIS spol. s.r.o., 2002, ISBN  JANEČEK, František. Matematika Sbírka úloh pro střední školy. Praha: Prometheus, spol. s r.o., 1998, ISBN