Jan Stöckel Ústav fyziky plazmatu AV ČR Měření parametrů plazmatu pomocí elektrických sond na tokamaku GOLEM (příprava experimentu) Jan Stöckel Ústav fyziky plazmatu AV ČR Nejdůležitější parametry plazmatu, které je třeba měřit Co je to Langmuirova sonda Uspořádání experimentu Jak budeme měřit Uvítám otázky během mé přednášky U3V, 10 Listopadu, 2011

Co je to plazma? Plazma je ionizovaný plyn (čtvrté skupenství hmoty). Skládá se s elektronů, kladně nabitých iontů a neutrálních atomů (molekul). Plazma v tokamaku je prakticky plně ionizované. To znamená, že se skládá pouze z elektronů a iontů. Jednou ze základních vlastností plazmatu je tzv. kvazineutralita. Jedná se o přibližnou rovnost koncentrací kladně nabitých iontů a záporně nabitých elektronů Celkový náboj plazmatu je tudíž roven nule Plazma bez magnetického pole nabité částice se pohybují chaoticky všemi směry Plazma v magnetickém poli nabité částice se pohybují po spirále kolem magnetické siločáry

n0 = 2,7×1025 m−3 (Loschmitovo číslo) Hustota plazmatu Hustota plazmatu – počet nabitých částic v jednotkovém objemu Označuje se obvykle n a udává se v jednotkách [m-3] Hustota plazmatu v tokamacích se pohybuje v rozmezí 1017 –1020 m-3 Je to velmi nízká hustota. Hustota molekul plynu za normální teploty a tlaku je zhruba milionkrát větší n0 = 2,7×1025 m−3 (Loschmitovo číslo) V tokamaku je největší hustota ve středu prstence plazmatu, n(0) a nejnižší na okraji. Poloměr sloupce plazmatu je a

Rychlosti nabitých částic v plazmatu Rozdělení elektronů v plazmatu podle jejich rychlostí v jednom vybraném směru Maxwellovo rozdělení Teplota nabitých částic je úměrná šířce rozdělovací funkce. Vyšší teplotě odpovídá širší rozdělení!!! Pokud plazma ohřejeme na vyšší teplotu křivka se rozšíří a její maximum klesne Neboť: Plocha pod křivkou (integrál rozdělovací funkce) se rovná hustotě částic.

Teplota plazmatu Teplota plazmatu je střední kinetická energie nabitých částic Obě komponenty plazmatu mohou mít zcela rozdílné teploty Proto se udává (měří) teplota elektronů a teplota iontů Teplota v tokamakcích se obvykle udává v elektronvoltech, nikoli ve stupních Kelvina. Převodní vztah 1 eV = 11 000 Kelvin V tokamaku se teplota pohybuje od 10 eV na okraji plazmatu (sto tisíc Kelvin) 10 000 eV – ve středu sloupce (sto milionů Kelvin)

Rychlost nabitých částic v plazmatu Střední kvadratická rychlost Rychlost nabité částice se v plazmatu má tři složky. Absolutní hodnota rychlosti je Dá se ukázat, že Maxwellovo rozdělení pro absolutní hodnotu rychlosti má tvar Nejpravděpodobnější rychlost S rostoucí teplotou vzrůstá střední rychlost částic Střední rychlost Střední kvadratická rychlost

Rychlost elektronů a iontů v plazmatu Předpokládejme, že máme vodíkové plazma, v němž je teplota elektronů rovna teplotě iontů Te = Ti . Ionty se v tomto případě pohybují mnohem pomaleji nežli elektrony, protože jsou hmotnější – Mi ~ 1800*me

Debyeova stínící vrstva Kvazineutralita je je porušena v oblasti plazmatu jejíž rozměr je podstatně větší než tzv Debyeova vzdálenost. V tokamakovém plazmatu je Debyeova vzdálenost malá – okolo 20 mikrometrů Kvazineutralita je porušena, když do plazmatu vnoříme nějaké pevné těleso Ve vzdálenosti větší než Debyeova stínící délka je již plazma opět kvazineutrální Elektrony plazmatu se pohybují mnohem větší rychlostí ke stěně vnořené do plazmatu – v Debyeově stínící vrstvě převažují kladné ionty

Elektrická (Langmuirova) sonda Elektrická sonda je nástroj ke stanovení parametrů plazmatu jako je hustota, teplota a potenciál plazmatu. Irving Langmuir (1881-1957) byl americký fyzik a chemik, který v roce 1932 získal Nobelovu cenu za chemii. Byl jedním z prvních vědců, kteří pracovali s plazmatem a vůbec prvním, který ji tak nazval. Sonda je vodivá elektroda vnořená do plazmatu. Přikládáme na ní napětí vůči nějaké referenční elektrodě a měříme proud který jí protéká. Jednoduchá a laciná metoda Velké prostorové a časové rozlišení Různé tvary (rovinná, válcová, kulová) Komplikovaná interpretace naměřených dat

Potenciál plazmatu Potenciál plazmatu se obvykle označuje F Potenciál plazmatu – na sondu vnořenou do plazmatu přiložíme takové kladné napětí, aby vymizela Debyeova stínící vrstva. Na sondu se přitom urychlují elektrony a kompenzuji kladný prostorový náboj ve stěnové vrstvě. Potenciál plazmatu se obvykle označuje F

Tok nabitých částic na sondu Sonda je nabita záporně vůči potenciálu plazmatu Sonda je na stejném potenciálu jako plazma Nejpomalejší elektrony se od sondy odpuzují a nedopadnou na ni.

Tok elektronů a iontů na sondu (závislost na sondovém napětí) Ionty – napětí sondy je menší nežli potenciál plazmatu – sonda sbírá všechny ionty a měří Iontový nasycený proud Elektrony – napětí sondy je větší nežli potenciál plazmatu – sonda sbírá všechny elektrony a měří Elektronový nasycený proud

Celkový elektrický proud měřený sondou (závislost na sondovém napětí) Závislost elektrického proudu na přiloženém napětí se nazývá sondová charakteristika

Sondová charakteristika proud Elektronový nasycený proud Napětí na sondě Iontový nasycený proud Potenciál plazmatu

Část sondové charakteristiky - praxe Obvykle se měří pouze část I-V charakteristiky při napětích podstatně menších než potenciál plazmatu. Při velkém elektronovém proudu se totiž sonda může shořet.

Jak se měří iontový nasycený proud? Na sondu se přiloží dostatečně vysoké záporné napětí proti referenční elektrodě (komora tokamaku) a měří se spád napětí na malém sériovém odporu. Měřený proud je iontový nasycený proud, který snadno spočítáme z Ohmova zákona jako Isat = U/R = U/50 U

Odhad hustoty plazmatu z iontového nasyceného proudu Teoretický vztah pro velikost iontového nasyceného proudu hustotu plazmatu v místě kde se nachází naše sonda e – náboj elektronu e = 1,6*10-19 C A – Plocha sondy (v našem případě 2,4 *10 -6 m 2) n – hustota plazmatu k – Boltzmanova konstanta k = 1,6*10-19 J/eV Mi – hmota protonu Mi = 1,67*10-27 kg Pokud odhadneme elektronovou teplotu na 16 eV (typická hodnota na okraji plazmatu) a změříme proud sondou 10 mA, pak hustota plazmatu v místě naší sondy je okolo 1018 částic v m 3 .

Plovoucí potenciál sondy Na sondové charakteristice je jeden významný bod, který se nazývá plovoucí potenciál. Odpovídá sondovému napětí, při němž sondou neprotéká elektrický proud. To znamená, že tok elektronů na sondu se rovná toku iontů. Dá se odvodit Plovoucí potenciál Platí pro vodíkové plazma Je-li známa velikost elektronové teploty a plovoucího potenciálu, můžeme zjistit potenciál plazmatu

Jak se měří plovoucí potenciál ? Měření se prakticky realizuje následovně: Mezi sondu a referenční elektrodu se zapojí velký odpor (řádu MOhm), kterým protéká zanedbatelný proud. Měříme napětí na sondě. Rozsah AD převodníků však bývá menší, než typická hodnota měřeného napětí, takže obvykle musíme použít dělič napětí. Přímé měření Ufloat Měření Ufloat s napěťovým děličem 1:100 Vfl Vfl/10

Vzorec popisující sondovou charakteristiku z experimentálně změřené I-V charakteristiky snadno odhadneme dvě veličiny Iontový nasycený proud - sonda nabita na dostatečně velké záporné napětí Plovoucí potenciál – sondou neprotéká elektrický proud Měříme Měříme Měříme Měříme Postupně volíme velikost elektronové teploty tak, aby experimentálně změřená charakteristika souhlasila s teoretickou předpovědí

Tokamak GOLEM Nejstarší tokamak na světě, který je ještě v provozu 1958-1976 Ústav IV Kurchatova TM 1 1977- 2007 ÚFP Praha CASTOR od 2009 – FJFI ČVUT GOLEM Velký poloměr vakuové komory 40 cm Malý poloměr vakuové komory 10 cm Malý Poloměr plazmového prstence 8,5 cm Toroidální magnetické pole < 0,5 T Proud plazmatem < 8 kA Délka výboje < 20 ms Centrální elektronová teplota ~ 100 eV Střední hustota plazmatu ~ 1.1019 m-3 Hustota plazmatu na okraji ~1018 m-3 Elektronová teplota na okraji ~ 10-40 eV

Uspořádání experimentu Hřebínek 16ti Langmuirových sond je umístěn na manipulátoru, který umožní měnit vzdálenost sond od středu sloupce plazmatu (mezi jednotlivými výstřely tokamaku) Časový vývoj signálů z jednotlivých sond se bude digitalizovat 16 AD převodníky a ukládat do paměti počítače

Poloidální průřez prstence plazmatu v tokamaku Limiter – kruhová clona (poslední uzavřený magnetický povrch) Stín limiteru - magnetické siločáry mají konečnou délku- začínají a končí na povrchu limiteru (Scrape off layer) Horké jádro Okrajové plazma „slupka“ mezi horkým jádrem a stěnou Oblast dostupná pro elektrické sondy !!!

Čtyři typy sondových měření na tokamaku GOLEM Časový vývoj iontového nasyceného proudu ze všech 16ti hrotů - stanovení radiálního profilu a odhad hustoty plazmatu Časový vývoj plovoucího potenciálu ze všech 16ti hrotů -stanovení radiálního profilu Pokusíme se analyzovat turbulentní struktury Pokusíme se změřit voltampérovou charakteristiku jedné Langmuirovy sondy - stanovení elektronové teploty a potenciálu plazmatu

Elektrický obvod pro měření Isat a Vfloat na tokamaku GOLEM Obvod, který umožňuje měřit buď plovoucí potenciál (modrá), nebo iontový nasycený proud (červená dráha). Režim měření se mění přepnutím jednoho přepínače. K dispozici je sestava 16ti obvodů, které používají jeden zdroj napětí – 100 V pro všechny obvody.

Měření voltampérové charakteristiky Napětí na sondě se bude v čase měnit – napěťová pila o frekvenci 1 kHz Budeme měřit sondový proud

Iontový nasycený proud Voltampérová charakteristika jednoduché sondy Z měřených signálů napětí a proudu sestrojíme voltampérovou charakteristiku. Z jejího tvaru stanovíme nejprve iontový nasycený proud a plovoucí potenciál. Plovoucí potenciál Iontový nasycený proud Čas potřebný ke změření jedné I-V characteristiky je okolo 1 ms Elektronovou teplotu zjistíme porovnáním tvaru charakteristiky s teoretickou předpovědí Isonda =Iionsat {1 - exp [- e(Vfloat-Vsonda)/kTe]}

Radiální hřebínek Langmuirových sond (tokamak CASTOR) 16 hrotů (diam.=0,6 mm, l=2 mm) Vzdálenost = 2.5 mm Celková délka 37 mm LCFS LCFS Limiter Stěna Radiální profily změřené při šesti "identických" výbojích (tokamak CASTOR) Radius [mm]

Turbulence plazmatu na okraji tokamaku (numerický model) Poloidální řez plazmatem Světlá barva Hustota plazmatu je větší než střední hodnota Tmavá barva Hustota je nižší než střední hodnota WALL Central part of plasma column is not modelled HFS LFS Toroidal direction Poloidal direction 10 cm

Dynamika turbulence na okraji - CASTOR

Měření turbulentních fluktuací (Isat or Vfloat) Střední hodnota signálu Absolutní hodnota fluktuací Relativní úroveň fluktuací Frekvenční spektrum (Furrierova transformace) nebo Auto-korelační funkce Typické spektrum turbulentních fluktuací

Sondy pro diagnostiku okrajového plazmatu a studium jeho turbulence Klasická Langmuirova sonda – IV charakteristiky, lokální měření Te, ne, Ufl na okraji plazmového prstence – k dispozici Radiální pole Langmuirových sond – pro rutinní měření profilů – hřebínek 16ti sond je k dispozici V budoucnu Ball pen sonda – Přímé měření potenciálu plazmatu (momentálně se pro GOLEM konstruuje) Pokročilé sondy – Tunelová sonda pro rychlé měření elektronové teploty, Machova sonda (zatím se neuvažují – možná později)

Rychlá sonda na tokamaku Tore Supra (Francie) Langmuirovy sondy na velkých tokamacích Rychlá sonda na tokamaku Tore Supra (Francie) Konstrukce sondy musí být dostatečně robustní aby přežila extrémní tepelné toky. Sonda nesmí zůstat v plazmatu po celou dobu výboje – musí "skákat" discharge. Typicky: 100 ms - pohyb dovnitř plazmatu 200 ms - pohyb ven z plazmatu fast radial motion

Skákající "reciprocating" sonda na TORE-SUPRA (Sonda se vnoří do plazmatu 5x - viz movie)

Závěr Okrajové plazma je velmi důležitá oblast v tokamaku – determinuje udržení, formování transportních barier, …) Pro pochopení fyzikálních procesů je nezbytné využívat diagnostické metody s co nevyšším prostorovým a časovým rozlišením Elektrické sondy a jejich pole jsou extrémně užitečné nástroje jak pro měření hlavních parametrů plazmatu tak i pro studium turbulence Těším se na společné experimenty, které proběhnou někdy v prosinci 2011