Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou Jehlan výpočet objemu
Příklady jakého tělesa zde vidíme? http://www.google.cz/images?staavby+s+jehlanovou
1 2 8 3 7 4 6 5
Tento geometrický útvar je podstavou jehlanu. ANO NE
Toto je tvar boční stěny jehlanu. NE ANO
Plášť jehlanu se skládá z trojúhelníků. ANO NE
Jehlan se skládá z podstavy a z pláště. ANO NE
Jehlan je rovinný útvar. ANO NE
U jehlanu určujeme povrch a obvod. ANO NE
U jehlanu určujeme povrch a objem. ANO NE
Vzorec pro výpočet povrchu jehlanu je: S = Sp + Spl ANO NE
Výborně, to je správně. HURÁ, HURÁ, HURÁ!!!! http://bestpage.cz/gif/gif49.html
Ale ne, to je nesprávné. Tak to zameteme, fuj!!! http://bestpage.cz/gif/gif49.html
Převeď na jednotky v závorce: 123 cm² ( m²)………………………. 56 km (m )…………………………… 876543 cm³ (m³)…………………. 675 l (dm³)………………………….. 345678 m³ (dm³)…………………. 1 342 564 mm³ (cm³)…………… 765 m² (dm²)……………………….. 231 456 cm² (m²)………………….
Ano, je to OBJEM. Urči povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu s rozměry a = 5 cm, v = 7 cm, w = 7,43 cm. V = . Sp . v 1 3 S = Sp + Spl S = a.a + 2.a.w S = 5.5 + 2.5.7,43 S = 25 + 10.7,43 S = 25 + 74,3 S = 99,3 cm² V = . a.a . v 1 3 V = . 5.5 . 7 1 3 V = . 175 1 3 V = 58,3 cm³ Povrch tohoto jehlanu je 99,3 cm². Objem jehlanu je 58,3 cm³. Co můžeme ještě urči u jehlanu? Ano, je to OBJEM. Najdi vzorec pro výpočet objemu jehlanu. Výborně : V = . Sp . v 1 3 Vypočítej objem tohoto jehlanu.
V = 1/3 . SP . v Urči objem pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou a = 6cm a výškou v = 8cm. V = 1/3 . SP . v (S P– obsah podstavy) V = 1/3 . a . a v V = 1/3 . 6 . 6 . 8 V = 1/3 . 36 . 8 V = 12 . 8 V = 96 cm3 Objem jehlanu je 96 cm3.
Příklady na procvičení: (vyber si příklad dle svých možností) Vypočítej objem jehlanu s podstavou a výškou: podstava - obdélník a = 7cm, b = 5 cm, výška - v = 9 cm. b) podstava - čtverec a = 11 cm, výška - v = 13 cm.