* 16. 7. 1996 Výrazy s proměnnými Matematika – 8. ročník *

* Výrazy s proměnnými 16. 7. 1996 Výrazy s proměnnými jsou výrazy, v nichž se vyskytují proměnné, (čísla) a početní operace mezi nimi. 𝟑𝐱 𝟐 −𝟓 3x 2x +5 x3 – 5 7a2 – 4a + 5 𝟏𝟗𝟔 − 𝒂 𝟑 𝟕𝐚+𝟓 𝟒 a3 · (b – c) + d 4x : 2 – 5y · 3 𝒂 − 𝟓 𝟒 𝐚 𝟐 − 𝐛 𝟐 Hodnota výrazu s proměnnou pro dané hodnoty proměnných je číslo, které získáme, dosadíme-li do výrazu za proměnné jejich dané hodnoty. Např. hodnota výrazu 3x2 pro x = – 2 je 3 · (– 2)2 = 12 *

Určete hodnoty předchozích výrazů s proměnnými, je-li: * Výrazy s proměnnými 16. 7. 1996 Určete hodnoty předchozích výrazů s proměnnými, je-li: 𝒂=−𝟏;𝒃= 𝟏 𝟐 ;𝒄=𝟐,𝟓;𝒅=−𝟐; 𝒙=𝟐;𝒚= 𝟑 𝟓 𝟑𝐝 𝟐 −𝟓 3x 2b + 5 x3 – 5 7a2 – 4a + 5 𝟏𝟐𝐜+𝟓 𝟕 a3 · (b – c) + d 𝒂 + 𝟓 𝟑 𝐚 𝟐 − 𝐛 𝟐 3x => 3 · 2 = 6 7a2 – 4a + 5 => 𝟕 −𝟏 𝟐 −𝟒∙ −𝟏 +𝟓 = 16 => −𝟏 𝟑 ∙ 𝟏 𝟐 −𝟐,𝟓 + −𝟐 = 2b + 5 => 2 · 𝟏 𝟐 + 5 = 6 a3 · (b – c) + d 𝒂 + 𝟓 𝟑 => −𝟏+𝟓 𝟑 = x3 – 5 => 𝟐 𝟑 −𝟓 = 3 8 => −𝟏 𝟐 − 𝟏 𝟐 𝟐 = 𝟑𝐝 𝟐 −𝟓 𝟏𝟐𝐜+𝟓 𝟕 𝐚 𝟐 − 𝐛 𝟐 0,75 => 𝟑∙ −𝟐 𝟐 −𝟓 = => 𝟏𝟐∙𝟐,𝟓+𝟓 𝟕 = – 8 5 *

Výrazy s proměnnými Zapiš výrazy s proměnnou: součet čísel x a dvě y x + 2y rozdíl čísel tři a a pět b 3a – 5b součin čísel šest desetin p a tři q 0,6p · 3q podíl čtyřnásobku c a osm desetin d 4c : 0,8d čtvrtá mocnina r r4 druhá odmocnina ze součtu čísel x a 4 𝒙+𝟒 součet druhé mocniny čísla p a osminásobku čísla q p2 + 8q součin součtu čísel c a d a rozdílu čísel r a dvojnásobku s (c + d) · (r –2s) druhá odmocnina z rozdílu čísel dvě x a mínus pět y 𝟐𝐱 −(−𝟓𝐲) součin čísla dvě g a součtu čísel dvě celé pět desetin a sedm h 2g · (2,5 + 7h) podíl součtu čísel dvě p a patnáct a druhé mocniny ze čtyř (2p + 15) : 42 čtyřnásobek součtu čísel sedm b a osm zvětšený o pět c 4 · (7b + 8) + 5c

Výrazy s proměnnými 199x + 69 210,- Kč 12 · 199 + 69 5 · 199 + 69 3 · 199 + 69 0,7·x Kč 3 500,- Kč 0,7·(p+q) Kč = 666 = 1 064 = 2 457 1. Za jeden DVD film při objednávce na Internetu zaplatíme 199,- Kč, plus 69,- Kč poštovné. Určete cenu za: a) 3 filmy b) 5 filmů c) 12 filmů d) x filmů (zapište pomocí výrazu, u číselného určete jeho hodnotu) 2. V povánočních výprodejích byla v obchodě sleva na veškeré zboží 30%. Určete novou cenu zboží s původní cenou: a) 300,- Kč b) 5 000,- Kč c) x Kč d) (p + q) Kč (pokud nelze cenu určit, zapište pomocí výrazu s proměnnou)