Číslo projektu CZ.1.07/1.500/ Číslo materiálu VY_62_INOVACE_01_FINANCE Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk Novák Tematický celek Finanční gramotnost – finanční matematika Ročník 1. až 4. ročník, gymnaziální vzdělávání Datum tvorby Anotace V Prezentaci jsou uvedeny definice vztahující se dluhům a dále jsou zde informace o jejich splátkách. Úlohy zaměřené na praktickou aplikaci finanční matematiky i s informacemi pomáhajícími při jejich řešení Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

 Přestože dluhy českých domácností vzrostly za posledních deset let zhruba sedmkrát, podíváme-li se na míru zadlužení, patříme stále k nejspořivějším národům v Evropě.  Pozitivní je i to, že největší podíl na dluhu tvoří úvěry na bydlení, u nichž si banky pečlivě prověřují, zda dlužník bude schopný splácet.  Podobně jako české domácnosti se chovají podle i tuzemské firmy, které jsou zvyklé se spoléhat více na vlastní kapitál, než tomu je u jejich konkurentů v západní Evropě.  Na rozdíl od nich jsou tak méně zadlužené.

příklad VVypočítejte, kolik musíte bance splatit za rok peněz, když si od ní na jeden rok půjčíte částku Kč s úrokovou mírou 110% Kč 112% Kč 114% Kč 114,5% Kč

příklad PPodnikatel Materna získal v bance na konci roku úvěr ve výši 2 miliony korun na dobu dvou let s roční úrokovou mírou 15%. Úrokovací období je 1 rok. ÚÚvěr splatí ve dvou stejných ročních splátkách, první po jednom roce od poskytnutí úvěru. VVypočítejte, kolik korun bude činit jedna splátka, má-li být druhou splátkou již celý úvěr i s úroky splacen. VVypočítejte, kolik korun zaplatí podnikatel Materna ve dvou splátkách celkem.

 Neznámý je počet korun jedné splátky, označíme ho s.  Stav dluhu označuje velikost dosud nesplacené částky úvěru.  Banka poskytne úvěr ve výši 2 miliony Kč.  Banka si po jednom roce připíše úrok:  Podnikatel po jednom roce splatí s Kč:  Banka si po dvou letech připíše úrok:  Podnikatel po dvou letech splatí s Kč:  Po této druhé splátce je už dluh 0 Kč a musí tedy platit: řešení

 Tuto rovnici vyřešíme:  Jedna splátka bude:  Ve dvou splátkách zaplatí podnikatel Materna: Pokračování řešení

příklad PPan Kocman získal od banky úvěr Kč na dobu dvou let s úrokovou mírou 14%; úrokovací období je 1 rok. Úvěr splatí ve dvou stejných splátkách, první splátku zaplatí po prvním roce od poskytnutí úvěru. JJaká bude výše jedné splátky?

 Neznámý je počet korun jedné splátky, označíme ho s.  Stav dluhu označuje velikost dosud nesplacené částky úvěru.  Banka poskytne úvěr ve výši 1 milionu Kč.  Banka si po jednom roce připíše úrok:  Pan Kocman po jednom roce splatí s Kč:  Banka si po dvou letech připíše úrok:  Pan Kocman po dvou letech splatí s Kč:  Po této druhé splátce je už dluh 0 Kč a musí tedy platit: řešení

 Tuto rovnici vyřešíme:  Jedna splátka bude: Pokračování řešení

příklad PPaní Čermáková získala od banky úvěr Kč, s úrokovou mírou 18%. Úvěr má splatit ve dvou splátkách. JJaká bude výše jedné splátky?

 Neznámý je počet korun jedné splátky, označíme ho s.  Stav dluhu označuje velikost dosud nesplacené částky úvěru.  Banka poskytne úvěr ve výši Kč.  Banka si po jednom roce připíše úrok:  Paní Čermáková po jednom roce splatí s Kč:  Banka si po dvou letech připíše úrok:  Paní Čermáková po dvou letech splatí s Kč:  Po této druhé splátce je už dluh 0 Kč a musí tedy platit: řešení

 Tuto rovnici vyřešíme:  Jedna splátka bude: Pokračování řešení

příklad BBanka poskytla podnikatelce Jarolímkové na konci roku úvěr ve výši 1 milon korun na dobu dvou let s roční úrokovou mírou 14,4%. Úrokovací období je 1 rok. Paní Jarolímková splatí dluh ve dvou stejných ročních splátkách; první splátku zaplatí po jednom roce od poskytnutí úvěru. VVypočítejte výši jedné splátky. KKolik korun celkem paní Jarolímková bance zaplatí?

 Sestavíme rovnici:  Tuto rovnici vyřešíme:  Jedna splátka bude:  Celková částka činí: řešení

  ODVÁRKO, O., KADLEČEK, J., Matematika pro 9.ročník základní školy, 3.díl. 1. vydání Praha: Prometheus, ISBN 80–7196–212-0  ODVÁRKO, O., KADLEČEK, J., Pracovní sešit z matematiky pro 9.ročník základní školy, 1. vydání Praha: Prometheus, ISBN 80–7196–227-9