Přírodní vědy aktivně a interaktivně Elektronický materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK CZ.1.07/1.1.24/01.0040 Zvyšování kvality vzdělávání v Moravskoslezském kraji Střední průmyslová škola stavební, Havířov, příspěvková organizace Název EM Pravděpodobnost - prezentace Název sady EM BUL_MAT_06 Vzdělávací obor Matematika Vzdělávací oblast Člověk a příroda, Informační a komunikační technologie Autor Mgr. Iveta Bulawová Ročník 4 Anotace Materiál zprostředkovává úvod do studia pravděpodobnosti vysvětlením základních pojmů. Jsou vybrány na sebe logicky navazující příklady zaměřené na výpočty hodu kostkou a loterii.

Náhodný jev vstupní podmínky výsledek fyzika, chemie 100º C, 100 kPa voda vře vždy stejný hry hrací kostka padne 6 padne 5 padne 4 Pravděpodobnost zkoumá matematické zákonitosti projevující se v náhodných pokusech různý padne 3 padne 2 padne 1

Házíme kostkou. Jaká je pravděpodobnost, že padne šestka? Příklady Házíme kostkou. Jaká je pravděpodobnost, že padne šestka? P =

Házíme kostkou. Jaká je pravděpodobnost, že nepadne šestka? Příklady 2 Házíme kostkou. Jaká je pravděpodobnost, že nepadne šestka? Jaká je pravděpodobnost, že padne sudé číslo?

Příklady 3 Házíme dvěma kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že padne šestka na obou současně? Jaká je pravděpodobnost, že padnou stejné počty ok na obou současně? Jaká je pravděpodobnost, že součet ok je roven 8? (součin je roven 8)

Loterie je hra, ve které hráč vsadí určitou finanční částku a snaží se uhádnout čísla, která budou vytažena z osudí. Počet čísel v osudí i počet tažených čísel je pevně dán.

Typy loterie aktivní volí hráč podle svého vlastního uvážení pevně daný počet čísel, které jsou pak taženy z pevně daného počtu čísel v osudí. V Česku jsou loterie Sportka, Mates, Šťastných deset, Keno a Euromilóny. pasivní hráč si zakoupí los, který je označen. Obvykle se losováním určí číslo losu, který obdrží hlavní výhru.

Příklad Jaká je pravděpodobnost výhry I. pořadí ve sportce? (89/Příklad 4) Jaká je pravděpodobnost výhry II. pořadí ve sportce? Jaká je pravděpodobnost, že neuhádneme ani jedno z šesti tažených čísel ve sportce? (105/2.38) Jaká je pravděpodobnost, že při tahu sportky budou všechna tažená čísla jednociferná? Jaká je pravděpodobnost, že při tahu sportky bude taženo alespoň 1 jednociferné číslo? (100/Příklad 3)

Příklad V tombole je 100 losů, z nich 10 vyhrává. Jaká je pravděpodobnost, že získáte všechny výherní losy, koupíte-li si jich 10? (90/2.10) V tombole je 100 losů, z nich 10 vyhrává. Jaká je pravděpodobnost, že získáte všechny výherní losy, koupíte-li si jich 20? V tombole je 100 losů, z nich 10 vyhrává. Jaká je pravděpodobnost, že získáte 1 výherní los, koupíte-li si jich 10? V tombole je 100 losů, z nich 10 vyhrává. Jaká je pravděpodobnost, že získáte alespoň 1 výherní los, koupíte-li si jich 10?