Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_78 Jméno autora:Mgr. Iva Vrbová Třída/ročník:3.E/ třetí ročník Datum vytvoření:
Vzdělávací oblast:Člověk a logické myšlení Tematická oblast:Komplexní čísla Předmět:Matematika Název učebního materiálu:Mocniny imaginárních komplexních čísel Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace obsahuje řešené i neřešené příklady s výsledky, včetně názorného postupu. Klíčová slova:Vyšší mocniny dvojčlenu; Algebraický tvar a goniometrický tvar komplexního čísla; Druh učebního materiálu:prezentace
Početní operace v GT Všechny početní operace, které jsme odvodili a procvičili v AT lze odvodit také pro GT, ale sčítat, odečítat, násobit či dělit je mnohem jednodušší v AT. V GT se soustředíme pouze na mocniny KČ: (a 1 + a 2 i ) n = [|a|.(cosα + i.sinα] n poznámka: (a 1 a 2 i ) 2 ; (a 1 a 2 i ) 3 …algebraické vzorce: AT (a 1 a 2 i ) 4, 5, 6, Moivreova věta: GT Postup úpravy zapíšeme schematicky:
Příklad: Vypočtěte Moivreova v. Z > 360
Použitá literatura: PETRÁNEK, O.; CALDA, E.; HEBÁK, P. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť 4. část. 5. vyd. Praha : Prometheus, ISBN Kapitola 1, s. 9–47 JIRÁSEK, F.; BRANIŠ, K.; HORÁK, S.; VACEK, M. Sbírka úloh z matematiky pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť 2. část. 3. vyd. Praha : Prometheus, ISBN Kapitola 1, s. 11–46