KSO/FIPV1 Příklad 9.3 Jana Nezbedová K06362

Zadání příkladu Otec uložil peníze do fondu na financování 4letého univerzitního studia svého syna. Z fondu syn obdrží platby o velikosti $6940 na začátku každého měsíce po dobu 10 měsíců (počínaje zářím) každý rok svého studia. Navíc syn obdrží z fondu $5000 každého 1. září, po dobu studia 4 let. Jaká je hodnota fondu na začátku synových studií (1. září před jakýmkoliv výběrem), jestliže úroková sazba je j2 = 1.48 % ?

(sazba i2 je sazba půlroční, ne sazba vztahující se k druhému důchodu) Co známe? 2 obecné předlhůtné důchody: R1 = 6 940 $ R2 = 5 000 $ n1 = 10 měsíců n2 = 4 roky i2= 1,48 % (sazba i2 je sazba půlroční, ne sazba vztahující se k druhému důchodu)

Grafické znázornění 1. důchodu Pokračuje dále do období n + 3 nevybíráme 6 940 měsíčně po dobu 10 měsíců 6 940 měsíčně po dobu 10 měsíců Časové období = měsíc

Grafické znázornění 2. důchodu 5 000 $ 5 000 $ 5 000 $ 5 000 $ Časové období = rok

Převod úrokové sazby Pro 1. důchod – měsíční Pro 2. důchod - roční

Výpočet 1. důchodu Předlhůtný důchod R = 6 940 $ n = 10 měsíců i12 = 0,00129547663

Výpočet 1. důchodu Dosadíme do vzorce:

Výpočet 1.důchodu Vypočítáme P0 a posuneme o příslušný počet měsíců na počátek důchodu:

Výpočet 1. důchodu P0 = 69 017,70004 $ je předlhůtný důchod, kdy n = 4 roky a i1 = 0,01485476, pak dosazujeme do stejného vzorce.

Výpočet 1. důchodu Výše uvedené chápeme jako součet geometrické řady a použijeme vzorce:

Výpočet 2. důchodu R2 = 5 000 $ n2 = 4 roky

Výsledek příkladu 9.3 Sečteme současné hodnoty 1. a 2. důchodu: Hodnota fondu = 270068,328 + 19565,14956 Hodnota fondu = 289 633,4776 $ Hodnota fondu na začátku synových studií je 289 633,4776 $.

Příklad na procvičení Otec uložil peníze do fondu na financování 3letého univerzitního studia svého syna. Z fondu syn obdrží platby o velikosti 600 Kč na konci každého měsíce po dobu 5 měsíců (počínaje zářím) každý rok svého studia. Navíc syn obdrží z fondu 5000 Kč každého 1. září, po dobu studia 3 let. Jaká je hodnota fondu na začátku synových studií (1. září před jakýmkoliv výběrem), jestliže úroková sazba je j4 = 3,11 % ?

Co známe? 2 obecné důchody: R1 = 600 Kč R2 = 5 000 Kč n1 = 5 měsíců n2 = 3 roky polhůtný předlhůtný i4= 3,11 %

Převod úrokové sazby Pro 1. důchod – měsíční Pro 2. důchod - roční

Výpočet 1. důchodu Polhůtný důchod R = 600 $ n = 5 měsíců i12 = 0,002584978794

Výpočet 1. důchodu Dosadíme do vzorce:

Výpočet 1.důchodu Vypočítáme P0 a posuneme o příslušný počet měsíců na počátek důchodu:

Výpočet 2. důchodu R2 = 5 000 Kč n2 = 3 roky

Výsledek příkladu na procvičení Hodnota fondu = 8 660,965304 + 14547,081 Hodnota fondu = 23 208,04631 Kč Hodnota fondu na začátku synových studií je 23 208,04631 Kč.

Děkuji za pozornost