Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: III/2VY_32_inovace_751.
Vzdělávací oblast:Matematické vzdělávání Tematická oblast:Posloupnosti a řady Předmět:Matematika Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Určeno k samostatnému procvičování příkladů s následnou kontrolou výsledků Klíčová slova: Definice GP Druh učebního materiálu:prezentace Jméno autora:Mgr. Monika Klapková Třída/ročník:III. Datum vytvoření:
Posloupnosti a řady Geometrická posloupnost, definice
Geometrická posloupnost GP Definice: Posloupnost se nazývá geometrická, jestliže pro každé přirozené číslo n platí: kde q se nazývá kvocient GP. GP je jednoznačně určená prvním členem a 1 a kvocientem q.
Příklad 1: Ověřte, že daná posloupnost je geometrická, určete její první člen a kvocient.
Řešení příkladu 1: Ověřte, že daná posloupnost je geometrická, určete její první člen a kvocient. Musí platit:
Příklad 2: Dokažte, že daná tři čísla tvoří tři následující členy GP.
Řešení příkladu 2: Dokažte, že daná tři čísla tvoří tři následující členy GP. Musí platit:
Příklad 3: Dokažte, že daná tři čísla tvoří tři následující členy GP.
Řešení příkladu 3: Dokažte, že daná tři čísla tvoří tři následující členy GP. Musí platit:
Literatura a zdroje: Odvárko O.: Posloupnosti a řady, Prometheus, Praha, 1995 Petáková J.: MATEMATIKA – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy, Prometheus, Praha, 2002