Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ ZŠ, Týn nad Vltavou, Malá Strana
Násobení mnohočlenů Matematika 8. ročník Jana Míková
Zopakuj si: = = 5 5 b 2. b 4 = b 6 x. x 3 = x 4 a. a 2 =y 4. y 5. y = p 4. p =h 3. h. h 5 = 6. (-8) =2. (-3). (-4) = (-7). (-3) =(-2) =
Násobení jednočlenu jednočlenem 2a 2. 4a 3 =8 a 5 Vynásobíme zvlášť koeficienty: 2. 4 a zvlášť proměnné: a 2. a 3 4b. a 5 = 4a 5 b 8 cd. (-2c 3 ) = -16c 4 d - 0,3xy. x 2 y 4 = -0,3x 3 y 4
Cvičení: 6x. 7x =0,2c. 6c = 3a. 5a 2 =3b 3. 4b 3 = 0,7k 2. 3k 3 =6m. 0,5m 5 = 8h 7. (-4h) =(-2g 3 ). (-g 4 ) = 4ab 2. 7a 2 b 4 = 8m 2 n 3. 2mn 6 = -0,1x 3 y. 0,3y 3 =0,4e. (-4e 2 f 5 ) = 10mn 2 o. mno 5 =(-3u 7 v 6 ). 1,3u 8 v 3 =
Cvičení: Postupujeme stejně, pokud je v násobení více jak dva jednočleny: 6. 4x. 8x 3 = 5a.(-4a 2 ). 3a 4 = (-2m 6 ). 6m. (-3m 4 ) = 7e 2 f. (-10e). e 3 f = 2pg. (-p 3 q). 3pq 4. 5p 2 q = abc. 3a 3 bc 3. 4abc 5 =
Násobení mnohočlenu jednočlenem vynásobíme jednočlenem každý člen mnohočlenu a potom sečteme 2ab. (3a + 4b) = 6a 2 b + 8ab 2 dávej pozor na znaménka 4x. (5xy – x – 6y) = 20x 2 y – 4x 2 – 24xy
Cvičení: 5. (4a + 6b)7. (9x + 8y) 2x. (x 2 – 4)3k. (2x 3 - 7) a. (ab – b + a)x. (x – xy + y) -3p. (5p 3 + p 2 )(-2f). (4f 4 + f) 2cd. (-c - d)3uv. (-v - u) 4r 2 s (rs 2 + 5r 2 s 2 )5ab 2. (4a 3 b 2 – ab 2 ) 0,5. (4k 3 - 3k + 6)0,4. (5h 2 – 6h + 7)
(x + 2y). x = x 2 + 2xy (3a – 2b + c). (-7) = -21a + 14b – 7c
Cvičení (2s - 6). 8(-4r + 8). 2 (3a 3 + 6). 5a(2b 2 + 4) 3b (-x + 2y - z). (-2)(-2a + b - c). (-4) (ab 2 + ab – ab 2 ). ab(cd – cd 3 +c 2 d). cd (p 3 + p 2 – p + 3). (-3p) (2k 4 - 3k 3 + k - 6). 8k
Zkus těžší příklady, dávej pozor na mocniny a znaménka 3a. (a 4 b – ab + 2ab 3 – 3a 2 b 2 + 7b 2 ) (-pq). (2p 2 – p 3 r 2 + 5pr – r 3 – 3p 2 r)