Výpočty přírubového spoje J.Lukavský, ČVUT Praha

Pevnostní výpočty dle norem: ASME – Code: z elastického stavu listy příruby jako mezikruhová deska krk a plášť jako válcová skořepina

ASME – Code výpočet: deformace a natočení krku se přepočítávají korekčním součinitelem cK na kužel , kde max.napětí leží na libovolném místě krku a proto je nutno použít podobný součinitel f , který je funkcí obou parametrů jako u cK a pomocí grafů zkontrolovat potřebné rozměry příruby

Výpočet dle ČSN nebo DIN: výpočet se provádí z elastoplastického stavu (obr.) s tím, že v místě maximálního napětí (v krku) vznikne plastický kloub; tím není ale vyčerpána únosnost příruby – mezní stav nastane teprve tehdy, když do plastického stavu přejde celá část příruby pod plastickým kloubem

Představa o plastickém kloubu:

vysvětlení obrázku: mezní moment MK je dán součtem momentu v plastickém kloubu MKpk a momentu v listu MKl , tedy kde a kde plastický moment odporu

tloušťka listu dle ČSN: zatěžovací moment MZ daný součinem síly ve šroubu FŠ a ramenem k těsnicímu průměru DT lze srovnat s plastickým momentem MK pomocí bezpečnosti x ……………MZ = MK /x ; tloušťka listu je pak:

Těsnostní výpočty přírubových spojů: 1) trojúhelníkový diagram předepjatého spoje 2) těsnostní výpočet dle DIN 2505-4/90 3) expertní programy výrobců 4) expertní program ČVUT zahrnující vlivy utahovacích postupů 5) kombinovaný těsnostně-pevnostní výpočet dle ČSN EN 1591 – 1 a ENV 1591-2

1) Diagram předepjatého spoje vychází ze vztahu mezi deformací tažených a tlačených částí a silami ve šroubech, v těsnění a od tlaku – existuje vztah mezi nimi:prodloužení lŠ konstanta tuhosti cŠ je úměrná úhlu  podobně stlačení těsnění sT

grafické řešení diagramu:

vztahy u předepjatého spoje: platí-li, že síla od tlaku Fp pak síla ve šroubech v provozu a za předpokladu, že l je menší než sT, pak a ;

síly ve šroubech a v těsnění: ŠROUBY: růst síly ve šroubech: síla ve šroubech: TĚSNĚNÍ: pokles těsnicí síly: těsnicí síla v provozu:

podmínka pro poměr sil Fp: FŠ : tento poměr sil by měl být v rozmezí 3 až 4násobku: protože provozní síla ve šroubech při dané síle FT nezávisí na poměru tuhostí CŠ : CT, musí být síla při montáži závislá na tomto poměru, viz

podmínka pro mezní provozní sílu Fp: musí platit podmínky: Fp < Fp(mezní) a FT > 0 mezní síla: Fp(mezní) = FŠ0 . (CŠ + CT) / CŠ a současně: Fp(mezní) = Fp.(m+ CT/(CŠ + CT).(CŠ + +CT)/CŠ poměr Fp(mezní) : Fp = 1 + m.(CŠ + CT) / CŠ určuje přetížitelnost spoje a součinitel m

čím lze ovlivnit tahovou tuhost šroubů CŠ ? ovlivňuje: 1) volba materiálu šroubů – EŠ (modul pružnosti) 2) průřez šroubu SŠ – tuhý nebo pružný šroub 3) délka šroubu l – délka šroubu, nástavce, pružiny

změna průřezu šroubů: tuhý šroub: D1  2.d2; d1  d2 pružný šroub: D1 3.d2; d1   0,8.d2 touto volbou se podařilo snížit tuhost cca 4x

prodloužení délky, trubkové nástavce: celkové prodloužení l a poměrné prodloužení  redukovaný součinitel tuhosti:

prodloužení šroubu – pokračování: lze přičíst vliv teplotních deformací: teplotní deformace systému pro: poměrné prodloužení od teploty: rovnice 1 celková deformace od síly F: rovnice 2

prodloužení šroubu – pokračování: porovnáním rovnic 1 a 2 bude síla F:

vliv pružných prvků (pružin): pružiny mohou být tažné nebo tlačné deformace od pružin: y1 = poměrná def.pružiny při zatížení 1 silou; celková deformace

výhody pružných prvků: a) snížení potřebné síly pro předpětí (montáž) b) u cyklického zatížení snížení amplitudy síly roztahující šrouby, c) snížení relaxace síly při postupném utahování šroubů

Návrh na snížení max, a min Návrh na snížení max, a min. těsnicích sil při utahování šroubů (při montáži)

Těsnostní výpočet dle DIN 2505-4/90: Výpočet min.a max.těsnicích sil: MONTÁŽ: min.síla: max.síla: PROVOZ: s bezpečností St = 1,2

Síly a rozměry dle DIN 2505:

Srovnání těsnicí síly se silou ve šroubech: MONTÁŽ: pro měkké těsnění F*Tmmin lze vypočítat z: PROVOZ, ZKOUŠKA: s FEM, FEP, MEM, MEP se silami a momenty os vnějších sil při montáži a v provozu cy = 1 pro kovová těsnění, cy = 1 pro měkká těsnění s možností dotažení v provozu, cy = 1,2 dtto bez možnosti dotažení v provozu

Těsnicí síly při najíždění a sjíždění: Najíždění na provozní parametry: Sjetí z provozních parametrů: přičemž musí platit pro kovová těsnění: pro měkká těsnění:

Výpočet zatěžovacího momentu: ramena: zatěžovací moment pro montáž: zatěžovací moment pro provoz:

Expertní programy: firemní: Frenzelit, Klinger, Kempchen školní: ČVUT Praha

Expertní program FRENZELIT RIHA, a.s. Jenečská 43 273 53 Hostouń u Prahy

1.krok úprav programu nastavení seznamu úkonů na DIN nebo ANSI normalizované příruby

2.krok: výběr těsnění dle media výběr media podle skupiny látek 0 až 7 stanovení rozsahu teplot, tlaku výběr úpravy těsnicích ploch z přehledu navrhovaných těsnění lze vybrat vhodné řešení a ověřit si ho na grafu se znázorněnou oblastí zadání

3.krok: výběr příruby a šroubů a) výběr příruby dle PN zadání DN (rozměry těsnění, jeho tloušťka a plocha b) typ šroubu rozměr pro normalizovanou přírubu a jejich počet c) součinitel tření v závitu a dosedacích plochách matky a příruby součinitel k dle VDI 2230, mez kluzu a max.síla ve šroubech

4.krok:hodnocení sil a utahovacích podmínek 1) podle využití meze kluzu 2) podle velikosti utahovacího tlaku 3) podle velikosti utahovacího momentu

Zadání příkladu Vstupní údaje: pára s teplotami od 200 do 250° C tlak 27 bar úprava těsnicích ploch: pero – drážka dle DIN 2512 vybrané těsnění: Novatec Premium

Řešení příkladu: Příruby: PN 40, DN 200, dte = 259 mm, dti = 239 mm, st = 2 mm Šrouby: normální stoupání, M 27 x 3, počet 12, jakost 6.8 Součinitel tření 0,14, součinitel k=0,19 mez kluzu K = 480 MPa, Fšmax=161,25 kN

Vyhodnocení dle využití meze kluzu: při 50%ním využití meze kluzu-zadáno FŠ = 89,58 kN pu = 137,42 MPa Mu = 460 N.m pue = 121,93 MPa – účinný utahovací tlak

Vyhodnocení dle utahovacího tlaku pu = 90 MPa zadáno FŠ = 58,67 kN Mu = 301 N.m %K = 33% pue = 74,52 MPa

Vyhodnocení dle utahovacího momentu Mu = 400 N.m zadáno FŠ = 77,97 kN pu = 119,61 MPa %K = 44% pue = 104,12 MPa

Prezentace expertního programu firmy KLINGER David RUML Firma Ruml s.r.o. Praha 4

1.okno = DRUH PŘÍRUBY 1.1 příruba dle DIN 1.2 příruba dle ANSI 1.3 příruba definovaná uživatelem Vyhledá se a) norma příruby pro PN b) světlost příruby DN

2.okno = ROZMĚRY TĚSNĚNÍ 2.1 geometrie těsnění (pro 1.1 a 1.2 nejsou tyto údaje viditelné, pro 1.3 se objeví volba pro těsnění: kruhové, kruhové s otvory pro šrouby nebo totéž pro oválné, čtyřhranné nebo komplexní tvar) 2.2 druh zatížení (pouze pro oválné těsnění – utahovací tlak se vlivem vnitřního tlaku sníží nebo zvýší) 2.3 tloušťka těsnění (předvolba 2 mm, ostatní rozměry se volí) 2.4 obrázek těsnění – s hlavními kótami - - - - s nestlačenými nebo _______ stlačenými rozměry

3.okno = ŠROUBY 3.1 Druh šroubů: DIN – tuhý šroub, DIN – pružný šroub, UNC – palcový závit, jemný závit 3.2 Charakteristika šroubů: počet – lze volit nebo změnit navrhovaný počet, velikost – lze volit, součinitel tření – základní je 0,14, jinak se volí jakost – lze volit

4.okno = MEDIUM – TĚSNĚNÁ LÁTKA 4.1 medium: německý název – volí se koncentrace: nastavená 100% - lze volit teplota ve °C – volí se tlak v bar – volí se 4.2 skupenství : plynné, kapalné nebo pevné – volí se 4.3 nastavení požadovaných netěsností: dle DIN 28090 v mg/s.m třídy těsnosti L0,01, L0,1 a L1,0 – volí se dle DIN 3535 v ml/min

5.okno = MATERIÁL TĚSNĚNÍ 5.1 volba materiálu – automaticky nebo se volí název materiálu Po volbě všech vstupních údajů se objeví buď 2 usmívající se zelené hlavičky – pak je volba správná, nebo žlutá pro použití s omezením nebo červená s nedoporučením použití

Přehled zadaných a vypočtených údajů 1. Šrouby 2. Síly ve šroubech 3. Těsnění 4. Utahovací tlaky 5. Provozní údaje 6. Hodnoty netěsností 7. DIN – netěsnosti + 4 tlačítka dokončovacích úvah

Šrouby a síly ve šroubech počet šroubů jakost šroubů velikost šroubů součinitel tření utahovací moment 2. Síly ve šroubech maximální síla ve šroubu využití meze kluzu šroubu v % při utahování celková síla ve šroubech

Těsnění a utahovací tlaky 4. Materiál těsnění materiál – označení tloušťka těsnění velikost stlačené plochy v mm2 velikost uzavřené plochy v mm2 5. Utahovací tlaky B0 – max.provozní VU- min.montážní Emin – min. ekonomický BU – min. provozní p – odlehčení od tlaku Eff – účinný V0 – max. montážní

Provozní podmínky a netěsnosti teplota ve °C tlak v bar skupenství koncentrace medium – těsněná látka 6. Netěsnosti 20 – při teplotě okolí T – při výpočtové teplotě

DIN – netěsnosti a tlačítka dle DIN 28090 třída těsnosti L0,01, L0,1, L1,0 dle DIN 3535 TLAČÍTKA: 1 – ruka – INFO 2 – příruba – možná změna zadání 3 – rozměry 4 – ocenění dle funkce, ceny a manipulační schopnosti

Výpočet těsnosti podle ČVUT s vysvětlivkami a tabulkami

Oblast využití šroubů pro příruby

Průběh meze kluzu s teplotou u žárupevných ocelí

Příklad pro rozmezí sil ve šroubech při teplotě okolí a 300° C

Příklad pro rozmezí sil ve šroubech a v těsnění

Tabulka materiálů pro příruby dle ČSN EN 1092-1

Tabulka materiálů pro příruby dle ASTM podle ČSN EN 1092-1

Příklad přepočtu dovoleného vnitřního přetlaku s teplotou pro příslušná PN

Příklad řešení vhodnosti materiálů šroubů a těsnění za daných podmínek

Postup pevnostního a těsnostního výpočtu přírub dle ČSN EN 1591-1 1) výpočet účinných rozměrů přírub, parametry šroubů a těsnění, stanovení min.těsnicí síly (30% meze kluzu); iterace účinné geometrie těsnění a těsnicí síly 2) stanovení min. požadovaných těsnicích sil pro montážní a následné stavy 3) ohled na rozptyl sil ve šroubech při montáži 4) vnitřní síly v následných stavech 5) kontrola dovolených zatížení šroubů, těsnění a přírub