Matematické metody optimalizace. Příkady grafů Železniční stanice, tratě mezi nimi Města, silnice Křižovatky, ulice Uzly kanalizace, potrubí Místnosti,

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Grafové algoritmy.
Advertisements

NEJKRATŠÍ CESTY MEZI VŠEMI UZLY
PLANARITA A TOKY V SÍTÍCH
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Průchod grafu do šířky.
Stavový prostor. • Existují úlohy, pro které není k dispozici univerzální algoritmus řešení • různé hry • problém batohu, problém obchodního cestujícího.
Prohledávání stavového prostoru
Zajímavé aplikace teorie grafů
Elektronická učebnice - I
LOGISTICKÉ SYSTÉMY 6/14.
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Teorie grafů – zadání řešení.
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Prezentace zadání a řešení Teorie.
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Úvod do teorie grafů.
Sample Solutions CTU Open Contest 2012 Czech Technical University in Prague.
Vodní nádrž Šance.
Problém obchodního cestujícího a příbuzné úlohy K611 - Ústav aplikované matematiky FD ČVUT.
Algoritmizace 9. Ročník.
Projekt „ Státy Evropy - EU“
Popis cesty do Chorvatska
Úvod do databázových systémů
LOGISTICKÉ SYSTÉMY 7/14.
Uzavírky silnic II/476 a I/11
Informatika a práce s počítačem
VY_32_INOVACE_04_PVP_215_Kli
Otočné mosty Antonín Mašek 2.B Omega.
TI 7.1 NEJKRATŠÍ CESTY Nejkratší cesty - kap. 6. TI 7.2 Nejkratší cesty z jednoho uzlu Seznámíme se s následujícími pojmy: w-vzdálenost (vzdálenost na.
Úvod do algoritmizace Obsah: Algoritmus, algoritmizace
Základní teorie grafů a její aplikace
Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU.
Kvadratické rovnice Každá kvadratická rovnice se dá vyjádřit ve tvaru: a,b,c jsou číselné koeficienty, přičemž a musí být nenulové, jinak by se jednalo.
STUDIE ROZVOJE DOPRAVY V AGLOMERACI CHOMUTOV-JIRKOV
CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Grafové pojmy Projekt učitelé.
Matematické metody optimalizace Tomáš Vaníček Katedra inženýrské informatiky Stavební fakulta ČVUT Thákurova 7, Praha 6 Dejvice, b407
KIV/PRO Cvičení Nejkratší cesta Vstup – N měst – Mezi některými dvojicemi měst vedou obousměrné silnice, zadány délky cest Výstup – Nejkratší.
Kostra grafu Prohledávání grafu
hledání zlepšující cesty
Automaty a gramatiky.
Modernizace výuky na ZŠ Česká Lípa Tyršova VY_52_INOVACE_155_klid a pohyb těles-otázky Vytvořil: Jana Slaboňová Základní škola Dr. Miroslava Tyrše, Česká.
Základní škola a Mateřská škola Mírová 81, Mimoň, příspěvková organizace Oblast podpory Zlepšení podmínek pro vzdělávání na základních školách OP.
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Bludiště Projekt učitelé.
Mgr. Iva Vrbová, SINOVÁ A KOSINOVÁ VĚTA Řešené slovní úlohy Mgr. Iva Vrbová,
Návrh a implementace algoritmů pro údržbu,
Nápověda Jak se jezdí po silnicích v Anglii. Jede na levou stranu protože nejsou vidět dveře.
© Institut biostatistiky a analýz INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT prof. Ing. Jiří Holčík, CSc.
Všichni jsme na cestě k výšinám. Ale někdy to nebývá lehké.
Trigonometrie ve slovních úlohách
Problém obchodního cestujícího Zpracoval Ing. Jan Weiser.
1. PREZENTACE ZE ZÁKLADŮ TEORIE HROMADNÉ DOPRAVY Základní pojmy Ondřej Kališ
Hledání silně souvislý komponent Silně souvislá komponenta orientovaného grafu G= (V,E) je maximální množina uzlů UV taková že ∀ u,v ∈ V : u je dosažitelné.
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Radim Frič. Slezské gymnázium, Opava, příspěvková organizace. Vzdělávací materiál.
Do nitra Afriky Barbora Košnerová. - cestovatel, kartograf, etnograf, sběratel a lékař (54) - chytrý - Archaeologický sbor.
Západní Kowloon konečná stanice – Hong Kong. Atlantická cesta (dálnice) – Norsko.
2.10 Goniometrické funkce ostrého úhlu ve slovních úlohách 2 GONIOMETRIE Mgr. Petra Toboříková, Ph.D. VOŠZ a SZŠ Hradec Králové, Komenského 234.
Anotace: Materiál je určený pro 1. ročník učebního oboru, předmět matematika. Inovuje výuku použitím multimediálních pomůcek – prezentace s názorně vypracovanými.
Rokytka - rozvoj území cyklostezka Stavba číslo: 8268.
NEJKRATŠÍ CESTY Nejkratší cesty - kap. 6.
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
NeRiskuj.
Slovní úlohy řešené soustavou rovnic
STROMY A KOSTRY Stromy a kostry - odst. 3.2.
Znázornění dopravní sítě grafem a kostra grafu Předmět: Teorie dopravy - cvičení Ing. František Lachnit, Ph.D.
Základní škola a Mateřská škola Doudleby, okres České Budějovice
Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Vocelova 1338
Toky v sítích.
DOPRAVNÍ ZNAČKY Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Monika Grosmanová.
Prezentaci připravil: Martin Zubalík
Slovní úlohy na procenta
Prohledávání stavového prostoru
Logické programování Prezentace číslo 8.
Prakticky identické postupy:
Transkript prezentace:

Matematické metody optimalizace

Příkady grafů Železniční stanice, tratě mezi nimi Města, silnice Křižovatky, ulice Uzly kanalizace, potrubí Místnosti, dveře Stavy konečného automatu, přechody Stavy systému, přechody

Úloha o koze, vlku a zelí Farmář koupil na trhu kozu, vlka a zelí Je třeba je převézt přes řeku, v loďce jsou 2 místa Na jednom břehu nesmí zůstat samotná koza s vlkem, nebo zelí s kozou

Popis systému Systém má 5 komponent: loďka, farmář, koza, vlk, zelí. Každá komponenta má dva stavy: levý břeh, pravý břeh Farmář a loďka jsou vždy na stejném břehu, stačí uvažovat 4 komponenty Celkem je 2 4 =16 stavů

Popis stavů FKVZ – nic FKV – Z FKZ – V FVZ – K FK – VZ FV – KZ FZ – VK F - VKZ KVZ – F KV – FZ KZ – FV VZ – FK K – FVZ V – FKZ Z – FVK Nic – FVKZ

Graf systému FK - VZ FVZ - K FKV - Z FKZ - V FKVZ - nicVZ - FK Z - FVK V - FKZ K - FVZ Nic - FKVZ

Nejkratší cesta v grafu (délka 7) FK - VZ FVZ - K FKV - Z FKZ - V FKVZ - nicVZ - FK Z - FVK V - FKZ K - FVZ Nic - FKVZ

Řešení úlohy Farmář přejede s kozou Vrátí se Přejede se zelím Vrátí se s kozou Přejede s vlkem Vrátí se Přejede s kozou FK - VZ FVZ - K FKV - Z FKZ - V FKVZ - nicVZ - FK Z - FVK V - FKZ K - FVZ Nic - FKVZ

Prohledávání grafu do šířky FK - VZ FVZ - K FKV - Z FKZ - V FKVZ - nicVZ - FK Z - FVK V - FKZ K - FVZ Nic - FKVZ

Prohledávání grafu do hlouky FK - VZ FVZ - K FKV - Z FKZ - V FKVZ - nicVZ - FK Z - FVK V - FKZ K - FVZ Nic - FKVZ

Bludiště

Bludiště prohledané do šířky 0

0 1 1

Bludiště prohledané do hloubky 0

0 1

0 1 2

Bludiště prohledané do hloubky - backtracking

Bludiště prohledané do hloubky

Úloha o třech cestovatelích K divoké africké řece přijdou tři cestovatelé a tři domorodí průvodci z kmene lidojedů Přes řeku se dá přejet na loďce, ta má dvě místa, řídit mohou cestovatelé i lidojedi Na jednom břehu nesmí zůstat nenulový počet cestovatelů a zároveň více lidojedů než cestovatelů.