Základy elektrotechniky Kirchhoffovy zákony

I.Kirchhoffův zákon (pro uzel) Náboj se nemůže ve vodiči nikde hromadit ani zanikat. Proudy, které do uzlu vstupují se musí rovnat proudům vystupujícím. Algebraický součet proudů v uzlu je roven nule. Obecný zápis :

II.Kirchhoffův zákon (pro smyčku) Obejdeme-li smyčku s pokusným nábojem z bodu A dle naznačené smyčky a zase se do bodu A vrátíme, nebude vykonána žádná práce (obdoba gravitačního pole). Po vykrácení nábojem Q Algebraický součet napětí ve smyčce je roven nule. Obecný zápis :

Výsledný odpor je dán součtem jednotlivých odporů. Sériové řazení odporů Dle II.Kirchoffova zákona platí: Porovnáním výrazů : Výsledný odpor je dán součtem jednotlivých odporů. V upraveném schématu :

Paralelní řazení odporů Dle I.Kirchoffova zákona platí V upraveném schématu : Porovnáním výrazů : Převrácená hodnota výsledného odporu je dána součtem převrácených hodnot jednotlivých odporů. Celková vodivost je dána součtem jednotlivých vodivostí.

Transfigurace trojúhelník hvězda

Charakteristika napěťového zdroje Ideální zdroj nemění napětí na svorkách. U skutečného zdroje napětí se zatížením klesá Pokles napětí je způsoben úbytkem napětí na vnitřním odporu zdroje.

Náhradní schéma napěťového zdroje Ui - vnitřní napětí zdroje, nemění se se zátěží Ri – vnitřní odpor zdroje U – svorkové napětí Napěťová rovnice zdroje

Proudový zdroj Ideální proudový zdroj dodává do vnějšího obvodu konstantní proud. U skutečného proudového zdroje není proud konstantní , chová se jako id.zdroj s připojeným paralelním odporem.

Sériové spojování zdrojů Výsledné vnitřní napětí zdroje je dánou součtem dílčích vnitřních napětí. Vnitřní odpory jsou v sérii, sčítají se : V baterii obvykle zapojujeme n stejných článků do série. Potom platí : Dovolený (maximální) proud baterie je roven dovolenému proudu jednoho článku.

Paralelní spojování zdrojů Paralelně spojujeme pouze stejné články. Spojíme m článků : Výsledné vnitřní napětí je rovno napětí 1 článku Výsledný vnitřní odpor odpovídá paralelnímu řazení všech m stejných článků. Dovolený (maximální) proud baterie je roven součtu dovolených proudů všech článků.

Smíšené zapojení S využitím předchozích výsledků :

Předřadník voltmetru Předřadný odpor – předřadník – slouží ke zvětšení rozsahu voltmetru. Úkol : Jaký odpor zařadit do série s voltmetrem, aby voltmetr ukazoval n-tý díl ze svorkového napětí U ? Up Uv I U

Bočník Bočník je odpor připojený paralelně k ampérmetru a slouží ke zvětšení jeho rozsahu. Ia Úkol : Jaký odpor musíme připojit k ampérmetru, aby jím tekl n-tý díl celkového proudu ? Ib I