Vzájemná poloha dvou kružnic VY_32_INOVACE_12_16_M
Speciální vzdělávací potřeby - žádné - Klíčová slova VY_32_INOVACE_12_16_M Téma Vzájemná poloha dvou kružnic Anotace Seznámení se vzájemnou polohou dvou kružnic Autor Mgr. Martina Mašterová Jazyk čeština Očekávaný výstup Žák si osvojuje vzájemnou polohu dvou kružnic Speciální vzdělávací potřeby - žádné - Klíčová slova Poloměr, průměr, bod dotyku, průsečíky Druh učebního materiálu Prezentace Power Point Druh interaktivity Vzdělávání žáků prostřednictvím digitálních technologií. Cílová skupina Žák Stupeň a typ vzdělávání 1. stupeň , 2. období Typická věková skupina 10 - 12 let Celková velikost 125 kB
Dvě kružnice k (R, a) a m (S,b): a) Nemají společný bod. a b R S m k
Dvě kružnice k (R, a) a m (S,b): b) Mají 1 společný bod. a b R S P m k Poznámka: Bod P se nazývá bod dotyku kružnic.
Dvě kružnice k (R, a) a m (S,b): c) Mají 2 společné body. T a b R S m k U Poznámka: Body T, U se nazývají průsečíky obou kružnic.
Příklad 1: S Narýsuj kružnici k (S, r = 2) a kružnici m (S, r = 3 cm). Kolik společných bodů mají tyto kružnice? S Poznámka: Kružnice, které mají střed ve stejném bodě, se nazývají soustředné
Příklad 2: Narýsuj přímku p, na ní úsečku RS, |RS| = 4 cm. Narýsuj kružnici k (R, r = 3 cm). Dále narýsuj kružnici m se středem v bodě S tak, aby kružnice k a m měly dva společné body. Označ průsečíky obou kružnic T a U a narýsuj přímku t, která jimi prochází. Jakou vzájemnou polohu mají přímky p a t? T t p R S m k U
Příklad 3: Narýsuj úsečku AB, |AB| = 4 cm. Pomocí kružítka urči její střed S a narýsuj kružnici k (S, r = 2 cm). Sestroj trojúhelník ABC tak, aby bod C ležel na kružnici k a |AC| = 3 cm. Ověř, že trojúhelník ABC je pravoúhlý. Proveďte náčrt. C A S B