EU PENÍZE ŠKOLÁM Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, OLOMOUC tel.: , ; fax: Projekt: ŠKOLA RADOSTI, ŠKOLA KVALITY Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/

ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, OLOMOUC tel.: , ; fax: Autor:Mgr. Ivana Kubicová Vzdělávací oblast:Matematika a její aplikace Vzdělávací obor:Matematika Vzdělávací předmět:Matematika Ročník:9. Tematická oblast:Geometrie v rovině a v prostoru Téma hodiny:Věty o podobnosti trojúhelníků 1 Označení DUM:VY_32_INOVACE_08.03.KUB.MA.9 Vytvořeno:

DD Připomeňme si věty o shodnosti trojúhelníků. A B B‘ A‘ C‘ C a‘b a c c‘ b‘ Věta sss: b = b‘ a = a‘ c = c‘ Dva trojúhelníky, které se shodují ………………………………………… jsou shodné. ve všech třech stranách

DD Připomeňme si věty o shodnosti trojúhelníků. A B B‘ A‘ C‘ C a‘b a c c‘ b‘ Věta sus: b = b‘  =  ‘ c = c‘ Dva trojúhelníky, které se shodují ……………………… a ………… těmito stranami sevřeném, jsou shodné. Dva trojúhelníky, které se shodují ……………………… a ………… těmito stranami sevřeném, jsou shodné. ve dvou stranách úhlu  ‘‘

DD Připomeňme si věty o shodnosti trojúhelníků. A B B‘ A‘ C‘ C a‘b a c c‘ b‘ Věta usu: b = b‘  =  ‘ c = c‘ Dva trojúhelníky, které se shodují ………………… a obou ………… k této straně přilehlých, jsou shodné. Dva trojúhelníky, které se shodují ………………… a obou ………… k této straně přilehlých, jsou shodné. v jedné straně úhlech  ‘‘  ‘‘

DD Dva trojúhelníky jsou podobné, pokud je poměr délek každých dvou odpovídajících si stran stejný. A B a B‘ A‘ C‘ C a‘ c‘ c == b a c b‘ a‘ c‘ b b‘ Věta sss o podobnosti trojúhelníků. = k, pro k > 0 neboli a‘ = ka, b‘ = kb, c‘ = kc

DD Dopočítej velikosti stran podobných trojúhelníků: 9cm 4cm 7cm 3,5cm x y odpověď x = k. 9 = 0,5. 9 = 4,5 cm y = k. 4 = 0,5. 4 = 2cm 3,5 7 = k = > k = 0,5

DD Jsou dány dva trojúhelníky:  CDE ~  OPQ s poměrem podobnosti k=1,8. Urči velikosti stran  OPQ, jestliže c = 12cm, d = 7cm, e = 11 cm Jsou dány dva trojúhelníky:  CDE ~  OPQ s poměrem podobnosti k=1,8. Urči velikosti stran  OPQ, jestliže c = 12cm, d = 7cm, e = 11 cm c = 12cm o = k. 12o = 1,8. 12 = 21,6cm d= 7cmp = k. 7p = 1,8. 7 = 12,6cm e = 11 cmq = k. 11q = 1,8. 11 = 19,8cm odpověď

DD Dva trojúhelníky jsou podobné, pokud mají stejné poměry délek dvou dvojic odpovídajících si stran a shodují se v úhlu těmito stranami sevřeném. A B a B‘ A‘ C‘ C a‘ c‘ c = b a c b‘ a‘ c‘ b b‘ Věta sus o podobnosti trojúhelníků.  ‘‘  ‘

 Urči, zda jsou trojúhelníky podobné. Pokud ano, urči poměr podobnosti a podobnost zapiš.  ABC: a = 6cm, c = 7cm,  = 37°  OPQ: q = 10,5cm, o = 9cm,  = 37° Urči, zda jsou trojúhelníky podobné. Pokud ano, urči poměr podobnosti a podobnost zapiš.  ABC: a = 6cm, c = 7cm,  = 37°  OPQ: q = 10,5cm, o = 9cm,  = 37° odpověď 7 10,5 = = 2 3  = >  ABC ~  OPQ k = 2 3

DD Dva trojúhelníky jsou podobné, pokud se shodují ve dvou úhlech. A B a B‘ A‘ C‘ C a‘ c‘ c   ‘  ‘ b a c b‘ a‘ c‘ b b‘ Věta uu o podobnosti trojúhelníků.  ‘‘  ‘  ‘‘

DD Urči, který zápis podobnosti dvou trojúhelníků je správný: 10cm 5cm 8cm 5cm 4cm 2,5cm odpověď PQ R S T U a)  PQR ~  UST b)  PQR ~  STU c)  PQR ~  TUS

ZÁKLADNÍ ŠKOLA OLOMOUC příspěvková organizace MOZARTOVA 48, OLOMOUC tel.: , ; fax: Použité zdroje: Obrazový materiál je použit z galerie obrázků a klipartů Microsoft Office.