VY_32_INOVACE_32-13 IRACIONÁLNÍ ROVNICE
Iracionální rovnice jsou rovnice s neznámou pod odmocninou. Při řešení umocňujeme obě strany rovnice. Dvojčlen umocňujeme podle vzorce (a+b)2. Umocnění obou stran rovnice může za určitých podmínek vytvořit kořeny, které původní rovnici nevyhovují. Řešení je nutno ověřit zkouškou!
Obsahuje-li rovnice jednu odmocninu, osamostatníme ji a rovnici umocníme. Pro výraz pod odmocninou platí: Příklad 1 Zkouška:
Příklad 2 Pro výraz pod odmocninou platí: Zkouška:
Upravíme rovnici na tvar Obsahuje-li rovnice dvě odmocniny, vhodně je rozdělíme na obě strany rovnice a umocníme. Příklad 3 Pro výrazy pod odmocninou platí: Upravíme rovnici na tvar
Zkouška:
Příklad 4 Pro výrazy pod odmocninou platí :
Příklad 5 Podmínky řešitelnosti dané rovnice:
Zkouška:
Autor DUM: Mgr. Sylva Divišová Děkuji za pozornost. Autor DUM: Mgr. Sylva Divišová