Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu VY_32_INOVACE_13_GRAMOTNOST Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk Novák Tematický celek Finanční gramotnost – finanční matematika Ročník 1. až 4. ročník, gymnaziální vzdělávání Datum tvorby Anotace V Prezentaci jsou uvedeny definice vztahující se k daním, pojištění a především k vysvětlení umořovacích plánů a úvěrů. Úlohy zaměřené na praktickou aplikaci finanční matematiky i s informacemi pomáhajícími při jejich řešení. Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

a) Poštovní služby b) Rozhlasové a televizní vysílání c) Finanční činnosti d) Pojišťovnictví e) Výchova a vzdělávání f) Zdravotnické služby g) Sociální pomoc h) Loterie Co je osvobozeno od DPH Více správných odpovědí: DANĚ

a) Kalendářní rok b) Hospodářský rok c) Čtvrtletí Jaké je zdaňovací období u daně z příjmu Více správných odpovědí:

a) Uhlovodíková paliva a maziva b) Zemní plyn c) Líh a lihoviny d) Elektřina e) Pivo f) Víno g) Tabákové výrobky Co je předmětem spotřební daně Více správných odpovědí:

a) Daň z příjmu fyzických osob b) Daň z příjmu zaměstnanců c) Daň z příjmu právnických osob d) Daň z příjmu akciových společností Jaké znáte daně z příjmu Více správných odpovědí:

a) Ekonomický obor, který studuje rizika lidské činnosti b) Vědní obor, který studuje jak minimalizovat rizika spojená s činností člověka c) Ekonomický obor, který řeší minimalizaci ekonomických i neekonomických rizik spojených s činností člověka Co je to pojišťovnictví POJIŠTĚNÍ

a) Lidé se snaží bránit a chránit rizikům b) Lidé ukládají volné peněžní prostředky c) Obě odpovědi jsou správně Z jakých potřeb vzniklo pojišťování

a) Zákonné a smluvní b) Povinné a dobrovolné c) Povinné a povinně smluvní Z hlediska povinnosti rozlišujeme 2 základní skupiny pojištění

a) Životní a neživotní b) Komerční a nekomerční c) Rizikové a rezervotvorné Z hlediska obsahu rozlišujeme pojištění

Kdo je to pojistník a) Osoba, která sjednává pojištění ve svůj prospěch b) Osoba, která sjednává pojištění pro oprávněnou osobu c) Osoba, která sjednává pojištění ve svůj prospěch nebo ve prospěch jiné osoby

UMOŘOVACÍ PLÁNY  Úmor dluhu je ta část splátky úvěru (dluhu), která snižuje dlužnou částku. Co je to úmor dluhu? Co je to umořovací plán?  Umořovací plán je dokument, který obsahuje pro jednotlivá období splácení úvěru výši splátky, výši úmoru dluhu, výši úroku z dluhu a stav dluhu po odečtení úmoru.

Umořovací plány  Podnikatel Míra získal od banky na začátku roku úvěr ve výši 1 milion korun s úrokovou mírou 14%. Úrokovací období je 1 rok. Podle smlouvy s bankou splatí podnikatel úvěr ve třech ročních splátkách, vždy na konci roku. První splátka bude činit Kč, druhá Kč. a.Zjistíme, kolik korun bude třetí splátka. b.Vypočítáme, kolik korun zaplatí podnikatel bance celkem. c.Sestavíme umořovací plán. příklad

Nejprve vypočítáme stav dluhu na konci jednotlivých let, po připsání úroku bankou a po splátce podnikatele Míry: řešení Konec prvního roku. Banka připíše úrok: Podnikatel Míra splatí Kč: Konec druhého roku. Banka připíše úrok: Podnikatel Míra splatí Kč: Konec třetího roku. Banka připíše úrok: Podnikatel Míra splatí zbytek dluhu Kč.

a.Zjistíme, kolik korun bude třetí splátka.  Poslední splátka dluhu činí Kč. b.Vypočítáme, kolik korun zaplatí podnikatel Míra bance celkem.  Podnikatel Míra zaplatí celkem Kč. c.Sestavíme umořovací plán.  Umořovací plán je sestaven v následující tabulce. Odpovědi na otázky: Splátka (v Kč)Úrok (v Kč)Úmor (v Kč)Stav dluhu (v Kč) Počáteční stav Konec 1. roku Konec 2. roku Konec 3. roku

Umořovací plány  Podnikatel Pospíšil získal od banky na začátku roku také úvěr ve výši 1 milion korun s úrokovou mírou 14%. Úrokovací období je 1 rok. Podle smlouvy s bankou splatí podnikatel Pospíšil úvěr také ve třech ročních splátkách, vždy na konci roku. První splátka bude činit ale Kč, druhá jen Kč. a.Nejprve si tipněte, zda poslední splátka bude nižší, vyšší nebo stejná jako u pana podnikatele Míry.  Bude nižší. b.Zjistíme, kolik korun bude třetí splátka. c.Vypočítáme, kolik korun zaplatí podnikatel bance celkem. d.Sestavíme umořovací plán. příklad

Nejprve vypočítáme stav dluhu na konci jednotlivých let, po připsání úroku bankou a po splátce podnikatele Pospíšila: řešení Konec prvního roku. Banka připíše úrok: Podnikatel Pospíšil splatí Kč: Konec druhého roku. Banka připíše úrok: Podnikatel Pospíšil splatí Kč: Konec třetího roku. Banka připíše úrok: Podnikatel Pospíšil splatí zbytek dluhu Kč.

a.Zjistíme, kolik korun bude třetí splátka.  Poslední splátka dluhu činí Kč. b.Vypočítáme, kolik korun zaplatí podnikatel Pospíšil bance celkem.  Podnikatel Pospíšil zaplatí celkem Kč. c.Sestavíme umořovací plán.  Umořovací plán je sestaven v následující tabulce. Odpovědi na otázky: Splátka (v Kč)Úrok (v Kč)Úmor (v Kč)Stav dluhu (v Kč) Počáteční stav Konec 1. roku Konec 2. roku Konec 3. roku

Umořovací plány  Podnikatel Suchánek získal od banky na začátku roku úvěr na čtyři roky, který splatí ve čtyřech ročních splátkách. Banka úročí jednou ročně. Zde je podnikatelův neúplný umořovací plán. příklad Splátka (v Kč)Úrok (v Kč)Úmor (v Kč)Stav dluhu (v Kč) Počáteční stav Konec 1. roku Konec 2. roku Konec 3. roku Konec 4. roku

a.Vyčti z tabulky tyto informace:  Kolik korun činí úvěr  Kč  Výši splátek na konci prvního, druhého a třetího roku  Kč, Kč, Kč  Výši úrokové míry úvěru  15% b.Odhadněte, zda poslední splátka bude nižší, vyšší nebo rovna Kč. c.Doplňte všechna nevyplněná políčka umořovacího plánu. d.Kolik korun bude činit poslední splátka? e.Kolik korun podnikatel Suchánek bance celkem zaplatí? f.Kolik korun činí celkem úrok? Otázky: Splátka (v Kč)Úrok (v Kč)Úmor (v Kč)Stav dluhu (v Kč) Počáteční stav Konec 1. roku Konec 2. roku Konec 3. roku Konec 4. roku

Nejprve vypočítáme stav dluhu na konci jednotlivých let, po připsání úroku bankou a po splátce podnikatele Suchánka: řešení Konec prvního roku. Banka připíše úrok Kč. Podnikatel Suchánek splatí Kč: Konec druhého roku. Banka připíše úrok: Podnikatel Suchánek splatí Kč: Konec třetího roku. Banka připíše úrok: Podnikatel Suchánek splatí Kč: Konec čtvrtého roku. Banka připíše úrok: Podnikatel Suchánek splatí zbytek dluhu Kč.

a.Jaký byl váš tip s poslední splátkou? b.Doplňte všechna nevyplněná políčka umořovacího plánu. c.Kolik korun bude činit poslední splátka?  Kč d.Kolik korun podnikatel Suchánek bance celkem zaplatí?  Kč e.Kolik korun činí celkem úrok?  Kč Odpovědi na otázky: Splátka (v Kč)Úrok (v Kč)Úmor (v Kč)Stav dluhu (v Kč) Počáteční stav Konec 1. roku Konec 2. roku Konec 3. roku Konec 4. roku

Literatura ODVÁRKO, O., Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. 1. vydání. Praha : Prométheus, ISBN