MIROSLAV PYTLÍK KATEŘINA KŘIVÁNKOVÁ PETRA SOCHŮRKOVÁ TEREZA VYHNALOVÁ Ú H L Y MIROSLAV PYTLÍK KATEŘINA KŘIVÁNKOVÁ PETRA SOCHŮRKOVÁ TEREZA VYHNALOVÁ

Znázornění a zápis Úhel se znázorňuje pomocí jeho ramen, mezi kterými se vyznačí oblouček kolem vrcholu úhlu. Zápis úhlu se provádí pomocí řeckého písmene, např. α, nebo pomocí symbolu úhlu a tří bodů v pořadí: pomocný bod na prvním rameně - vrchol - pomocný bod na druhém rameně, např. 

Druhy úhlů Ostrý úhel je úhel menší než pravý úhel. Pravý úhel je polovina přímého úhlu. Tupý úhel je větší než pravý úhel. Přímý úhel je úhel, jehož ramena jsou opačné polopřímky (tzn. 180°). Plný úhel je úhel, jehož ramena leží na sobě, za úhel se považuje celá rovina kolem nich. Konvexní úhel je úhel přímý nebo menší než přímý. Konkávní úhel je větší než přímý úhel.

Druhy úhlů

Dvojice úhlů Vrcholové úhly jsou dva úhly, jejichž ramena jsou opačné polopřímky. Vrcholové úhly jsou shodné.  Vedlejší úhly jsou dva úhly, jejichž jedno rameno je společné a druhá ramena jsou opačné polopřímky. Součet vedlejších úhlů je přímý úhel. 

Střídavé úhly jsou dva úhly, jejichž první ramena leží na jedné přímce a druhá ramena jsou rovnoběžná, přitom směr příslušných ramen je opačný (střídavý). Střídavé úhly jsou shodné. 

Souměrnost Všechny úhly jsou osově souměrné , osa úhlu prochází vrcholem a rozděluje úhel na dvě shodné části (poloviny úhlu).

Stupňová míra Vyjádření úhlu v šedesátkové soustavě: Úhlový stupeň se dělí na 60 (úhlových) minut, tzn. 1° = 60′. Každá úhlová minuta se dále dělí na 60 (úhlových) vteřin, tzn. 1′ = 60′′. Velikost dalších úhlů: Ostrý úhel: mezi 0° a 90° Pravý úhel: 90° Tupý úhel: mezi 90° a 180° Konvexní (vypuklý) úhel: 0°≤α≤180° Nekonvexní úhel: mezi 180° a 360° Přímý úhel: 180° Plný úhel: 360°

Přenášení úhlů 1.Narýsujte si libovolnou přímku 2.potom vezměte libovolný poloměr do kružítka, zabodněte do vrcholu a na přímku u dělejte bod 3. vezměte opět kružítko a zabodněte do (světle modrý obrázek) Vezměte poloměr (od bodu k bodu, tmavě modrý obrázek)

4. pak zabodněte do předem udělaného bodu na přímce a udělejte nad ním bod 5. nakonec veďte tímto bodem přímku

Sčítání úhlů vezmete kružítko a libovolně přejedete úhel který máte narýsován, kružítko zapíchnete na libovolné místo na dolní čáře a jedete čarou k čáře 2. Dole na úhlu od čáry kružítka zapíchnete kružítko do dolní čáry do místa, kde se protínají čáry úhlu a kružítka a druhý konec kružítka na druhou čáru, kde se protíná čára úhlu a kružítka a necháte v kružítku velikost, kterou jste si s úhlu vytáhli. Máte-li 2 úhly na sečtení nechte si ještě pořád velikost kružítka z úhlu prvního a na druhém libovolně zapíchněte kružítko s velikostí z minulého úhlu na čáru druhého úhlu a táhněte sním na druhou čáru a velikost na kružítku si opět nechte. Narýsujte čáru s jedním bodem a kružítko s pořád stejnou velikostí zapíchněte do bodu (bod musí být na levé straně) a táhněte s kružítkem doleva. Na obou úhlech zanikly ramena. Tam, kde se protíná kružítko a úhel, zapíchněte kružítko a jeďte do druhého ramena. Nechte si velikost a zapíchněte kružítko na narýsovanou čáru a na bodě zapíchněte a jeďte do minulé čáry od kružítka, než se střetnou, a pak pravítkem narýsujte čáru do bodu a to samé s druhým úhlem a na obrázku vidíte výsledek.

Odčítání úhlů Dva úhly se odečtou tak, že se jedním ramenem přiloží dovnitř sebe a výsledný úhel vznikne mezi druhými dvěma rameny. Početně stačí odečíst velikosti úhlů.

Řecká abeceda Ω ω omega Α α alfa Β β beta Γ γ gamma Δ δ delta Π π pí Ρ ρ ró Φ φ fí Ψ ψ psí Ω ω omega

Osová souměrnost

Středová souměrnost

Úlohy: Najdi 4 rozdíly

180°+?=198° 199°+?= 300° 66°+? = 236° 245°+? =333° Zapiš velikosti úhlu γ. Které úhly jsou vedlejší a vrcholové?

PŘEJEME HODNĚ ÚSPĚCHŮ!!! 