31.1 Povrch kvádru + síť Zkus najít na obrázcích kvádry. Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 31.1 Povrch kvádru + síť Zkus najít na obrázcích kvádry. Co vidíš na jejich povrchu? Autor: Mgr. Blanka Průšová

31.2 Co již víme Znám rozdíl mezi geometrickými obrazci Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace 31.2 Co již víme Znám rozdíl mezi geometrickými obrazci a geometrickými tělesy. Bezpečně poznám trojúhelník, čtverec, kruh, obdélník, krychli, kvádr, kouli, válec a kužel. Vím, že kvádr má 6 stěn. Dvě protější stěny jsou shodné, mají tvar obdélníku, dvě z nich mohou mít tvar čtverce.

31.3 Jaké si řekneme nové termíny a názvy? Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 31.3 Jaké si řekneme nové termíny a názvy? Síť kvádru si můžeš představit jako takový „obleček“ na kvádr. Nebo jako vystřihovánku, ze které lze kvádr složit. Co je to síť kvádru? Na obrázcích vidíš síť kvádru, ze které je možné kvádr složit. Stejně jako u krychle musíme síť vystřihnout, jednotlivé stěny v místě hran přeložit, složit a slepit.

Povrch kvádru je součet obsahů všech jeho stěn. Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 31.4 Co si řekneme nového? Povrch kvádru je součet obsahů všech jeho stěn. Co je povrch kvádru? Kvádr má 6 stěn. Jeho protilehlé stěny jsou shodné obdélníky. Proto povrch kvádru počítáme tak, že vypočítáme obsah podstavy a dvou přilehlých stěn a jejich součet vynásobíme dvěma. c S = 2 . ( a . b + b . c + a . c ) b a Jednotky povrchu jsou stejné jako jednotky obsahu, tedy: mm2, cm2, dm2, km2.

31.5 Procvičení a příklady 1. Vypočítej povrch kvádru o rozměrech. Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 31.5 Procvičení a příklady 1. Vypočítej povrch kvádru o rozměrech. a = 8 cm, b = 6 cm a c = 5 cm. S = 2 . ( a . b + b . c + a . c ) S = 2 . ( 8 . 6 + 6 . 5 + 8 . 5 ) S = 2 . ( 48 + 30 + 40) S = 2 . 118 S = 236 cm2 a = 8 cm b = 6 cm c = 5 cm 5 cm 6 cm 8 cm Připomeň si převody jednotek obsahu: 1 dm2 = 100 cm2 1 m2 = 100 dm2 1 dm2 = 10 000mm2 1 m2 = 10 000 cm2 1 m2 = 1 000 000 mm2 2. Vypočítej povrch kvádru o rozměrech a = 70 mm, b = 6 cm a c = 45 mm. Výsledek vyjádři v dm2.

31.6 Něco navíc pro šikovné 1. Tatínek chce natřít dvě bedny: Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 31.6 Něco navíc pro šikovné 1. Tatínek chce natřít dvě bedny: jedna má tvar krychle s hranou 60 cm a druhá má tvar kvádru s rozměry 7 dm, 6 dm a 4 dm. Vypočítej a porovnej povrch obou beden. Zjisti, na kterou bude potřebovat více barvy. 2. Maminka potřebuje zabalit 3 vánoční dárky: jeden tvaru kvádru s rozměry 30 cm, 40 cm a 50 cm, druhý tvaru krychle o délce hrany 20 cm a třetí tvaru kvádru s rozměry 20 cm, 30 cm a 45 cm. Zjisti, jestli jí bude na zabalení těchto dárků stačit role vánočního papíru o rozměrech 70 cm x 3 m. ( Uvědom si, jaký tvar bude mít papír odmotaný z role!!!)

31.7 Surface cuboid kvádr síť bedna dárek net cuboid box present Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 31.7 Surface cuboid kvádr síť bedna dárek net cuboid box present

31.8 Test znalostí Vyber správný vzorec pro výpočet povrchu kvádru: Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace 31.8 Test znalostí Vyber správný vzorec pro výpočet povrchu kvádru: a) s = 2 . ( b . b + b . c + a . c ) b) S = 6 . A + B c) S = 6 . a . b d) S = 2 . ( a . b + b . c + a . c ) 3. Jednotky povrchu jsou: a) kg, dkg, g b) ml, l, dcl c) mm2, cm2, dm2 d) mm2, cm, dm Kolik stěn tvoří kvádr? a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 4. Kolik hran a vrcholů má kvádr? a) 6 hran a 4 vrcholy b) 8 hran a 12 vrcholů c) 4 hrany a 4 vrcholy d) 12 hran a 8 vrcholů Správné odpovědi: d c Test na známku

31.9 Použité zdroje, citace 1. Obrázky z databáze Klipart Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2, příspěvková organizace 31.9 Použité zdroje, citace 1. Obrázky z databáze Klipart 2. http://www.vyukovematerialy.cz/matika/5/geometr/kvadr02.jpg, slide 3 3. http://www.zscholtice.cz/svs/lacko/matematika_6roc/krychlekvadr/obrazky/kvadr_sit.png, slide 3 4. http://obrazky.cz/?q=t%C4%9Bleso+ku%C5%BEel&from=19, slide 2

31.10 Anotace Autor Mgr. Blanka Průšová Období 01 – 06/2013 Ročník Elektronická učebnice - I. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 31.10 Anotace Autor Mgr. Blanka Průšová Období 01 – 06/2013 Ročník 5. ročník Klíčová slova Kvádr, povrch a síť kvádru Anotace Prezentace popisující výpočet povrchu kvádru.