FII Elektřina a magnetismus I. Elektrostatika 6. 7. 2003

FII-1 Elektrický náboj 6. 7. 2003

Hlavní body Proč se zabýváme elektrostatikou? Příklady elektrostatických jevů. Elektrický náboj a jeho vlastnosti. Coulombův zákon. Použití Coulombova zákona. Elektrické pole a elektrická intenzita 6. 7. 2003

Proč se zabýváme elektrostatikou? Mnoho důležitých vlastností přírody existuje jako důsledek interakcí nabitých částic. Nejprve se budeme zabývat náboji a poli, které jsou statická, tedy v klidu. Je to pro zjednodušení, ale taková pole skutečně po dosažení rovnováhy, jehož detaily se nezabýváme, existují. 6. 7. 2003

Příklady elektrostatických jevů Hřeben, kterým jsme si právě prohrábli vlasy přitahuje malé kousky papíru. Jedná se o dalekodosahovou sílu, která může být i odpudivá. Pozorované síly přiřazujeme vlastnosti částic, kterou nazýváme elektrický náboj. Tělesa lze nabít kondukcí vyžadující kontakt s jinými tělesy, ale i na dálku indukcí. Pomocí materiálů, které nazýváme vodiče, můžeme tělesa snadno vybít. S jinými, zvanými izolátory, by to bylo obtížné nebo nemožné. 6. 7. 2003

Hlavní vlastnosti náboje Protože existují přitažlivé i odpudivé elektrické síly, náboje musí být dvojího druhu, pozitivní a negativní. Shodné náboje se odpuzují a rozdílné přitahují. Náboje jsou kvantovány, existují jen v násobcích elementárního náboje e = 1.602 10-19 C. Ve všech známých procesech náboje vznikají nebo zanikají pouze v párech (+q a -q), takže se celkový náboj zachovává. Náboj je invariantní vůči Lorentzově transformaci. 6. 7. 2003

Hlavní vlastnosti elektrostatických interakcí Nabité částice na sebe působí silami. Síly : jsou dalekodosahové – zprostředkované elektrickým polem splňují princip superpozice Vzájemnou interakci dvou bodových nábojů v klidu popisuje Coulombův zákon. 6. 7. 2003

Coulombův zákon I Mějme dva bodové náboje Q1 a Q2 ve vzdálenosti r od sebe. Potom je velikost síly, kterou na sebe navzájem působí rovna : F = k Q1 Q2 / r2 jednotkou náboje v soustavě SI je 1 Coulomb [C] k = 9 109 Nm2/C2 k = 1/40 0 = 8.85 10-12 C2/ Nm2 je permitivita vakua 6. 7. 2003

Coulombův zákon II Protože síly jsou vektory, je důležitá i informace o jejich směru. Úplnou informaci dostaneme, umístíme-li bodový náboj Q1 do počátku a poloha druhého Q2 bude určena polohovým vektorem . Pro sílu, působící na Q2 platí : síly působí ve směru spojnice síly působící na oba náboje jsou akce a reakce positivní síla je odpudivá 6. 7. 2003

Coulombův zákon III Nejobecnější vztah dostaneme, popíšeme-li polohu každého náboje Qi (i=1, 2) jeho vlastním polohovým vektorem . Potom je síla působící na náboj Q2 rovna : Protože síla závisí jen na rozdílu polohových vektorů, je poloha počátku libovolná. 6. 7. 2003

Srovnání elektrostatického a gravitačního působení Formálně je Coulombův zákon podobný Newtonovu gravitačnímu zákonu. ale elektrostatická síla je ~ 1042 (!) krát silnější slabá gravitační síla přesto dominuje ve vesmíru, protože hmota je obvykle neutrální nabít nějaké těleso snamená nepatrně porušit obrovskou rovnováhu 6. 7. 2003

Koncepce pole Je-li náboj umístěn v určitém bodě prostoru, “vysílá” kolem sebe informaci o své pozici, polaritě a velikosti. Tato informace se šíří rychlostí světla. Může být “zachycena” jiným nábojem. Výsledkem interakce náboje a elektrostatického pole je silové působení. 6. 7. 2003

Elektrická intenzita I Elektrické pole by bylo možné popsat pomocí vektoru síly , která by působila na jistý testovací náboj Q v každém bodě, který by nás zajímal. Tento popis by ale závisel na velikosti a polaritě testovacího náboje, který by se musel uvádět jako doplňující informace. Jinak by byl popis nejednoznačný. 6. 7. 2003

Elektrická intenzita II Vydělením testovacím nábojem je definována elektrická intenzita, která již je jednoznačnou funkcí popisovaného pole : Číselně je rovna síle, která by v daném bodě působila na jednotkový kladný náboj. Intenzita ale nemá rozměr pouhé síly. 6. 7. 2003

Elektrická intenzita III Vydělením testovacím nábojem se informace, jak pole tento náboj “cítí” stává objektivní informací o vlastnosti pole. Je nutné si uvědomit, že vzhledem k dvojí polaritě nábojů, působí síly vyvolané stejným polem na náboje různých polarit silami dokonce opačně orientovanými. 6. 7. 2003

Elektrické siločáry I Elektrické pole je trojrozměrné vektorové pole, které se v obecném případě obtížně znázorňuje. V jednoduchých symetrických příkladech, lze užít siločáry. Jsou to křivky, které jsou v každém bodě tečné k vektorům elektrické intenzity. Velikost se znázorňuje délkou nebo hustotou těchto siločar. 6. 7. 2003

Elektrické siločáry II Kladný náboj nepatrné hmotnosti by se pohyboval po určité siločáře. Záporný by se pohyboval také po siločáře, ale v opačném smyslu. Siločáry se nemohou protnout! 6. 7. 2003

Homework 1 The homework is selected for “problem” sections that are in the end of each chapter. Due Wednesday ! 21- 2, 7, 9, 14, 15 6. 7. 2003

Things to read Giancoli: Chapter 21, Sections 1-8 (ex. 7) 6. 7. 2003

Dva elektrony 1 m od sebe Jsou elektrostaticky odpuzovány, ale gravitačně přitahovány. Která síla bude větší? ^

Jeden elektron a proton 0.53 10-10 m od sebe To odpovídá jejich vzdálenosti v atomu vodíku. Takovou sílu je principiálně možné změřit makroskopicky! To je tajemství, proč hmota drží pohromadě. ^

Oddělme elektrony a protony z 1 g vodíku a dejme je na póly Země. 1 g je 1 gram-molekula H, takže máme NA=6.02 1023 obou typů částic. To je tíha naloženého nákladního automobilu. ^

Dvě 1 g Fe kuličky, 1 m od sebe se přitahují silou 10 N Dvě 1 g Fe kuličky, 1 m od sebe se přitahují silou 10 N. Jaký je jejich přebytečný náboj? Přebytečný náboj : Celkový a přebytečný /celkový náboj : ^