ŠKOLA:Gymnázium, Tanvald, Školní 305, příspěvková organizace ČÍSLO PROJEKTU:CZ.1.07/1.5.00/ NÁZEV PROJEKTU:Šablony – Gymnázium Tanvald ČÍSLO ŠABLONY:III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AUTOR:Müllerová TEMATICKÁ OBLAST: Matematika NÁZEV DUMu:Grafy funkcí dvojnásobného a polovičního argumentu POŘADOVÉ ČÍSLO DUMu:08 KÓD DUMu:DM_GONIOMETRIE_8 DATUM TVORBY: ANOTACE (ROČNÍK):Prezentace určena pro 2. ročník gymnázií (sexta). Jedná se o grafy goniometrických funkcí s dvojnásobným a polovičním argumentem. Jednotlivé snímky lze vytisknout a použít jako studijní materiál.
Grafy goniometrických funkcí dvojnásobného a polovičního argumentu
(x)0 (y)00010 Sestrojte graf funkce f:y = sin2x a porovnejte jej s grafem funkce f:y = sin x. sestavíme si tabulku pro funkci f:y = sin2x body zakreslíme a sestrojíme graf Z grafu je vidět, že perioda funkce f:y = sin2x se proti grafu funkce f:y = sin x dvakrát zmenšila. 1
(x)0 (y) Sestrojte graf funkce f:y = cos2x a porovnejte jej s grafem funkce f:y = cos x. sestavíme si tabulku pro funkci f:y = cos2x body zakreslíme a sestrojíme graf Z grafu je vidět, že perioda funkce f:y = cos2x se proti grafu funkce f:y = cos x dvakrát zmenšila. 1
Sestrojte graf funkce a porovnejte jej s grafem funkce f:y = sin x. sestavíme si tabulku pro funkci body zakreslíme a sestrojíme graf Z grafu je vidět, že perioda funkce se proti grafu funkce f:y = sin x dvakrát zvětšila. (x)0 (y)010 1
Sestrojte graf funkce a porovnejte jej s grafem funkce f:y = cos x. sestavíme si tabulku pro funkci body zakreslíme a sestrojíme graf Z grafu je vidět, že perioda funkce se proti grafu funkce f:y = cos x dvakrát zvětšila. (x)0 (y)10 1
Jestliže u funkcí f:y = sin x a f:y = cos x argument: Závěr: a) dvakrát zvětšíme => perioda se dvakrát zmenší b) dvakrát zmenšíme => perioda se dvakrát zvětší
Zdroje: Program Funkce (verze 2.01)