Particle-in-cell simulace Manipulace a transport iontových paprsků řízených laserem, omezení divergence Martina Žáková

 Co předcházelo – urychlovací mechanismy iontů, program pro transport iontových svazků v magnetickém solenoidu, hadronová terapie  Plán pro výzkumný úkol  PIC simulace – přístup, základní schéma  Simulační aparát  Terče (omezení divergence svazku) Plán prezentace

Manipulace a transport iontových paprsků řízených laserem  Mechanismy pro urychlování iontových svazků laserem

Manipulace a transport iontových paprsků řízených laserem  Chování nabitého částicového svazku v magnetickém poli solenoidu, dynamický popis, emitance  Program – nalezení souřadnic bodů trajektorie nabitých částic v mag. solenoidu, emitance uvažována

Program pro transport iontových svazků v magnet. solenoidu  Kostra programu:  Emittance – vlastnost svazku nabitých částic; je to míra průměrného rozpětí částic v souřadnicích fázového prostoru. Může být vyjádřena (emittance elipse in phase space, twiss parameters): ε = γx 2 +2αxx'+βx' 2

Výstupy Spatial views of charged particle beam trajectory; from left to right in first row: z-y plane, z-x plane and in second row: y-x plane, 3D graph; bo = 17; T Plotted emittances in x-x' and y-y' plane with parameters γ = 15 rad/m; α = -2[-]; β = 0,3333 m/rad; xrms=1,29 mm; xprms=8,66mrad; e_time = 0,156 s

Manipulace a transport iontových paprsků řízených laserem  Aplikace Hadronová terapie

ELIMED A maximizes the transmission efficiency (> 50%), but its disadvantage is the high energy spread (> 50%). B maximizes the energy spread of the pre-section beams (< 40%), but its disadvantage is the low transmission efficiency (< 30%).

 Studium divergence generovaných iontových svazků při interakci ultraintenzivních laserových impulsů (fs) s terči a velmi tenkými fóliemi  Terče – spolupráce s KFE, FJFI ČVUT  Aparát: PIC EPOCH kód  Cíl: navrhnout možnosti pro snížení divergence urychlovaných iontových svazků Výzkumný úkol Omezení úhlového rozptylu iontových svazků řízených laserem během jejich urychlování a transportu

Vlasovova rovnice x PIC kód  PIC se používá pro zkoumání interakce fs laserového pulsu s ionizovanými terči  Plasma interagující s ultrakrátkým intenzivním laserovým pulsem obvykle není v termální rovnováze > vylučeje hydrodynamický popis > kinetický popis složitý > PIC

4-krokové Particle-in-cell schéma

 Získáváme proměnné pozice a rychlosti z druhého Newtonova zákona (vyjádření Lorentzovy síly)  Pro lepší přesnost používáme Leap-frog metodu (tj. Proměnná x je „vyčíslena“ v čase n Δ t, v v čase (n+1/2) Δ t (podobně el. a mag. pole)  Novou souřadnici pozice v časové vrstvě (n+1), nová souřadnice rychlosti.. – např. Boris method PIC – 1. integrace rovnic pohybu

 Musí být splněna rovnice kontinuity  Ze známých x,v určíme hustotu náboje a proudu ve vrcholech mříže, v těch pak budeme znát zdrojové Maxwellovy členy.  Částice tzv. „váhujeme“ do vrcholů.  1.řád – částice se rozdělí na 4 části z nichž každá je připsána jednomu vrcholu buňky v poměru protilehlých ploch. PIC – 2. váhování hustot a nábojů

 Zigzag schéma, interpolace 1. řádu PIC – 2. váhování hustot a nábojů

 Musí být splněna Courantova podmínka, kdy žádná částice se za jeden krok nesmí pohnout více než o jednu délku buňky.  Nakonec obdržíme hustoty náboje v 8mi uzlech sítě: kde F značí charge flux a W je tzv. shape-factor (ten se může lišit podle řádu interpolace, tady odpovídá lineární váhovací funkci) PIC – 2. váhování hustot a nábojů

 Známe zdrojové členy Maxwellových rovnic, chceme získat hodnotu magnetického a elektrického pole v uzlech sítě.  Např. Pro transmagnetický případ (žádné B ve směru propagace (x,y), tj. Jediné nenul. je B_z) PIC – 3. Integrace polí

 Váhujeme pole z uzlů do polohy částice. PIC – 4. Váhování polí

Simulační aparát  EPOCH kód (Warwick) 3D,2D,1D  – výpočetní infrastruktura a datová úložiště – umožňuje využití dostupných výpočetních zdrojů pro řešení velmi náročných výpočetních úloh, které jsou nad možnosti samotného pracoviště (př. mnoho částic)

Příprava úlohy

 VisIt studio -.sdf databáze Simulační aparát

 Nejčastěji používaným urychlovacím mech. je TNSA  Poslední exp. – větší energie protonů a účinnost konverze energie je pro redukci tloušťky folie a laterálních dimenzí terče  Jsou navrženy folie/terče umožňující lepší urychlování iontů (energie, počet) – Přední strana je pokryta mikroskopickou reliéfní sférou, kde opt. r výstupků je polovina λ laser.  Pokrytí zadní strany – omezení divergence urychleného svazku a Závěrem: Terče

Terče Figure 3 (a) Schematic of the foil target with the structure at the rear side (arrows denote focus center position in 2 different simulations); (b) angular distribution of protons accelerated to energy > 30 MeV.  Omezení divergence svazku, zadní strana terče pokryta strukturou; srovnání pro dva částicové svazky (>30 MeV) s centrem mezi „hradbami“ a „na hradbě“

Děkuji Vám za pozornost! Sources: Limpouch, Jirí, et al. "Laser ion acceleration: from present to intensities achievable at ELI-Beamlines." SPIE Optics+ Optoelectronics. International Society for Optics and Photonics, Andrea Macchi, Marco Borghesi, and Matteo Passoni. Ion acceleration by superintense laser-plasma interaction. arXiv preprint arXiv: , Triumf Canada’s national laboratory for particle and nuclear physics. Proton therapy [online] Accessed: Arlene Lennox. Hadron therapy for cancer treatment, seminar in Fermilab [online]. bd.fnal.gov/ntf/reference/hadrontreat.pdf, Accessed: Harald Paganetti and Thomas Bortfeld. Proton Beam Radiotherapy - The state of the art. in: New Technologies in Radiation Oncology (Medical Radiology Series),(Eds.) W. Schlegel, T. Bortfeld and A.-L. Grosu, Springer Verlag, Heidelberg, ISBN, pages 3–540,2005. ProCure. The Healing Power of Protons [online]. ProtonTherapy.aspx, Accessed: