Biostatistika 7. přednáška Aneta Hybšová email: kurz.biostatistika@gmail.com

Náplň kurzu Úvod do biostatistiky. Význam biostatistiky v biologii a v učitelství. Biostatistický znak, náhodná veličina. Analýza jednorozměrných biostatistických dat, četnosti, střední hodnota, charakteristiky variability, grafické zobrazení. Grafy, tabulky. Vícerozměrná biostatistická data. Základní a výběrový soubor v biostatistice. Testování hypotéz v biostatistice, vybrané parametrické a neparametrické testy, testovací kritérium, kritická hodnota. T-testy, F-test, Mann-Whitneyův pořadový test, Wilcoxonův test, znaménkový test. Měření závislosti mezi kvantitativními a kvalitativními proměnnými (jednoduchá a vícenásobná regresní a korelační analýza, jednorozměrná analýza rozptylu, analýzy v kontingenčních tabulkách). Pearsonův koeficient, Spearmanův koeficient pořadové korelace. Obecný postup analýzy biostatistických dat. Prezentace biostatických výstupů. Úvod do vícerozměrných metod. Analýza rozptylu, Analýza kovariance, Analýza hlavních komponent, Faktorová analýza, Shluková analýza, Diskriminační analýza.

Testování hypotéz pro ordinální proměnné lze použít metody pro nominální data lepší je využít metody pro ordinální data Znaménkový test Wilcoxonův test Mann-Whitney test Kolmogor-Smirnov test Kriskal-Wallis test Spearmanova koralace

Mann- Whitney – příklad 2 V didaktickém testu z fyziky, v kterém bylo možno získat 10 bodů, žáci dopadli následovně: chlapci: 7,10,9,8,6,7,4,6,7,8,5,4,9,5,6,10,8,9,7,3 dívky: 4,3,5,4,6,4,1,5,9,2,10,8,3,6,5 H0: Mezi výsledky chlapců a dívek není rozdíl. H1: Mezi výsledky chlapců a dívek je rozdíl.

Mann- Whitney – příklad 2 Chlapci Dívky počet bodů pořadí 3 4 1 8 2 5 13 6 18 7 22,5 26,5 9 30,5 10 34 hladina významnosti 0,05 n1= 20 n2 =15 uspořádání dle velikosti průměrné pořadí tři trojky (3+4+5)/3 R1= 429 U = 81 R2 = 201 U = 219 TK = 81 KH = 90 Zamítáme H0

Kolmogor-Smirnov test pro spojité náhodné veličiny u diskrétních klesá jeho účinnost Kruscal-Wallis test obdoba Mann-Whitney testu srovnání více skupin test o shodě mediánu

Spearmanův korelační koeficient korelační koeficient pro pořadové proměnné jak těsně spolu souvisí dva jevy (ordinální proměnné) od 0 do 1 0 nezávislost

Spearmanův korelační koeficient

Spearmanův korelační koeficient

Spearmanův korelační koeficient U 10 pacientů byl sledován vztah mezi pH moči (xi) a hladinou K+ iontů (mmol.l-1) v krevním séru (yi). Existuje závislost těchto ukazatelů?  Zjištěné údaje jsou shrnuty do následující tabulky: pořadí diference na druhou spearmanův koeficient pacient 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 PH moči 5,92 6,9 6,05 6,8 6,1 6,5 7,2 6,12 k+ ionty 4,8 4,9 4,2 4,3 4,5 4,7

Výsledek KH - rSp(0,05,10)  = 0,564 korelační koeficient je statisticky významný 

Procvičování – př1 Výsledky didaktického testu jsou znázorněny v tabulce. určete průměrnou známku žáků vytvořte vhodný graf vyjádřete úspěšnost testu percentuálně a graficky znázorněte

Procvičování – př2 Odhadněte, která z těchto příčin úmrtí je nejčastější: dopravní nehoda vražda sebevražda Zjistěte kolik se v ČR stalo vražd a sebevražd a kolik lidí zemřelo na následky dopravních nehod v letech 2007 - 2010 Porovnejte graficky a interpretujte

Zajímavosti o sebevraždách http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/sebevrazdy_zaj

Kde hledat informace primární a sekundární data czso.cz Eurostat portal.mpsv.cz Centrum pro otázky životního prostředí Cenia ÚIV – Ministerstvo školství

Testík  http://www.riskliteracy.org/