Teorie čísel a kryptografie Přednáška čtvrtá

Transpoziční šifra Transpozice neboli přesmyčka spočívá ve změně pořadí znaků podle určitého pravidla. Například tak, že otevřený text je zapsán do tabulky po řádcích a šifrový text vznikne čtením sloupců téže tabulky.

Cardanova mřížka Jednou z nejstarších kryptografických transpozičních metod byla takzvaná Cardanova mřížka. V mřížce jsou nepravidelně umístěné otvory pro jednotlivá písmena šifrovaného textu. Základní princip použití Cardanovy mřížky je v podstatě velmi jednoduchý. Mřížku položíme na list papíru a do jednotlivých okének – otvorů v mřížce – vepíšeme text. Poté mřížku odděláme a do mezer mezi písmeny dopisujeme další text tak, abychom vyplnili veškeré mezery.

Cardanova mřížka http://kryptologie.uhk.cz/transpozicni_sifry.htm

Gerolamo Cardano 1501-1576 Italský matematik, filosof, astronom a astrolog. Jeden z nejvýznamnějších představitelů rozvoje přírodních věd, neoplatonismu a hermetických nauk období renesance. Patřil k nejvýraznějším renesančním astrologům. Patřil také mezi vášnivé hráče šachu.

Jules Verne 1828-1905 Francouzský spisovatel dobrodružné literatury. Je považován za jednoho ze zakladatelů žánru vědeckofantastické literatury. Šifra Matyáše Šándorfa.

Matyáš Sandorf Matyáš Sandorf je třídílný dobrodružný román francouzského spisovatele Julesa Verna z jeho cyklu Podivuhodné cesty (Les Voyages extraordinaires). Tabulka v níž jsou některá políčka vystřižena a do těchto je vpisován otevřený text. Po zaplnění všech políček je tabulka otočena o 90° a postup se opakuje. 

Jednoduchá transpozice Zvolíme pevně danou permutaci. Text rozdělíme na úseky odpovídající délce permutace. Každý úsek z permutujeme podle permutace.

Dešifrování Text opět rozdělíme na úseky odpovídající délce permutace. Každý úsek z permutujeme pomocí inverzní permutace.

Tvorba permutace z hesla Řekněme, že smluvený text bude nějaké slovo. Číselné heslo vytvoříme tak, že očíslujeme jednotlivá písmena ve slově podle abecedy od A do Z (vyskytne-li se některé písmeno několikrát, berme při číslování pravidlo zleva doprava). Pro názornost si ukážeme, jak bychom získali číselné heslo ze slova SEDMIKRASKA. (10,4,3,8,5,6,9,1,11,7,2)

Transpozice po sloupcích Text zapisujeme do řádků tabulky a vybíráme po sloupcích tabulky dle pořadí určeného permutací. Nejjednodušší takovou transpozicí je permutace založená na identitě – tzn. Text zapíšeme do řádků a přečteme po sloupcích.

Dvojitá permutace Pro dvojitou transpozici potřebujeme dvě hesla. Následně provádíme dvě transpozice po sloupcích. Viz. http://kryptologie.uhk.cz/transpozicni_sifry.htm

Zubatka Tamtéž