Řešení slovních úlohy o pohybu – předměty se pohybují proti sobě Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou
Dnes nás čeká řešení slovních úloh o pohybu Odkryješ-li, dozvíš se, co dnes bude středem našeho zájmu. LICHÉ SUDÉ KLADNÉ ZÁPORNÉ DĚLITELNÉ : - 7
Řešení slovních úloh Co víme o řešení slovních úloh. Zopakujme si, na co klademe největší důraz. K čemu nám slouží vyjádření jedné věci dva krát? Jak se dělá zkouška u slovních úloh? Čím končí každá slovní úloha?
s₁ s₂ S = 100 s = s₁ + s₂ s₁ = v₁ t s₂ = v₂ t s = (v₁t) + (v₂ t) 100 = (90.t) + (110.t) 100 = 90t + 110t 100 = 200t /:200 0,5 = t provedeme zkoušku a odpovíme Místa A a B jsou od sebe vzdálena 100 km. Z těchto míst proti sobě vyjedou dvě auta, jedno rychlostí 90 km/hod a druhé rychlostí 110 km/hod. Za jak dlouho se potkají a kolik km každé auto ujede? v 1 = 90 km/hodv 2 = 110 km/hod Auta se potkají za 0,5 hodiny, první auto ujelo 45 km a druhé 55 km.
SP: Z Prahy do Brna je 190 km, z Brna vyjela dodávka PPL se zásilkou rychlostí 80 km/hod, současně z Prahy vyslala služba PPL auto naproti dodávce, které jelo rychlostí 110 km/hod. Kdy se auta potkala a v jaké vzdálenosti od Prahy? (Nevíš-li si rady – poradí kliknutí myší) Řešení: PB s = s p + s b 190 = 110. t t 190 = 110t + 80t 190 = 190t /:190 1 = t s b = v b. ts P = v p. t s p = s p = 110 km s b = s b = 80 km Auta se potkají za hodin 110 km od Prahy. s = 190 km
Příklady pro procvičení: 1. Z míst od sebe vzdálených 544 km vyjela proti sobě dvě auta v 8,00 hod. Jedno rychlostí 95 km/hod a druhé 75 km/hod. V kolik hodin se setkají? (Nápověda po kliknutí.) 2. Z A do K je 660 km. Z místa A vyjede cyklista rychlostí 20 km/hod současně proti němu vyjede motorkář. Tito dva lidé se mají setkat za 6 hodin. Jakou rychlostí musí jet motorkář? (Nápověda po kliknutí). Kontrola a nápověda: 544 = 95t + 75t 544 = 170t /:170 3,2 = t 8 + 3,2 = 11,2 hod Setkají se v 11,2 hodin, což je 11hodin 12 minut. Kontrola a nápověda: 660 = v = v / = 6v /:6 90 = v Cyklista ujede 120 km a motorkář 540 km, dohromady = 660 km. Odpověď: Motorkář musí jet rychlostí 90 km/hod.