Střední příčky trojúhelníku VY_32_INOVACE_33 Střední příčky trojúhelníku Matematika a její aplikace pro 7. třídu – Geometrie v rovině a prostoru – Trojúhelník – Úsečky v trojúhelníku Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. říjen 2011 ZŠ a MŠ Křenovice

ANOTACE VY_32_INOVACE_33 – Střední příčky trojúhelníku autorka: Mgr. Lenka Andrýsková, Ph.D. V prezentaci se žáci dozví definici střední příčky a seznámí se s jejími základními vlastnostmi. Podle vzorového příkladu v zadaném trojúhelníku střední příčky zkonstruují. V závěru prezentace je pro žáky připraven praktický úkol, kdy se sami přesvědčí o tom, co se stane s trojúhelníkem, který je rozstříhán „podle“ středních příček.

Střední příčka C b Sb Sa a A c B Sc = úsečka spojující středy stran zápis do PS na str. 52 (Kočí S., Kočí L.: Pracovní sešit Matematika 7. ročník 1. díl, TV Graphics 2007) Střední příčka = úsečka spojující středy stran – s protější stranou – SaSb = 1 2 AB C SbSc = 1 2 BC SaSc = 1 2 AC b Sb Sa a A c B Sc

Sestrojte ABC: a = 6 cm, b = 4 cm, c = 7 cm.  Řešený příklad z PS 52/1 (Kočí S., Kočí L.: Pracovní sešit Matematika 7. ročník 1. díl, TV Graphics 2007) Sestrojte ABC: a = 6 cm, b = 4 cm, c = 7 cm.  Sestrojte střední příčky.  Vypočítejte obvod ABC a ze středních příček. obvod ABC  o = a + b + c C o = 6 + 4 + 7 o = 17 cm Sb Sa obvod SaSbSc  B A Sc délka střední příčky = ½ délky strany o = 3 + 2 + 3,5 o = 8,5 cm obvod trojúhelníka je dvojnásobný obvodu „středněpříčkového“ trojúhelníka

Střední příčky rozdělí trojúhelník na 4 shodné trojúhelníky. Úkol: na volný list papíru narýsujte trojúhelník 4 cm, 6 cm, 8 cm sestrojte jeho střední příčky trojúhelník vystřihněte pak ho ještě rozstřihněte podél středních příček máte 4 trojúhelníky – zjistěte jejich vlastnosti 6 cm 8 cm 4 cm Střední příčky rozdělí trojúhelník na 4 shodné trojúhelníky.

Speciální úkoly:  1. Načrtněte libovolný . Tento váš je trojúhelníkem středních příček nějakého neznámého trojúhelníka. Sestrojte tento neznámý trojúhelník.  2. Načrtněte libovolný . „Sestrojte“ podobný tomu vašemu, který je dvojnásobně velký (strany jsou dvojnásobně dlouhé). 3. Načrtněte libovolný . „Sestrojte“ podobný tomu vašemu, který je poloviční (strany mají poloviční délku). 