Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: III/2VY_32_inovace_754.
Vzdělávací oblast:Matematické vzdělávání Tematická oblast:Posloupnosti a řady Předmět:Matematika Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Určeno k procvičování učiva v hodině s následnou kontrolou výsledků Klíčová slova: GP ve slovních úlohách Druh učebního materiálu:prezentace Jméno autora:Mgr. Monika Klapková Třída/ročník:III. Datum vytvoření:
Posloupnosti a řady Slovní úlohy na GP
Příklad 1: Délky hran kvádru tvoří tři po sobě jdoucí členy GP, součet délek všech hran kvádru je 84 cm. Vypočítejte povrch kvádru, víte-li, že jeho objem je 64 cm 3.
Řešení příkladu 1: Délky hran kvádru tvoří tři po sobě jdoucí členy GP, součet délek všech hran kvádru je 84 cm. Vypočítejte povrch kvádru, víte-li, že jeho objem je 64 cm 3. Vyjádříme si všechny tři členy pomocí : Povrch kvádru je 168 cm 3.
Příklad 2: Určete reálné číslo tak, aby čísla tvořila tři následující členy GP.
Řešení příkladu 2: Určete reálné číslo tak, aby čísla tvořila tři následující členy GP. Pro každé 2 členy GP musí platit:
Příklad 3: V GP s kvocientem q = 2 vypočítejte, kolik členů dává součet 186, jestliže poslední sčítanec je 96.
Řešení příkladu 3: V GP s kvocientem q = 2 vypočítejte, kolik členů dává součet 186, jestliže poslední sčítanec je 96. Vzniklé 2 rovnice o 2 neznámých řešíme dosazovací metodou: Hledaný součet dává 5 členů.
Literatura a zdroje: Odvárko O.: Posloupnosti a řady, Prometheus, Praha, 1995 Petáková J.: MATEMATIKA – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy, Prometheus, Praha, 2002