Univerzita Karlova Matematicko-fyzikální fakulta Lukáš Jirovský Teorie grafů – prezentace Bc. Práce Vedoucí práce: RNDr. Pavla Pavlíková, Ph.D.

Slides:



Advertisements
Podobné prezentace
Grafové algoritmy.
Advertisements

Environmentální výchova pro základní školu
Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 Šablona: III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název projektu: Inovace výuky na GSN prostřednictvím.
NEJKRATŠÍ CESTY MEZI VŠEMI UZLY
PLANARITA A TOKY V SÍTÍCH
Dynamické systémy.
Zajímavé aplikace teorie grafů
LOGISTICKÉ SYSTÉMY 6/14.
Grafové algoritmy Programovací techniky.
Diskrétní matematika Opakování - příklady.
Škola:Gymnázium Václava Hlavatého, Louny, Poděbradova 661, příspěvková organizace Číslo projektu:CZ.1.07/1.5.00/ Název projektu:Inovace výuky Číslo.
KUŽELOSEČKY 1. Kružnice Autor: RNDr. Jiří Kocourek.
Aplikace teorie grafů Základní pojmy teorie grafů
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Prezentace zadání a řešení Teorie.
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Úvod do teorie grafů.
Koncepce rozvoje a řízení vědy a výzkumu
Statické systémy.
Studijní informační systém (SIS)
LOGISTICKÉ SYSTÉMY 7/14.
LOGISTICKÉ SYSTÉMY 8/14.
Dotyková zařízení ve výuce​ KA4 Evaluace
TI 7.1 NEJKRATŠÍ CESTY Nejkratší cesty - kap. 6. TI 7.2 Nejkratší cesty z jednoho uzlu Seznámíme se s následujícími pojmy: w-vzdálenost (vzdálenost na.
Využití počítačové techniky a internetu ve výuce ZSV Seminář pro učitele základů společenských věd a občanské výchovy.
ORIENTOVANÉ GRAFY V této části se seznámíme s následujícími pojmy:
Pořádání odborných konferencí Tomáš Sochor Katedra informatiky a počítačů Ostravská univerzita Systém dalšího vzdělávání pracovníků.
Základní teorie grafů a její aplikace
Stromy.
Teorie grafů → kvantitativní metody analýzy sítí:
…se zaměřením na herní aplikace Vypracoval: Vladimír Geršl
CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Grafové pojmy Projekt učitelé.
VLASTNOSTI GRAFŮ Vlastnosti grafů - kap. 3.
PRAVDĚPODOBNOST A MATEMATICKÁ STATISTIKA Úvod, kombinatorika
Teorie grafů.
P-těžké, np-těžké a np-úplné problémy
Matematické metody optimalizace Tomáš Vaníček Katedra inženýrské informatiky Stavební fakulta ČVUT Thákurova 7, Praha 6 Dejvice, b407
Kostra grafu Prohledávání grafu
Mocnina částečně uspořádané množiny
hledání zlepšující cesty
Barvení grafů Platónská tělesa
C8 – hodnocení kvality výsledků VaV Osnova kurzu C8 – hodnocení kvality výsledků VaV Jana Hančlová Ekonomická fakulta VŠB-Technická univerzita Ostrava.
Limita a spojitost v učivu na střední škole Vedoucí práce: RNDr. Jitka Laitochová, CSc.
Odvození zarovnání více řetězců z párového zarovnání, SP-skóre Ondřej Kazík 2008.
Geometrická posloupnost (1.část)
Počítačová chemie (2. přednáška)
Počítačová grafika III Organizace Jaroslav Křivánek, MFF UK
Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/ Bludiště Projekt učitelé.
Vstup: Úplný graf G=(V,E), ohodnocení hran d:E → R + Výstup: Nejkratší Hamiltonovská cesta HC v grafu G Najdi minimální kostru K grafu G Pokud K neobsahuje.
Planarita a toky v sítích
Les, stromy a kostry Kružnice: sled, který začíná a končí ve stejném vrcholu, ostatní vrcholy jsou různé Souvislý graf: mezi každými dvěma vrcholy existuje.
Doc. Josef Kolář (ČVUT)Prohledávání grafůGRA, LS 2010/11, Lekce 4 1 / 15Doc. Josef Kolář (ČVUT)NP-úplné problémyGRA, LS 2012/13, Lekce 13 1 / 14 NP-ÚPLNÉ.
VLASTNOSTI GRAFŮ Doc. RNDr. Josef Kolář, CSc
Kruh, kružnice Matematika 8.ročník ZŠ
Výuka základů algoritmického myšlení na prvním stupni základních škol
Jak je to s izomorfismem
Informatika (1) Počítač - základní pojmy HW a SW4 OS MS-DOS, Windows 95, 982 Org. souborů na disku, operační paměť2 Aplikace Malování, Word8 Základy programování.
Goniometrie jako oblast matematiky (3). Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ OAJL - inovace výuky Příjemce: Obchodní akademie, odborná škola a praktická škola.
Konference MŠMT Standardy v matematice Doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc. Předseda „Společnosti učitelů matematiky“ (SUMA) Přírodovědecká fakulta.
NEJKRATŠÍ CESTY Nejkratší cesty - kap. 6.
Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČVUT Nabízíme nové studijní zaměření Fyzika a technika termojaderné fúze Nové studijní zaměření, které FJFI ČVUT.
STROMY A KOSTRY Stromy a kostry - odst. 3.2.
Znázornění dopravní sítě grafem a kostra grafu Předmět: Teorie dopravy - cvičení Ing. František Lachnit, Ph.D.
MINIMÁLNÍ KOSTRA V GRAFU
2018/6/10 Počítačový model Kateřina Růžičková.
Projekt studentů oboru Informatika
CW – 05 TEORIE ROZHODOVACÍCH PROCESŮ
Běžné reprezentace grafu
Výpočetní složitost algoritmů
Prírodovedecká fakulta
Toky v sítích.
Transkript prezentace:

Univerzita Karlova Matematicko-fyzikální fakulta Lukáš Jirovský Teorie grafů – prezentace Bc. Práce Vedoucí práce: RNDr. Pavla Pavlíková, Ph.D.

Webové stránky seznamující studenty se základy teorie grafů.

Pro koho jsou stránky určeny? Studenti SŠ na matematickém semináři Studenti SŠ při výuce programování a kombinatoriky Řešitelé korespondenčních kurzů MFF Úvod do teorie grafů na VŠ

Dělení stránek 1.Úvod 2.Základní pojmy 3.Vybrané problémy 4.Procvičování

1. Úvod Motivační úlohy k využití grafů

1. Úvod Motivační úlohy k využití grafů

1. Úvod Motivační úlohy k využití grafů

1. Úvod Historie teorie grafů

1. Úvod Historie teorie grafů

2. Základní pojmy Matematická definice grafu Úplný graf Bipartitní graf Podgraf Isomorfismus Cesta a souvislost grafu Kružnice v grafu

2. Základní pojmy Stupně vrcholů (skóre grafu) Matematická reprezentace Reprezentace grafu v počítači

2. Základní pojmy Orientované grafy Vzdálenost / metrika Stromy Kostra grafu

3. Vybrané problémy Hledání nejkratší cesty v grafu (Floyd-Warshallův algoritmus)

3. Vybrané problémy Hledání minimální kostry (Kruskalův algoritmus)

3. Vybrané problémy Počty koster grafu (kombinatorika)

3. Vybrané problémy Počty koster grafu (kombinatorika)

3. Vybrané problémy Strukturní vzorce alkanů = stromy (Eulerův vzorec)

3. Vybrané problémy Jednotažky

3. Vybrané problémy Barvení mapy (stačí 4 barvy)

3. Vybrané problémy Barvení mapy (stačí 4 barvy)

3. Vybrané problémy Barvení mapy (stačí 4 barvy)

4. Procvičování Základní pojmy

4. Procvičování Úlohy na minimální kostru

4. Procvičování Úlohy na počty koster

4. Procvičování Jednotažky

4. Procvičování Barvení mapy

4. Procvičování Úloha o kamarádech z matematické olympidády, řešení pomocí teorie grafů Ve skupině šesti lidí existuje právě 11 dvojic známých. Vztah "znát se" je vzájemný, tzn. jestliže osoba A zná osobu B, pak B zná A. Pokud se kdokoliv ze skupiny dozví nějakou zprávu, řekne ji všem svým známým. Dokažte, že se tímto způsobem zprávu dozví nakonec všichni.