Univerzita Karlova Matematicko-fyzikální fakulta Lukáš Jirovský Teorie grafů – prezentace Bc. Práce Vedoucí práce: RNDr. Pavla Pavlíková, Ph.D.
Webové stránky seznamující studenty se základy teorie grafů.
Pro koho jsou stránky určeny? Studenti SŠ na matematickém semináři Studenti SŠ při výuce programování a kombinatoriky Řešitelé korespondenčních kurzů MFF Úvod do teorie grafů na VŠ
Dělení stránek 1.Úvod 2.Základní pojmy 3.Vybrané problémy 4.Procvičování
1. Úvod Motivační úlohy k využití grafů
1. Úvod Motivační úlohy k využití grafů
1. Úvod Motivační úlohy k využití grafů
1. Úvod Historie teorie grafů
1. Úvod Historie teorie grafů
2. Základní pojmy Matematická definice grafu Úplný graf Bipartitní graf Podgraf Isomorfismus Cesta a souvislost grafu Kružnice v grafu
2. Základní pojmy Stupně vrcholů (skóre grafu) Matematická reprezentace Reprezentace grafu v počítači
2. Základní pojmy Orientované grafy Vzdálenost / metrika Stromy Kostra grafu
3. Vybrané problémy Hledání nejkratší cesty v grafu (Floyd-Warshallův algoritmus)
3. Vybrané problémy Hledání minimální kostry (Kruskalův algoritmus)
3. Vybrané problémy Počty koster grafu (kombinatorika)
3. Vybrané problémy Počty koster grafu (kombinatorika)
3. Vybrané problémy Strukturní vzorce alkanů = stromy (Eulerův vzorec)
3. Vybrané problémy Jednotažky
3. Vybrané problémy Barvení mapy (stačí 4 barvy)
3. Vybrané problémy Barvení mapy (stačí 4 barvy)
3. Vybrané problémy Barvení mapy (stačí 4 barvy)
4. Procvičování Základní pojmy
4. Procvičování Úlohy na minimální kostru
4. Procvičování Úlohy na počty koster
4. Procvičování Jednotažky
4. Procvičování Barvení mapy
4. Procvičování Úloha o kamarádech z matematické olympidády, řešení pomocí teorie grafů Ve skupině šesti lidí existuje právě 11 dvojic známých. Vztah "znát se" je vzájemný, tzn. jestliže osoba A zná osobu B, pak B zná A. Pokud se kdokoliv ze skupiny dozví nějakou zprávu, řekne ji všem svým známým. Dokažte, že se tímto způsobem zprávu dozví nakonec všichni.