www.zlinskedumy.cz Škola Střední průmyslová škola Zlín VY_32_INOVACE_08_13 Škola Střední průmyslová škola Zlín Název projektu, reg. č. Inovace výuky prostřednictvím ICT v SPŠ Zlín, CZ.1.07/1.5.00/34.0333 Vzdělávací oblast Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor Fyzika Tematický okruh Kinematika hmotného bodu Téma Tematická oblast Název Vrh svislý, vodorovný a šikmý – řešené příklady Autor Mgr. Přemysl Strážnický Vytvořeno, pro obor, ročník září 2013, strojírenství, stavebnictví, technické lyceum, elektrotechnika 1. r. Anotace Vrh svislý, vodorovný a šikmý; složené pohyby – typové řešené příklady Přínos/cílové kompetence Pochopení zákonitostí pro vrhy www.zlinskedumy.cz

Vrh svislý, vodorovný a šikmý Prezentace je určena všem žákům 1. ročníku technických oborů na SŠ. Rozšiřuje poznatky žáků o složených pohybech.

Vrh svislý vzhůru Příklad č.1: Těleso je vrženo svisle vzhůru počáteční rychlostí 50 m/s. Vypočti výšku, ve které se zastaví a za jak dlouho dopadne zpět.

Vrh svislý vzhůru Řešení: V0 = 50 m/s; g = 10 m/s2 Příklad č.1: Těleso je vrženo svisle vzhůru počáteční rychlostí 50 m/s. Vypočti výšku, ve které se zastaví a za jak dlouho dopadne zpět. Řešení: V0 = 50 m/s; g = 10 m/s2 h = 𝒗 𝟎 𝟐 𝟐∙𝒈 = (𝟓𝟎 𝒎 𝒔 ) 𝟐 𝟐∙𝟏𝟎 𝒎 𝒔 𝟐 =𝟏𝟐𝟓 𝒎 𝒕 𝒄 =𝟐∙th = 𝟐∙𝒗 𝟎 𝒈 = 𝟐∙𝟓𝟎 𝒎 𝒔 𝟏𝟎 𝒎 𝒔 𝟐 = 10 s Těleso se zastaví ve výšce 125 m a zpět dopadne za 10 sekund od počátku pohybu.

Vrh vodorovný Příklad č.2: Těleso je vrženo vodorovným směrem počáteční rychlostí 30 m/s z věže ve výšce 80 m. V jaké vzdálenosti dopadne od její paty?

Vrh vodorovný Řešení: V0 = 50 m/s; g = 10 m/s2 ; h = 80 m Příklad č.2: Těleso je vrženo vodorovným směrem počáteční rychlostí 30 m/s z věže ve výšce 80 m. V jaké vzdálenosti dopadne od její paty? Řešení: V0 = 50 m/s; g = 10 m/s2 ; h = 80 m 𝒅= 𝒗 𝟎 ∙ 𝒕 𝒉 = 𝒗 𝟎 ∙ 𝟐∙𝒉 𝒈 =𝟓𝟎 𝒎 𝒔 ∙ 𝟐∙𝟖𝟎 𝒎 𝟏𝟎 𝒎 𝒔 𝟐 = 200 m Těleso dopadne do vzdálenosti 200 m.

Vrh vodorovný Příklad č.3: Jakou výšku má věž, z níž je vrženo těleso vodorovným směrem počáteční rychlostí 20 m/s , jestliže dopadlo do vzdálenosti 120 m od její paty?

Vrh vodorovný Řešení: V0 = 20 m/s; g = 10 m/s2 ; d = 120 m Příklad č.3: Jakou výšku má ochoz věže, z níž je vrženo těleso vodorovným směrem počáteční rychlostí 20 m/s , jestliže dopadlo do vzdálenosti 120 m od její paty? Řešení: V0 = 20 m/s; g = 10 m/s2 ; d = 120 m 𝒕 𝒉 = 𝒅 𝒗 𝟎 = 𝟏𝟐𝟎𝒎 𝟐𝟎 𝒎 𝒔 =𝟔 𝒔 𝒉= 𝟏 𝟐 ∙𝒈∙ 𝒕 𝒉 𝟐 = 180 m Věž má ochoz ve výšce 180 m.

Vrh šikmý Příklad č.4: Do jaké vzdálenosti dopadne kopací míč, který fotbalista vykopl rychlostí 32 m/s pod úhlem 30˚ ?

Vrh šikmý Řešení: V0 = 32 m/s; g = 10 m/s2 ; α = 30˚ Příklad č.4: Do jaké vzdálenosti dopadne kopací míč, který fotbalista vykopl rychlostí 32 m/s pod úhlem 30˚ ? Řešení: V0 = 32 m/s; g = 10 m/s2 ; α = 30˚ 𝒅= 𝒗 𝟎 𝟐 ∙𝒔𝒊𝒏𝟐𝜶 𝒈 = (𝟑𝟐 𝒎 𝒔 ) 𝟐 ∙𝒔𝒊𝒏 𝟔𝟎˚ 𝟏𝟎 𝒎 𝒎 𝟐 = 𝟖𝟖,𝟔𝟖𝟏 𝒎 Míč dopadne do vzdálenosti přibližně 88,681m.

Vrh šikmý Příklad č.5: Do jaké vzdálenosti teoreticky mohl dopadnout projektil z Pařížského děla, jehož počáteční rychlost byla 1600 m/s?

Vrh šikmý Řešení: V0 = 1600 m/s; g = 9,81 m/s2 ; α = 45˚ Příklad č.5: Do jaké vzdálenosti teoreticky mohl dopadnout náboj z Pařížského děla, jehož počáteční rychlost byla 1600 m/s? Řešení: V0 = 1600 m/s; g = 9,81 m/s2 ; α = 45˚ 𝒅= 𝒗 𝟎 𝟐 ∙𝒔𝒊𝒏𝟐𝜶 𝒈 = (𝟏𝟔𝟎𝟎 𝒎 𝒔 ) 𝟐 ∙𝒔𝒊𝒏 𝟗𝟎˚ 𝟗,𝟖𝟏 𝒎 𝒎 𝟐 = 𝟐𝟔𝟎 𝟗𝟓𝟖,𝟐 𝒎 Projektil mohl teoreticky dopadnout do vzdálenosti přibližně 261 km. Ve skutečnosti se ale vlivem odporu vzduchu pohyboval po balistické křivce, a dostřel byl poloviční, přibližně 130 km. Projektil dosáhl výše cca 40 km a byl prvním předmětem vyrobeným člověkem, který dosáhl stratosféry.

Zdroje a prameny Vlastní http://cs.wikipedia.org/wiki/Pařížské_dělo