Nové v teorii redistribučních systémů (leden 2008) Doc. Radim Valenčík CSc.

Elementární redistribuční systém Má pouze tři hráče (A, B, C) - tak, aby mohly vznikat nejjednodušší, ale netriviální koalice (dva proti jednomu). Má pouze tři hráče (A, B, C) - tak, aby mohly vznikat nejjednodušší, ale netriviální koalice (dva proti jednomu). Výkony hráčů jsou rozděleny v poměru 6:4:2 - aby se jednalo o malá, přirozená, snadno představitelná čísla, která lze alespoň jednou rozdělit. Výkony hráčů jsou rozděleny v poměru 6:4:2 - aby se jednalo o malá, přirozená, snadno představitelná čísla, která lze alespoň jednou rozdělit. Každý z účastníků systému (hráč) má stejnou schopnost ovlivnit výsledek (má tedy vlivovou sílu rovnou 1). Každý z účastníků systému (hráč) má stejnou schopnost ovlivnit výsledek (má tedy vlivovou sílu rovnou 1). Všechny koalice jsou možné a rovnoprávné - neexistuje žádná diskriminace, pokud jde o tvorbu koalic. Všechny koalice jsou možné a rovnoprávné - neexistuje žádná diskriminace, pokud jde o tvorbu koalic. Čím větší je redistribuce oproti výplatě (odměně) za výkon, tím více klesá výkonnost celého systému. Čím větší je redistribuce oproti výplatě (odměně) za výkon, tím více klesá výkonnost celého systému.

Redistribuční rovnice x + y + z = 12 - η.R(x - 6, y - 4, z - 2) (x - 6) 2 + (y - 4) 2 + (z -2 ) 2 (x - 6) 2 + (y - 4) 2 + (z -2 ) 2

Počítačový model redistribuční plochy

Která koalice zvítězí? Hráč A pokud uzavře koalici s hráčem C a oba si polepší na úkor hráče B. Hráč A pokud uzavře koalici s hráčem C a oba si polepší na úkor hráče B. Hráč B pokud uzavře koalici s hráčem C a oba si polepší na úkor hráče A. Hráč B pokud uzavře koalici s hráčem C a oba si polepší na úkor hráče A. Hráč C pokud uzavře koalici s hráčem B a oba si polepší na úkor hráče A. Hráč C pokud uzavře koalici s hráčem B a oba si polepší na úkor hráče A.

Vyjednávání s podbízením

Klíč k Nashově rovnováze

Diskriminační rovnováha

Rovnice diskriminační rovnováhy 1 + y + z = 12 - η.R(5; y - 4; z - 2) x z = 12 - η.R(x - 6; 3; z - 2) x + y + 1 = 12 - η.R(x - 6; y - 4; 1) (x - 6) 2 + (y - 4) 2 + (z -2 ) 2 (x - 6) 2 + (y - 4) 2 + (z -2 ) 2

Diskriminační rovnováhy vně koalice a diskriminován je hráč A: vně koalice a diskriminován je hráč A: (1; 4,71; 3,63) s celkovým výkonem 9,34 vně koalice a diskriminován je hráč B: vně koalice a diskriminován je hráč B: (5,65; 1; 3,63) s celkovým výkonem 10,28 vně koalice a diskriminován je hráč C: vně koalice a diskriminován je hráč C: (5,65; 4,71; 1) s celkovým výkonem 11,36

Průměrné výplaty hráčů -Průměrná výplata hráče A = -Průměrná výplata hráče A = 1/3.(1 + 5,65 + 5,65) = 4,10 - Průměrná výplata hráče B = - Průměrná výplata hráče B = 1/3.(4, ,71) = 3,47 - Průměrná výplata hráče C = - Průměrná výplata hráče C = 1/3.(3,63+ 3,63+ 1) = 2,75

Hodnoty Nashovy rovnováhy Dosadíme: y = (3,47:4,10).x = 0,85.x z = (2,75:4,10).x = 0,67.x Řešíme redistribuční rovnici. Výsledkem jsou hodnoty: xn = 4,39 xn = 4,39 yn = 3,73 yn = 3,73 zn = 2,94 zn = 2,94

Definice Nashovy rovnováhy V Nashově rovnováze hráči ve hře vybírají strategie, které jsou nejlepší strategií sobě navzájem. Avšak ne každá Nashova strategie, kterou hraje jednotlivý hráč, je nutně nejlepší odpovědí na každou další strategii ostatních hráčů. Nicméně, když všichni hráči ve hře hrají Nashovy strategie, žádný z hráčů nemá pohnutku udělat něco jiného. Pokud každý z hráčů reaguje tak, že počítá s nejhorší možnou (tudíž nejméně kooperativní) odpovědí protihráče vůči sobě a pokud takto jednají všichni hráči, tak celá hra směřuje a nakonec se dostane do rovnovážného stavu zvaného Nashova rovnováha.

Rozšíření elementárního modelu Počet hráčů větší než tři. Počet hráčů větší než tři. Změna výkonnosti hráčů. Změna výkonnosti hráčů. Změna počtu hráčů (meziorganizační migrace). Změna počtu hráčů (meziorganizační migrace). Různá velikost vlivu na výsledek hry. Různá velikost vlivu na výsledek hry. Existence konkurenčního prostředí. Existence konkurenčního prostředí. Opakování hry, závislost výplat na výsledku předcházejícího kola hry. Opakování hry, závislost výplat na výsledku předcházejícího kola hry. Závislost velikosti vlivu na výsledek hry na výplatě v předcházejícím kole. Závislost velikosti vlivu na výsledek hry na výplatě v předcházejícím kole. Změna průměrné výkonnosti hráčů. Změna průměrné výkonnosti hráčů. Změna cílové orientace hráčů při vytváření koalic. Změna cílové orientace hráčů při vytváření koalic. Hierarchická redistribuce. Hierarchická redistribuce. Omezení znalosti parametrů hry jednotlivými hráči. Omezení znalosti parametrů hry jednotlivými hráči. Existence vlivného dosazeného správce – zevnitř organizace či zvenku. Existence vlivného dosazeného správce – zevnitř organizace či zvenku.

Posuny Nashovy rovnováhy Různými barvami jsou vyznačeny různé typy rovnováhy

Kam posune konkurence? - Pokud se systémy rozvíjí (výsledný stav je startovní pozicí). - Pokud může probíhat meziorganizační migrace. Obecně: Proč si konkurence nevynucuje rozdělení 6:4:2?

Co zesiluje či zeslabuje vliv konkurence? (Úplný strukturovaný výčet) + Možnost meziorganizační migrace. + Možnost vyřadit ze systému hráče podávající nízký výkon. - Nemožnost dostatečně přesně ocenit výkonnost jednotlivých hráčů. - Existence přímé či nepřímé redistribuce mezi systémy. - Komplementarita typů výkonů hráčů a omezená možnost jejich substituce. - Existence síťového propojení některých hráčů s vnějším prostředím. - Možnost předvídatelné i nepředvídatelné změny výkonnosti hráčů. +- Možnost investovat dosahované výplaty do pozice v systému, tj. do zvýšení schopnosti ovlivnit tvorbu koalic a návazně i redistribuci v dalším kole.

Standardní postup řešení konkrétních úloh - Vhodné zjednodušení (užitečná abstrakce). - Model – definování posunů na redistribuční ploše. - Úplný dobře strukturovaný výčet faktorů zesilujících a zeslabujících vlivy. - Ověření na reálných datech - Doplnění modelu

Příklad: Meziorganizační migrace Parametr a (0 < a < x max = největší hodnota, kterou může hráč A získat) a + y + z = 12 - η.R(a; y - 4; z - 2) x z = 12 - η.R(x - 6; 3; z - 2) x + y + 1 = 12 - η.R(x - 6; y - 4; 1)

Meziorganizační migrace - názorně (1;y;1)Původnírovnováhy DR DR DR NR DR NR(x;1;1) DR DR(1;1;z)

Meziorganizační migrace - posuny (a;y;1) (a;y;1)Novérovnováhy (x;1;1) (x;1;1) (a;1;z) (a;1;z)

Využití teorie K dalšímu K řešení problémů rozvojiv praxi teorie ProjektyKultivace zkušeností a rozhodování (Teorie her jako „bojové umění“)

Rozlišení strategií hráčů - Orientovat se na vytvoření jedné určité koalice a prosazení určité diskriminační rovnováhy. - Snažit se být u tvorby více různých koalic vedoucích k vytvoření diskriminační rovnováhy, využívat poznatků při vyjednávání o každé z nich k posilování postavení při vyjednávání jiné koalice. - Působit jako „neutralizující“ prvek, který se snaží být mimo proces tvorby koalic a přispívat spíše k tomu, aby se systém rozdělení výplat blížil Nashově rovnováze. - Programově nevstupovat do vyjednávání o tvorbě koalic a způsobu redistribuce v systému, stát mimo a (jak se říká) „hledět si svého“.

Odhalení síťových vazeb Systematickými posuny výsledků vyjednávání od očekávání o sobě zpravidla dává vědět existence vnějších vlivů v podobě síťového propojení jednotlivých hráčů s prostředím, resp. existence skrytých křížových koalic mezi jednotlivými redistribučními systémy.

A co dál? Hypotéza (a trocha fantazie): Nabízejí se četné směry pokračování a zdánlivě neomezený badatelský prostor pro dobře definovatelné a realizovatelné původní výkony. Ukáže se (do půl roku): Ne všechny kombinace rozšíření modelu jsou možné - odhalení nových souvislostí, hlubší roviny interpretace reality. Typický postup, kdy: - Vše co bylo původně identifikováno jako jev (určitá entita) se nyní jeví jako projev souvislostí mezi jevy. - Důležité je naučit se vyjadřovat specifické prostřednictvím všeobecných pojmů.

Kde lze najít nové a nejnovější v teorii redistribučních systémů? Průběžně uveřejňováno na: projekty/seminar/ projekty/seminar/ projekty/seminar/ projekty/seminar/

Děkuji Vám za pozornost