Astrofyzika Literatura: … tato prezentace, úkoly ke cvičením … učební text k přednáškám a cvičením Rozsah: 2+2, 2×13×90 = minut = 39 hodin Vyučující: Martin Žáček katedra fyziky, místnost 39 Zakončení: klasifikovaný zápočet (proběhne 14. týden v době cvičení podle rozvrhu, písemný nebo počítačový test, hodnocení: E... od 50%, A %, včas bude sděleno, jaká témata budou v testu)

Jednotky v astronomii - vzdálenosti Světelný rok (l. y.): Nejpopulárnější jednotka, zejména ve Sci-Fi literatuře, mezi odborníky však užívaná zřídka. Jeden světelný rok je vzdálenost, kterou urazí světlo, rychlostí metrů za sekundu, za jeden rok. Další odvozené jednotky: světelný den, světelná hodina, světelná vteřina. 1 l. y. = 9.46×10 12 km, nejbližší hvězda Proxima Centauri … 4,22 l. y. Astronomická jednotka (AU): Střední vzdálenost Země-Slunce během jednoho oběhu. 1AU je rovna km (=499,005 světelných vteřin). parsec: Jednotka používaná v odborné astronomii, rovna 3,2616 l. y. Parsek je vzdálenost, ze které je vzdálenost Země-Slunce viditelná pod úhlem 1 úhlová vteřina. Odvozené jednotky: kpc, Mpc. 1’’ 1 AU 1 pc

Jednotky délek v astronomii AU … astronomická jednotka l.y. … světelný rok pc … parsec (paralaktická sekunda) mkmAUlypckpcMpc m10,0016,68E-121,06E-163,24E-173,24E-203,24E-23 km100016,68E-091,06E-133,24E-143,24E-173,24E-20 AU1,5E+111,5E+0811,58E-054,85E-064,85E-094,85E-12 ly9,46E+159,46E ,2210, , ,07E-07 pc3,09E+163,09E ,83, ,0010, kpc3,09E+193,09E+162,06E , ,001 Mpc3,09E+223,09E+192,06E

Paralaxa

Paralaxa v astronomii -Hvězdy -Planety -Měsíc Výpočet paralaxy:

Paralaxa Měsíce

Magnituda Historické pozadí: Hipparchos ( př. n. l.) počátek vědecké astronomie, vyvinul sférickou trigonometrii a dokázal určit zatmění Slunce, první hvězdný katalog, asi 800 hvězd rozdělených do 6 skupin podle svítivosti. 19. století: definována magnituda jako logaritmická míra svítivosti (luminozity). Alternativní ale ne moc přesné názvy: hvězdná velikost, svítivost. Magnituda: 1856, Anglický astronom Norman Pogson ( ) Rozdíl magnitud: I... Intenzita, někdy označováno také L jako luminosita

Vzhled oblohy podle magnitudy

Magnituda – vliv vzdálenosti odtud plyne Pogsonova rovnice: M … absolutní magnituda - magnituda, kterou by měl objekt ve vzdálenosti 10 pc. Slunce: M = 4,9 … nijak významná hvězda, Jaká si myslíte, že je pozorovaná maximální M?

Magnituda – vliv dalekohledu S, D … plocha, průměr zorničky, objektivu, zrcadla odtud plyne, že zvětší-li se průměr 10×, pozorovaná magnituda se zvětší o 5.

Rozddíly v magnitudách Rozdíl magnitud:Poměr intenzit: ,000.0

Magnituda – jasné objekty App. mag.Celestial object –38.00Rigel as seen from 1 astronomical unit, It is seen as a large very bright bluish scorching ball of 35° apparent diameter –30.30Sirius as seen from 1 astronomical unit –29.30Sun as seen from Mercury at perihelion –26.74Sun[4] (398,359 times brighter than mean full moon) –23.00Sun as seen from Jupiter at aphelion –18.20Sun as seen from Pluto at aphelion –12.92Maximum brightness of Full Moon (mean is –12.74)[3] –6.00The Crab Supernova (SN 1054) of AD 1054 (6500 light years away)[6] –5.9International Space Station (when the ISS is at its perigee and fully lit by the sun)[7] –4.89Maximum brightness of Venus[8] when illuminated as a crescent –4.00Faintest objects observable during the day with naked eye when Sun is high –3.82Minimum brightness of Venus when it is on the far side of the Sun –2.94Maximum brightness of Jupiter[9] –2.91Maximum brightness of Mars[10] –2.50Minimum brightness of Moon when near the sun (New Moon) –1.61Minimum brightness of Jupiter –1.47Brightest star (except for the sun) at visible wavelengths: Sirius[11] –0.83Eta Carinae apparent brightness as a supernova impostor in April 1843 –0.72Second-brightest star: Canopus[12] –0.49Maximum brightness of Saturn at opposition and when the rings are full open (2003, 2018) –0.27The total magnitude for the Alpha Centauri AB star system, (Third-brightest star to the naked eye) –0.04Fourth-brightest star to the naked eye Arcturus[13] −0.01Fourth-brightest individual star visible telescopically in the sky Alpha Centauri A

Magnituda – slabé objekty App. mag.Celestial object Vega, which was originally chosen as a definition of the zero point[14] +0.50Sun as seen from Alpha Centauri 1.47Minimum brightness of Saturn 1.84Minimum brightness of Mars 3.3The SN 1987A supernova in the Large Magellanic Cloud 160,000 light-years away, 3 to 4Faintest stars visible in an urban neighborhood with naked eye 3.44The well known Andromeda Galaxy (M31)[15] 4.38Maximum brightness of Ganymede[16] (moon of Jupiter and the largest moon in the solar system) 4.50M41, an open cluster that may have been seen by Aristotle[17] 5.14Maximum brightness of brightest asteroid Vesta 5.32Maximum brightness of Uranus[18] 5.95Minimum brightness of Uranus 7 to 8Extreme naked eye limit with class 1 Bortle Dark-Sky Scale, the darkest skies available on Earth[23] 7.72The star HD 85828[24] is the faintest star known to be observed with the naked eye[25] 7.78Maximum brightness of Neptune[26] 8.02Minimum brightness of Neptune 9.50Faintest objects visible using common 7x50 binoculars under typical conditions 12.00Sun as seen from Rigel 12.91Brightest quasar 3C 273 (luminosity distance of 2.4 giga-light years) 13.65Maximum brightness of Pluto[31] (725 times fainter than magnitude 6.5 naked eye skies) 22.91Maximum brightness of Pluto's moon Hydra 23.38Maximum brightness of Pluto's moon Nix 24.80Amateur picture with greatest magnitude: quasar CFHQS J [36][37] 27.00Faintest objects observable in visible light with 8m ground-based telescopes 28.20Halley's Comet in 2003 when it was 28AU from the Sun[40] 29.30Sun as seen from Andromeda Galaxy 31.50Faintest objects observable in visible light with Hubble Space Telescope 36.00Faintest objects observable in visible light with E-ELT

Speciální teorie relativity (3. týden) Základní pojmy Událost: Jev, který nastane v daném místě a v daném čase. Je popsán čtveřicí souřadnic v časoprostoru, x, y, z a t. Vždy se musí udat, vzhledem ke které vztažné soustavě událost uvažujeme. Souřadnicová soustava: Počátek + souřadnicové osy, na nichž odečítáme polohu + hodiny. Budeme předpokládat, že v soustavách, ve kterých pracujeme, je možné synchronizovat hodiny. Takové soustavy nazveme inerciální. Vztažná soustava: Souřadnicová soustava + způsob, jakým měříme časové a délkové intervaly. Odměření časového intervalu vzhledem k soustavě znamená odměření jeho začátku a konce ve stejném místě soustavy (například hodinami, které se nepohybují). Odměření délkového intervalu znamená odměření začátku a konce intervalu ve stejném čase soustavy (například přiloženým měřítkem).

Lorentzova transformace Je vztah mezi souřadnicemi vyjádřenými vzhledem ke vztažné inerciální soustavě Σ a Σ’, přičemž soustava Σ’ se bez újmy na obecnosti vůči soustavě Σ pohybuje rychlostí v ve směru osy x. Transformační vztahy lze odvodit ze dvou předpokladů: O x Σ y O’O’ x’x’ Σ’Σ’ y’y’ 1.obecný princip relativity (neexistuje privilegovaná soustava, fyzikální zákony mají v každé vztažné soustavě stejný tvar, 2.princip konstantní rychlosti světla (rychlost světla je v každé soustavě konstantní a rovna týž hodnotě c. U (t, x, y, z); (t’, x’, y’, z’) Zavedeme-li proměnné pro čas a délku ve stejných fyzikálních jednotkách, bude mít Lorentzova transformace symetrický tvar vůči záměně : Parametry bezrozměrná rychlost a Lorentzův faktor: v

Dilatace času Klidový časový interval je odměřen v soustavě, ve které jsou hodiny v klidu. O x Σ y O’O’ x’x’ Σ’Σ’ y’y’ Časový interval se ve všech pohybujících soustavách jeví delší než ve stojící soustavě. x 1 =x 2 t 1, t 2 v Vlastní čas: přepočítaný na stojící hodiny v dané soustavě. Je invariantní, tj. interval měřený vlastním čase je ve všech soustavách stejný.

Kontrakce délek Klidová délka je odměřena v soustavě, ve které se tyč nepohybuje. V ostatních soustavách je počátečný a koncový bod odměřen vždy současně. O x Σ y O’O’ x’x’ Σ’Σ’ y’y’ v délkový interval se ve všech pohybujících soustavách jeví kratší než ve stojící soustavě. t 1 ‘ = t 2 ’ x 1 ’ x 2 ’ x 1 x 2 Vlastní délka: délkový interval přepočítaný na klidovou délku v dané soustavě. Je invariantní, tj. interval měřený vlastní délkou je ve všech soustavách stejný.

Relativistické sčítání rychlostí Cvičení: a)Zkuste složit libovolnou rychlost s c, b)Zkuste složit dvě rychlosti rovny c. Odkazy: … přednášky Fyzika 2 příklady Fyzika 2 aplet Heavisideovo pole Učebnice speciální teorie relativity (88 MB): Velmi zdařilá elektronická učebnice, s mnoha historickými poznámkami doplňujícími obrázky, videa atd., učebnice také obsahuje základy tenzorového počtu v nenásilné, čtivě formě.