Nové modulové výukové a inovativní programy - zvýšení kvality ve vzdělávání Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ ZŠ, Týn nad Vltavou, Malá Strana
Mnohočleny - vzorce Matematika 8. ročník Jana Míková
Vzorce usnadňující úpravu (A + B) 2 = (A + B). (A + B) = = A 2 + AB + AB + B 2 = = A 2 + 2AB + B 2 Druhá mocnina prvního členu Druhá mocnina druhého členu Dvojnásobek součinu prvního a druhého členu
Umocňuj postupně (x + y) 2 = x x.y + y 2 = x 2 + 2xy + y 2 (2a + 3b) 2 = (2a) a.3b + (3b) 2 = = 4a ab + 9b 2 (k + 5) 2 = k k = k k + 25 (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2
Cvičení: Umocni podle vzorce: (p + 2) 2 = (4m + 1) 2 = (3 + s) 2 = (2c + 5d) 2 = (6e + 2f) 2 = (10x + 12y) 2 =
(A - B) 2 = (A - B). (A - B) = = A 2 - AB - AB + B 2 = = A 2 - 2AB + B 2 Druhá mocnina prvního členu Druhá mocnina druhého členu Dvojnásobek součinu prvního a druhého členu
Umocňuj postupně (e - f) 2 = e e.f + f 2 = e 2 – 2ef + f 2 (2x – 3y) 2 = (2x) x.3y + (3y) 2 = = 4x xy + 9y 2 (-k + 4) 2 = k k = k 2 - 8k + 16 (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2
Doplň a oprav chyby (h + 2g) 2 = h 2 + ____ + 4g 2 (5u – 6v) 2 = ___ - 60uv + 36v 2 (3 + 4s) 2 = s + ____ (-1 + 4m) 2 = 1 _______ + 16m 2 (4x – 3y) 2 = 16x – 24xy + 9y (6r + 7s) 2 = 36r 2 – 42rs + 49s 2
Cvičení Umocni podle vzorce: (m - 9) 2 = (11 - q) 2 = (5a – 8b) 2 = (-6 + 3k) 2 = (0,3x – 0,2y) 2 = (-2e - 1) 2 = 0,09x 2 – 0,12xy + 0,04y 2 4e 2 + 4e + 1
(A + B). (A - B) = A 2 – AB + AB – B 2 = = A 2 – B 2 Počítej podle vzorce: (e - f). (e + f) = e 2 – f 2 (5m + 1). (5m - 1) = (5m) 2 – 1 2 = 25m 2 – 1 (12x – 10y). (12x + 10y) = 144x 2 – 100y 2
Cvičení (3a – 4b). (3a + 4b) = (0,7m + 1,5n). (0,7m – 1,5n) = (13r – 11s). (13r + 11s) = (k + 100). (k - 100) = (8x – 9y). (8x + 9y) = (7m + 4n) 2 = (6g – 9h) 2 =
Zapamatuj si (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 (A + B). (A - B) = A 2 – B 2