GEOTECHNIKA GEOTECHNICS, VYSOKÉ TATRY –ŠTRBSKÉ PLESO, ZDOKONALENÍ PROGNÓZY HODNOT PARAMETRŮ POKLESOVÉ KOTLINY PŘI RAŽENÍ KOLEKTORŮ Josef ALDORF Eva HRUBEŠOVÁ Karel VOJTASÍK Karel VOJTASÍK Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Fakulta stavební VŠB-TU Ostrava

-: vyšší časová náročnost přípravy modelu i výpočtu +: vyžadují menší míru zjednodušení reálné situace - : homogenní prostředí kruhový příčný průřez díla nezohledňují vliv výztuže +: jednoduché operativní časově méně náročné GEOTECHNIKA GEOTECHNICS, VYSOKÉ TATRY –ŠTRBSKÉ PLESO, ZÁKLADNÍ VÝPOČETNÍ METODY PRO STANOVENÍ POKLESOVÉ KOTLINY analytické metody empiricko-inženýrské metody (Peck,..) numerické metody (FEM,…)

GEOTECHNIKA GEOTECHNICS, VYSOKÉ TATRY –ŠTRBSKÉ PLESO, EMPIRICKÝ PŘÍSTUP STANOVENÍ PARAMETRŮ POKLESOVÉ KOTLINY Měřením reálných situacích bylo zjištěno, že vývoj tvaru poklesové kotliny se blíží průběhu Gaussovy křivky (funkce) rozložení chyb.

GEOTECHNIKA GEOTECHNICS, VYSOKÉ TATRY –ŠTRBSKÉ PLESO, FYZIKÁLNÍ PŘÍČINY POKLESU nadvýlom (ground loss) deformace prostředí změna hladiny podzemních (pokles hladiny podzemních vod   přitížení profilu přírůstkem hodnot efektivních napětí)

GEOTECHNIKA GEOTECHNICS, VYSOKÉ TATRY –ŠTRBSKÉ PLESO, MATEMATICKÉ VYJÁDŘENÍ PRŮBĚHU POKLESOVÉ KOTLINY na základě nadvýlomu V 0 0,500 1,000 0,500 0,250 0,375 0,125 0,250 0,375 0,2500, n diskrétní binomické rozdělení pravděpodobnosti pro n  se hodnoty diskrétního binomického rozdělení pravděpodobnosti blíží Gaussově křivce rozložení chyb u = u max. e u max – maximální pokles i – vzdálenost inflexního bodu od středu poklesové kotliny V s  2,5.i. u max Vs – objem poklesové kotliny (podmínka V s = V 0 ) u max i x u   VsVs (-x 2 /2i 2 )

ZÁKLADNÍ PARAMETRY POKLESOVÉ KOTLINY maximální hodnota poklesu poloha inflexního bodu šířka poklesové kotliny maximální naklonění v inflexním bodě maximální poměrné vodorovné přetvoření GEOTECHNIKA GEOTECHNICS, VYSOKÉ TATRY –ŠTRBSKÉ PLESO,

Graf stanovení vzdálenosti „i“ inflexního bodu od středu poklesové kotliny (Peck 1969) H/2R i/R a – hornina, pevný jíl, písky nad hladinou podzemní vody b – tuhý až měkký jíl c – písky pod hladinou podzemní vody Závislost mezi poměrnou šířkou poklesové kotliny (i/R) a relativní hloubkou středu tunelu pod povrchem (H/2R) pro různé typy zemin (Peck 1969) H – hloubka středu díla pod povrchem terénu R – poloměr díla (šířka díla) i – vzdálenost inflexního bodu od středu poklesové kotliny

GEOTECHNIKA GEOTECHNICS, VYSOKÉ TATRY –ŠTRBSKÉ PLESO, Analytické vyjádření vzdálenosti „i“ inflexního bodu od středu poklesové kotliny i/R = (H/2R) n hodnoty exponentu n (n=1 Attewell, 1977), (n=0,8 Clough&Schmidt, 1981) i/R H/2R

GEOTECHNIKA GEOTECHNICS, VYSOKÉ TATRY –ŠTRBSKÉ PLESO, Řešení VŠB-TU Ostrava, katedra geotechniky vyjádření křivek Peckova diagramu analytickými funkcemi i = k 1.e k 1, k 2 – součinitelé závislé na typu zeminy nadloží [(k 2. ln(H/2R)] i = k 1.e k 1, k 2 – součinitelé závislé na typu zeminy nadloží [(k 2. (H/2R)] (1) (2)

GEOTECHNIKA GEOTECHNICS, VYSOKÉ TATRY –ŠTRBSKÉ PLESO, Řešení VŠB-TU Ostrava, katedra geotechniky porovnání křivek Peckova diagramu s analytickým vztahem (2)

GEOTECHNIKA GEOTECHNICS, VYSOKÉ TATRY –ŠTRBSKÉ PLESO, Řešení VŠB-TU Ostrava, katedra geotechniky Hodnoty koeficientů k1, k2 k aproximaci Peckových křivek analytickým vztahem (2)

GEOTECHNIKA GEOTECHNICS, VYSOKÉ TATRY –ŠTRBSKÉ PLESO, PŘÍKLAD Prognóza průběhu poklesové kotliny ze znalostí typu prostředí a hodnoty očekávaného nadvýlomu. (orientační výpočet - Peck) Upřesnění prognózy průběhu poklesové kotliny stanovením koeficientů k 1, k 2, funkce určující polohu inflexního bodu, na základě již naměřených poklesů. Následná přesnější prognóza a upřesnění hodnoty nadvýlomu V 0.

ANALYTICKO-NUMERICKÁ METODA STANOVENÍ POKLESOVÉ KOTLINY kompromisní řešení mezi analytickými a empirickými metodami na straně jedné a metodou konečných prvků na straně druhé umožňuje: zohlednit dvouvrstvé zeminové prostředí, v němž je podzemní dílo lokalizováno zahrnout vliv tvaru podzemního díla zahrnout vliv výztuže zohlednit lokální přitížení povrchu zohlednit technologické hledisko ražení a vyztužení operativní metoda, časově nenáročná příprava modelu i samotný výpočet

ZÁKLADNÍ PRINCIPY ANALYTICKO-NUMERICKÉ METODY diferenciální rovnice teorie pružnosti, v „těžké“ pružné polorovině teorie analytických funkcí komplexní proměnné vztahy Kolosova-Muschelišviliho parametrické výpočty metodou konečných prvků (stanovení tvarového součinitele) GEOTECHNIKA GEOTECHNICS, VYSOKÉ TATRY –ŠTRBSKÉ PLESO, metody, stanovující pokles volného povrchu na velikosti neukloněné vytěžené plochy a hloubce uložení této plochy pod povrchem (např. Knotheho metoda) poklesová kotlina na rozhranní 1. a 2. vrstvy je nahrazena soustavou pásů (simulace vytěžené plochy), jejichž vliv se superponuje

GEOTECHNIKA GEOTECHNICS, VYSOKÉ TATRY –ŠTRBSKÉ PLESO, CHARAKTERISTIKA KOLEKTORU OSTRAVA-CENTRUM

GEOTECHNIKA GEOTECHNICS, VYSOKÉ TATRY –ŠTRBSKÉ PLESO, VÝSLEDKY VÝPOČTŮ POKLESOVÉ KOTLINY (srovnání výpočetních metod) (srovnání výpočetních metod)

GEOTECHNIKA GEOTECHNICS, VYSOKÉ TATRY –ŠTRBSKÉ PLESO,

SHRNUTÍ VÝSLEDKŮ VÝPOČTŮ dostatečná vypovídací schopnost výpočetních metod nejlepší shody mezi monitorovanými a vypočtenými hodnotami bylo dosaženo v okolí svislé osy kolektoru výpočty indikovaly nižší šířky poklesových kotlin ve srovnání s výsledky monitoringu (do výpočtů však nebyl zahrnut vliv ražení sousedních podzemních děl ani vliv změny vodního režimu v důsledku ražení) metody vyžadují důslednou kalibraci výpočetního modelu vzhledem k empirickým koeficientům vstupujícím do modelu

DĚKUJEME ZA POZORNOST Příspěvek byl zpracován za podpory projektu GA ČR č.105/05/2712 Ražení kolektorů v oblastech dotčených hornickou činností Ražení kolektorů v oblastech dotčených hornickou činností a projektu ČBÚ a projektu ČBÚ Vedení podzemních děl v souvislé městské zástavbě Vedení podzemních děl v souvislé městské zástavbě