ČVUT v Praze, Fakulta dopravní Stochastické systémy Vypracování úlohy č.1 Ondřej Běláč,2 85 Václav Macek, 2 66 Aleš Novák, 2 66 Jindřich Prokůpek, 2 88 Michal Srnec,
Zadání úlohy Spočtěte a názorně vysvětlete: Mějme velkou nádobu naplněnou roztokem (voda- sůl). V nádobě je 1000l tekutiny. Tekutina do nádoby vtéká a současně vytéká stejnou rychlostí 50 l/min. Přiváděný roztok má koncentraci 2 kg soli na 10l vody. V nádobě je míchačka, která udržuje celý roztok se stejnou koncentrací. Počáteční roztok v nádobě měl koncentraci 1 kg/10l. Určete koncentraci jako funkci času v minutách.
Názorné představení a definice rovnice Základní rovnice systému: Qmnožství soli [g] tčas [s] c p koncentrace soli v přítoku [g/l] robjemový tok přítoku a odtoku [l/s] Vobjem vody v nádobě [l]
Úprava rovnice a řešení Počáteční podmínka: Q(t 0 )=c 0 V V=1000 l r=50l/min c 0 =0,1kg/l c p =0,2kg/l Úprava a řešení rovnice:
Řešení rovnice a prezentace výsledků v Matlabu Řešení diferenciální rovnice:
Řešení v programu Simulink
Děkujeme za pozornost.