Desetinná čísla SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín Zlínský kraj Anotace Autor Mgr. Lenka Závrská Anotace Digitální učební materiál je určen pro studenty prvních ročníků všech učebních oborů. Slouží k osvojení počítání s desetinnými čísly a převádění desetinných čísel na zlomky. Výukový materiál obsahuje také příklady k procvičení násobení a dělení desetinných čísel a následnou kontrolu. Očekávaný přínos Žák bude bez problémů násobit a dělit desetinná čísla, převádět desetinná čísla na zlomky. Tematická oblast Operace s reálnými čísly Téma Desetinná čísla Předmět Matematika Ročník První Obor vzdělávání Učební obory Stupeň a typ vzdělávání Střední odborné vzdělávání Název DUM Š22_S1_06_Desetinná čísla Datum 27.2.2013 SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín Zlínský kraj

Desetinná čísla S desetinnými čísly se setkáváme v běžném životě často. Desetinná čísla používáme při měření délky (14,5cm), měření stupňů Celsia (18,3 ℃), u jednotek hmotnosti (2,3 kg) atd. Desetinná čísla můžeme zapsat ve tvaru zlomku. 3,75 zapíšeme ve tvaru zlomku jako 375 100 desetinné číslo převedeme na tvar zlomku tak, že do čitatele zlomku napíšeme číslo bez desetinné čárky, do jmenovatele napíšeme jedničku a tolik nul, kolik desetinných míst bylo za desetinnou čárkou

Příklady Převeď desetinná čísla na zlomek: 27,3 = 6,249 = 7,98 = 0,0036 =

Řešení Převeď desetinná čísla na zlomek: 27,3 = 273 10 27,3 = 273 10 6,249 = 6249 1000 7,98 = 798 100 0,0036 = 36 10000

Násobení a dělení desetinných čísel Při násobení deseti, stem, tisícem atd., stejně jako při dělení desetinou, setinou, tisícinou atd. se desetinná čárka posune o jedno, dvě, tři atd. desetinná místa doprava. 7,82 · 10 = 7,82 : 0,1 = 78,2 7,82 · 100 = 7,82 : 0,01 = 782 7,82 · 1000 = 7,82 : 0,001 = 7820 Při dělení deseti, stem, tisícem atd., stejně jako při násobení desetinou, setinou, tisícinou atd. se desetinná čárka posune o jedno, dvě, tři atd. desetinná místa doleva. 7,82 : 10 = 7,82 · 0,1 = 0,782 7,82 : 100 = 7,82 · 0,01 = 0,0782 7,82 : 1000 = 7,82 · 0,001 = 0,00782

Příklady 7,283 ∙ 100 = 0,288 : 10 = 0,0032 ∙ 10 = 12,004 ∙ 100 = 783,25 : 1000 = 16 : 100 = 8139 : 100 = 533,251 ∙ 10 = 0,0035 ∙ 100 = 0,036 : 10 =

Řešení 7,283 ∙ 100 = 728,3 0,288 : 10 = 0,0288 0,0032 ∙ 10 = 0,032 12,004 ∙ 100 = 1200,4 783,25 : 1000 = 0,78325 16 : 100 = 0,16 8139 : 100 = 81,39 533,251 ∙ 10 = 5332,51 0,0035 ∙ 100 = 0,35 0,036 : 10 = 0,0036

Násobení desetinných čísel Desetinná čísla vynásobíme nejprve bez ohledu na desetinnou čárku a ve výsledku pak oddělíme tolik desetinných míst, kolek jich mají všichni činitelé dohromady. 0,6 · 0,2 = 0,12 1,2 · 0,4 = 0,48 0,08 · 0,2 = 0,016 0,5 · 0,32 = 0,160 = 0,16 15 · 0,3 · 0,02 = 0,09 0,7 · 0,06 = 0,042

Dělení desetinných čísel Při dělení desetinných čísel vynásobíme dělence i dělitele nejprve některým z čísel 10, 100, 1000..tak, aby dělitel, tj. číslo, kterým dělíme, bylo celé, dělení potom dokončíme obvyklým způsobem: 0,32 : 0,8 = 3,2 : 8 = 0,4 …. násobili jsme deseti 0,32 : 0,08 = 32 : 8 = 4 …. násobili jsme stem 0,32: 0,008 = 320 : 8 = 40 …. násobili jsme tisícem 0,005 : 0,05 = 0,5 : 5 = 0,1 …. násobili jsme stem 542,8 : 0,2 = 5428 : 2 = 2714 …. násobili jsme deseti

Vypočítej 0,05 · 0,07 = 0,003 · 0,8 = 0,016 : 0,04 = 3,2 : 0,08 = 0,9 · 6 = 49 : 0,7 = 1,1 · 0,6 = 6 · 0,007 = 90 : 0,03 = 0,063 : 0,7 =

Řešení 0,05 · 0,07 = 0,0035 0,003 · 0,8 = 0,0024 0,016 : 0,04 = 0,4 3,2 : 0,08 = 40 0,9 · 6 = 5,4 49 : 0,7 = 70 1,1 · 0,6 = 0,66 6 · 0,007 = 0,042 90 : 0,03 = 3000 0,063 : 0,7 = 0,09

Vyřeš slovní úlohu Obdélníková deska má délku 0,6 m a šířku 0,25 m, druhá má délku 0,5 m a šířku o 0,07 m větší, než je šířka první desky. Která deska má větší obsah?

Řešení slovní úlohy Obdélníková deska má délku 0,6 m a šířku 0,25 m, druhá má délku 0,5 m a šířku o 0,07 m větší, než je šířka první desky. Která deska má větší obsah? Vzorec pro obsah obdélníku: S = a · b první deska: 0,6 · 0, 25 = 0,15 m2 druhá deska: 0,5 · 0,32 = 0,16 m2 rozdíl obou obsahů: 0,16 - 0,15 = 0,01 m2 Obsah druhé desky je o 0,01 m2 větší.

Zdroje Literatura: CALDA, E. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vydání. Praha: Prometheus, 2002. 239 s. ISBN 80-7196-253-8 BARTÁK, J., KEPKA j., BOJTÁR Š. Matematika I pro učební obory středních odborných učilišť. 3. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988. 420 s. Učebnice pro střední školy. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Závrská.