Logické úlohy – cvičení 1 Autor: Jana Buršová

1. - zadání Podezřelí z ozbrojeného přepadení pošty jsou 4 muž: Novák, Procházka, Malík a Dvořák. Bylo zjištěno, že kromě nich není do případu zapleten nikdo jiný. Při výslechu dále vyšlo najevo: Loupež spáchali alespoň dva z obviněných. Jestliže se na přepadení podílel Novák, pak se ho Procházka neúčastnil. Jestliže se na přepadení podílel Procházka, pak se ho nezúčastnil Malík. Dvořák se ukázal být nevinný.

1. - úkoly Které z následujících tvrzení je zcela určitě pravdivé? a/ Vinen je Novák. b/ Procházka je nevinen. c/ Malík je vinen. d/ Procházka je vinen. 2. Které z následujících tvrzení je zcela určitě nepravdivé? a/ Novák není vinen. b/ Procházka a Novák jsou oba nevinní. c/ Malík není vinen.

1. - úkoly Které z následujících tvrzení je zcela určitě pravdivé? a/ Vinen je Novák. b/ Procházka je nevinen. c/ Malík je vinen. d/ Procházka je vinen. Žádná odpověď 2. Které z následujících tvrzení je zcela určitě nepravdivé? a/ Novák není vinen. b/ Procházka a Novák jsou oba nevinní. c/ Malík není vinen. d/ Procházka je vinen.

2. - zadání Studenti jedné třídy si mohli vybrat jako nepovinný předmět jeden z cizích jazyků francouzština, italština, polština. Někteří studenti si vybrali dva, někteří dokonce tři jazyky. 5 studentů se rozhodlo nestudovat žádný z nepovinných jazyků. Fr si vybralo 15, Pol 23. Těch, kteří nestudují Ital je 18. Těch, kteří studovali Fr, ale bez Ital, bylo 8. Těch, kteří studovali Pol s Ital bylo 15. Všechny tři nepovinné jazyky si zapsalo 7 studentů. Těch, kteří si zvolili pouze italštinu bylo 6.

2. - úkoly Kolik bylo těch, kteří studovali alespoň dva z nepovinných jazyků? a/ 21 b/20 c/19 d/18 2. Která z následujících tvrzení jsou nepravdivá? a/ Studentů bylo celkem více jak 35. b/ Studentů bylo celkem méně jak 40. c/ Studentů bylo celkem méně jak 35. d/ Studentů bylo celkem více jak 40. Kolik studentů si nevybralo francouzštinu? a/ 24 b/ 17 c/ 15 d/ 21

2. - úkoly Kolik bylo těch, kteří studovali alespoň dva z nepovinných jazyků? a/ 21 b/20 c/19 d/18 2. Která z následujících tvrzení jsou nepravdivá? a/ Studentů bylo celkem více jak 35. b/ Studentů bylo celkem méně jak 40. c/ Studentů bylo celkem méně jak 35. d/ Studentů bylo celkem více jak 40. Kolik studentů si nevybralo francouzštinu? a/ 24 b/ 17 c/ 15 d/ 21

3. Sourozenci Béda a Éda dostali oba dva stejné pytlíky s bonbóny. Kolik bonbónů musí dát Éda Bédovi, aby ten měl o 10 bonbónů více než Éda? a/ Éda se nikdy nedělí b/ 10 c/ 5 d/ 11 e/ 8

4. - zadání Dva manželské páry hrály jednoho večera v hospodě maryáš. Každý ze čtveřice si objednal něco jiného k pití a každý kouřil jinou značku cigaret. Jeden z lidí pil pivo. Eva si objednala víno. Jitka vykouřila celou krabičku Spartek. Ten, kdo pil ferneta, kouřil Marlboro. Ten, kdo pil minerálku, kouřil lehké Petry. Jeden z lidí kouřil cigarety značky Davidoff.

4. - úkoly Které tvrzení je pravdivé? a/ Adam pije ferneta. b/ Břetislav pije minerálku. c/ Jitka nekouří Sparty. d/ Adam nekouří cigarety značky Davidoff. e/ Břetislav pije minerálku. 2. Které tvrzení je nepravdivé?

4. - úkoly 3. Kdybyste se dále dověděli, že Adam nepije ferneta, které tvrzení by bylo určitě pravdivé? a/ Adam kouří Marlbora. b/ Břetislav nekouří Marlbora. c/ Eva pije pivo. d/ Adam nekouří Petry light. e/ Břetislav nekouří Davidoff.

5. Petr hubne a na konci roku 2002 měl o 10% méně ze své váhy než na začátku tohoto roku. V roce 2003 měl opět o 10% méně než na konci roku 2002. Na konci roku 2004 by chtěl mít o 10% méně než na konci ro ku 2003. Kolik by pak měl vážit, když na začátku roku 2002 měl 100Kg? a/ 70kg b/ 80kg c/ nelze rozhodnout d/ 72,9kg e/ 90kg d/ 72,9kg

6. Adamovi a Evě je dohromady 53 let. Eva je o 5 let mladší než Adam. Kolik je Adamovi? a/ 19 b/ 22 c/ 24 d/ 29 e/ 25 d/ 29

7. Na jednom pohádkovém ostrově žije pták Loskuták. Umí mluvit a vždy v pondělí, středu a pátek mluví pravdu. V úterý. Čtvrtek a sobotu vždy lže. V neděli záleží na tom, zda je sudé nebo liché datu. V sudé neděle mluví pravdu, v liché lže. V jaké dny v týdnu je možné, aby vám pták Loskuták řekl tyto dva výroky: „Včera jsem lhal.“ a „popozítří budu lhát zase.“? a/ ve všech kromě Pá, So a Ne b/ ve všech kromě St a Po c/ ve všech dnech d/ ve všech kromě Ne e/ ve všech kromě Pá

8. - zadání Panu Kalouskovi někdo očesal jeho třešeň v zahradě. Podezřelí se ukázali být sousedovi kluci: Pepík, Jára a Emil. Nikdo, kromě kluků není do případu zapleten a alespoň jeden, možná i všichni mu třešeň očesali. Dále pan Kalousek zjistil: Jestliže na stromě trhal třešně Jára, pak s ním určitě nebyl Pepík. Emil by takovou rošťárnu provedl jed kdyby s ním byl i starší bratr Pepík.

8. - úkoly Které z následujících tvrzení je určitě pravdivé? a/ Vinen je Pepík. b/ Jára je nevinen. c/ Emil je vinen. d/ Jára je vinen. 2. Později vyšlo najevo, že třešně otrhali právě dva z chlapců. Kteří to mohli být? a/ Pepík a Jára b/ Jára a Emil c/ Emil a Pepík d/ nelze jednoznačně rozhodnout

9. - zadání Studenti prvého ročníku archeologie se museli o prázdninách povinně zúčastnit alespoň jedné ze tří archeologických praxí: v Žatce, Písku a Táboře. Praci v Ž zvolilo 20 studentů, v P 19, v T 4. Pět se zúčastnilo praxe v Ž a P. Studenti, kteří si vybrali právě dvě z praxí, a to v Ž a v P, bylo o tři méně než těch, kteří během prázdnin jeli na všechny tři praxe.

9. - úkoly 1.Kolik studentů si vybralo právě dvě z nabízených praxí? a/ 1 b/ 3 c/ 5 d/ 7 2. Někteří studenti si vybrali dvě praxe. Která dvojice měst byla nejoblíbenější? a/ v Písku a Žatci b/ v Žatci a v Táboře c/ v Táboře a v Písku

10. - zadání Tramp Karel nebyl ještě ani ve čtvrtině svojí cesty od chalupy. Vlasty domů, když na rozcestí potkal Bedřicha. Přesně v polovině cesty domů se Karel zastavil v hospodě u silnice na jedno pivo. Dlouho se nezdržel a pokračoval dál. Zbývala mu už sotva čtvrtina cesty domů, když u hájovny narazil na medvěda. Vše ale dobře dopadlo a Karel došel domů v pořádku. Která z uvedených částí jeho cesty byla nejdelší? a/ od hospody domů b/ od hospody k hájovně. c/ od rozcestí k hájovně d/ od chalupy Vlasty k rozcestí e/ od rozcestí k hospodě

Použitá literatura KOTLÁN, Igor. Testy studijních předpokladů a základy logiky – 1. díl, 1. vyd. Institut vzdělávání Socrates, s.r.o., 2004, 198 s. ISBN 80-86572-08-0 KOTLÁN, Igor. Testy studijních předpokladů a základy logiky –2. díl, 1. vyd. Institut vzdělávání Socrates, s.r.o., 2004, 196 s. ISBN 80-86572-09-9 KOUŘILOVÁ, Sylvie. Studijní předpoklady a logika. 1. vydání, Fragment, 2007, ISBN 978-80-253-0491