Stupnice Štěpánka Kubínová

Stupnice Stupnice je množina tónů, mezi nimiž platí určité vztahy Základem stupnice jsou tedy tóny

Základní dělení zvuků 1. tóny (hudební zvuky) 2. hluky (šumy, praskání, skřípání) Tóny se dále dělí na: a) tóny jednoduché b) tóny složené

Tóny jednoduché mají harmonický průběh

Tóny složené jejich průběh je periodický, ale už se nejedná o sinusoidu Zvuky obsahují kromě základní frekvence ještě i tzv. vyšší harmonické

Matematický popis tónu y= ymsinωt , kde ω=2πf; f je přitom frekvence daného tónu Složený tón je složen z mnoha tónů jednoduchých f se nazývá základní (dominantní) frekvence a ta určuje výšku složeného tónu, frekvence f2, f3 se nazývají „vyšší“ harmonické

Složený tón Platí f1 < f2 < f3 ym1 > ym2 > ym3 Základní tón je nejdominantnější a určuje vlastnosti složeného tónu

Vlastnosti složeného tónu 1. spektrum není spojité 2. s rostoucí frekvencí klesá hlasitost příslušného tónu, který odpovídá dané frekvenci

Přepis frekvencí do notového záznamu základ tón velké C (frekvence tohoto tónu je 64 Hz) dopočítáme harmonické frekvence a najdeme k nim odpovídající tóny v notové osnově:

Stupnice Takto vyjádřené tóny mohou tvořit jednotlivé stupnice Stupnice je rostoucí nebo klesající řada po sobě jdoucích tónů v rozmezí jedné oktávy

Stupnice Vzdálenosti mezi tóny se nazývají intervaly Interval neboli výšková vzdálenost mezi dvěma tóny

Intervaly Název intervalu se skládá ze dvou slov: číslovky určující přibližnou velikost intervalu (prima-1, sekunda-2, oktáva-8...) přídavného jména, které určení upřesňuje (čistá (č.), velká (v.), malá (m.)…)

Intervaly Dle různých kritérií je možno intervaly rozlišujeme harmonické a melodické svrchní a spodní doškálné a nedoškálné konsonantní a disonantní základní a odvozené

Stupnice Stupnice je rostoucí nebo klesající řada po sobě jdoucích tónů Základní tónová řada je tato : c d e f g a h c Jsou to jednak tóny celé, jednak půltóny Půltón je nejmenší vzdálenost mezi dvěma sousedními tóny Celý tón je vzdálenost dvou sousedních tónů, mezi něž lze vložit ještě jeden

Stupnice První tón stupnice nazýváme základní tón stupnice každý tón stupnice nazýváme stupeň (první stupeň stupnice C dur (tón c), čtvrtý stupeň stupnice a moll (tón d) apod.)

Stupnice a tóniny Tónina je volné seskupení tónů určité stupnice v nějakou melodii Základní tón stupnice nazýváme tónika

Rozdělení stupnic Základní rozdělení: diatonické - jednotlivé stupně jsou od sebe vzdáleny o celé tóny a půltóny. Ty se dělí na staré církevní a moderní (durové a mollové) chromatické - jednotlivé stupně jsou od sebe vzdáleny jen o půltóny exotické   - mají zvláštní intervalové uspořádání. Patří k nim stupnice cikánská, pentatonika a celotónová

Vznik církevních stupnic Základem jsou řecké stupnice tzv. tetrachordy (posloupnosti čtyř tónů) Vznikly rozdělením tercií okolo 5. století př. Kr. Jsou složené pouze z celých tónů a půltónů Kombinací dvou tetrachordů byl položen základ středověkých stupnic - církevních modů

Diatonické – církevní stupnice Vznikaly převážně ve středověku Základem těchto stupnic jsou mody (mody mají podle tercie charakter mollový, nebo durový) Všechny mody se skládají pouze z tónů c, d, e, f, g, a, h Pouhým posunem celé řady o jeden tón výše, vznikne vždy následující modus, který má ovšem již jiné vzájemné intervalové uspořádání vzhledem k nové tónice

Diatonické – církevní stupnice Mody : jónský        c, d, e, f, g, a, h (durový charakter) dórský        d, e, f, g, a, h, c, d (mollový charakter) frygický      e, f, g, a, h, c, d, e (mollový charakter) lydický        f, g, a, h, c, d, e, f (durový charakter) mixolydický g, a, h, c, d, e, f, g (durový charakter) aiolský        a, h, c, d, e, f, g, a (mollový charakter) lokrický       h, c, d, e, f, g, a, h (mollový charakter)

Durové stupnice jednotlivé stupně se nazývají: I.    tónika II.   supertónika III. vrchní medianta IV.  dominanta V.   subdominanta VI.  spodní medianta VII. citlivý tón

Durové stupnice Intervaly těchto stupnic jsou: tón-tón-půltón-tón-tón-tón-půltón : 1 1 (1/2) 1 1 1 (1/2) Toto intervalové uspořádání mají všechny durové stupnice

Druhy durových stupnic 1/ stupnice C dur 2/ stupnice s křížky (#) 3/ stupnice s béčky (béčka , označována jako "b" nebo "-")

Stupnice C dur je základní durová stupnice Neobsahuje žádné křížky (#- zvýšené tóny) ani béčka (b- snížené tóny) Jejím charakteristickým tónem je III. stupeň, který tvoří s tónikou (I.stupněm) velkou tercii

Stupnice s křížky se tvoří zjednodušeně tak, že opíšeme stupnici od 5. tónu (kvinta) a přidáme křížek VII. stupni, takto pokračujeme dále Tomuto se říká, že stupnice s křížky postupují v kvintovém kruhu

Kvintový kruh

Příklad stupnic s křížky c,d,e,f, g,a,h…..stupnice C dur ( nemá křížky ani béčka ) g,a,h,c,d,e,f# …..stupnice G dur ( má jeden křížek - fis ) d,e,f#, g,a,h,c# .....stupnice D dur (má dva křížky - fis, cis ) a,h,c#,d,e,f#,g# .......stupnice A dur (má tři křížky - fis, cis, gis ) e,f#,g#,a,h,c#,d# .......stupnice E dur (má čtyři křížky - fis, cis, gis, dis )

Stupnice s béčky se tvoří zjednodušeně tak, opište stupnici od 4. tónu (kvarta) a přidejte béčko IV. stupni. Takto pokračujte dále. Tomuto se říká, že stupnice s béčky postupují v kvartovém kruhu (pro snížení tónu o půltón (béčka), je použito znaménko "-" )

Kvartový kruh

Příklad stupnic s béčky c,d,e,f, g,a,h .......stupnice Cdur ( nemá nic ) f,g,a,h-,c,d,e.......stupnice fdur ( má jedno béčko hes ) h-,c,d,e-,f,g,a .......stupnice Hes dur (má dvě béčka hes,es ) e-,f,g,a-,h-,c,d, .......stupnice Es dur (má tři béčka hes, es, as )

Z uvedených příkladů můžeme odvodit 1/ všechny durové stupnice 2/ pořadí křížků (fis,cis,gis,dis,ais,eis,his) 3/ pořadí béček (hes,es,as,des,ges,ces,fes)

Mollová stupnice Tato stupnice se v základu dělí na přirozenou (aiolskou), harmonickou a melodickou

Mollová stupnice přirozená (aiolská) Charakteristickým tónem mollových stupnic je snížený III. stupeň (tercie) Každá durová stupnice má svoji souběžnou mollovou stupnici, která obsahuje stejné tóny (např. Cdur má stejné tóny jako Amoll).Tyto mollové stupnice se nazývají přirozené (aiolské) mollovou přirozenou stupnici (souběžnou) vytvoříme z durové stupnice opsáním jejích tónů od jejího VI. stupně, tím se nám intervaly posunou a tercie bude snížená (malá tercie)

Tvorba mollové stupnice Ze stupnice C dur (c,d,e,f,g,a,h) vytvoříme novou mollovou opsáním původní stupnice od VI. stupně (a,h,c,d,e,f,g) Tato nová stupnice se jmenuje podle prvního tónu a s přídavkem moll - zde tedy stupnice A moll A moll přirozená = a,h,c,d,e,f,g

Mollová stupnice harmonická Protože přirozená (aiolská) stupnice neobsahuje citlivý tón, vznikla harmonická stupnice, která má oproti mollové přirozené zvýšený VII. Stupeň A moll harm. = a,h,c,d,e,f,g#

Mollová stupnice melodická Vychází z harmonické moll, v níž se kvůli zpěvnosti ještě zvyšuje šestý stupeň tedy a, h, c, d, e, fis, gis, a, (Schema 1, 1/2, 1, 1, 1, 1, 1/2) Takto se hraje pouze při vzestupu, při sestupu se hraje aiolská moll

Cikánská stupnice Tato stupnice má durovou i mollovou variantu Charakteristické jsou skoky o délce 1,5 tónu

Durová cikánská stupnice Má oproti klasické durové stupnici snížený II. a VI. stupeň   Intervaly : 1,2-,3,4,5,6-,7, ( Cdur cik. c,d-,e,f,g,a-,h )

Mollová cikánská stupnice Vznikne z harmonické stupnice moll zvýšením jejího IV. stupně   Intervaly : 1,2,3-,4+,5,6-,7 C moll cik. c,d,e-,f+,g,a-,h

Pentatonická stupnice Tato stupnic pochází z Číny zvláštností je, že nemá půltónové vzdálenosti mezi stupni a obsahuje pouze 5 tónů

Pentatonická stupnice C pentatonická je tvořena z 1,2,3,5,6 stupně durové stupnice, např. v Cdur : c,d,e,g,a hojně bývá užívána v blues, rocku i country

Celotónová stupnice Tato stupnice postupuje po celých tónech : c,d,e,f+,g+,a+,h+

Stupnice Toto bylo jen pár příkladů nejčastěji používaných stupnic