Obvody střídavého proudu s různými prvky, výkon SP Únor 2008 Jana Prehradná 4.C

Střídavý proud vzniká v obvodu, který připojíme ke zdroji střídavého napětí. Střídavý proud mění v elektrickém obvodu v určitých časových intervalech svůj směr v rytmu změn polarity napájecího zdroje. Střídavé napětí je elektrické napětí, které mění svou velikost. Střídavé napětí může být obdélníkové, trojúhelníkové, pilové nebo harmonické.

U periodických střídavých proudů se časový průběh opakuje v pravidelných intervalech – periodách. Délka periody – doba kmitu [ T ]= 1s je dána kmitočtem f [Hz]:

Nejvýznamnější z periodických střídavých proudů je proud harmonický (sinusový):  i  t Im t /2  T = 2  Im...maximální nebo vrcholová hodnota (amplituda) Obr. Sinusový proud

Obr. Harmonický proud s počáteční fází Harmonický proud nemusí vždy začínat nulou, ale počátek může být posunut o úhel  (počáteční fázový úhel): Im i (0) i  t t  t +  i(t) Obr. Harmonický proud s počáteční fází

Obvody střídavého proudu Elektrický odpor R, indukčnost L a kapacita C jsou parametry obvodů střídavého proudu. Má-li obvod jen jeden parametr, nazýváme jej jednoduchý obvod střídavého proudu. V obvodu může být i více prvků s různými parametry, které tvoří složený obvod střídavého proudu.

Ideální rezistor v obvodu střídavého proudu. Rezistorem připojeným ke zdroji napětí protéká střídavý proud

Znázornění veličin v obvodu s ideálním rezistorem (časový průběh proudu a napětí, fázorový diagram).

Pro střídavý proud s odporem platí Ohmův zákon stejně jako pro obvod se stejnosměrným proudem. Amplituda střídavého proudu nezávisí na jeho frekvenci. Odpor rezistoru je zde stejný jako v obvodu stejnosměrného proudu, nazývá se také rezistance.

Ideální cívka v obvodu střídavého proudu Procházející sinusový proud vybudí střídavý magnetický tok , který je ve fázi s proudem i. L … vlastní indukčnost cívky

Střídavý proud v cívce vytváří měnící se magnetické pole => indukuje se v ní napětí, které má podle Lenzova zákona opačnou polaritu, než zdroj napětí => proud nabývá největší hodnoty později než napětí. Proud se za napětím zpožďuje a vzniká záporný fázový rozdíl.

Znázornění veličin v obvodu s ideální cívkou (časový průběh proudu a napětí, fázorový diagram).

Bude-li proud ideální cívkou dán rovnicí pak napětí na ideální cívce bude Indukčnost ideální cívky Pak můžeme napsat

Induktance je přímo úměrná indukčnosti cívky a frekvenci střídavého proudu. V technické praxi se k dosažení velkých induktancí používají cívky zvané tlumivky.

Ideální kondenzátor v obvodu střídavého proudu Kondenzátor střídavého proudu se v obvodu periodicky nabíjí a opět vybíjí. Proud je největší v okamžiku, když kondenzátor není nabitý a jeho napětí je nulové.

Znázornění veličin v obvodu s ideálním kondenzátorem (časový průběh proudu a napětí, fázorový diagram).

Kapacitní rezistance Proud v obvodu s ideálním kondenzátorem je rovněž závislý na frekvenci podle vztahu Čím vyšší frekvence a čím větší kapacita kondenzátoru, tím větší je amplituda nabíjecího a vybíjecího proudu.

Obvod s RLC v sérii Jeho prvky mají zpravidla několik parametrů odpor, indukčnost i kapacitu. Typickým příkladem je sériové spojení prvků s rezistancí, kapacitancí a induktancí. Takový obvod označujeme jako obvod s RLC v sérii. Prvky obvodu prochází stejný proud, avšak napětí na jednotlivých prvcích se liší velikostí i vzájemnou fází.(napětí UR má stejnou fázi jako proud, napětí UL ho předbíhá a napětí UC se za ním zpožďuje). Vzhledem k fázovým rozdílům nemůžeme získat hodnotu výsledného napětí u na celém obvodu.

Složený obvod RLC – vzorečky Z.. Impedance [Ω]

Kromě impedance se zavádí ještě reaktance Reaktance charakterizuje tu část obvodu, v níž se elektromagnetická energie nemění v teplo, ale jen v energii el. nebo mag. pole.

Sériové zapojení RLC

Sériové zapojení RLC Absolutní hodnotu celkového napětí vypočteme z Pythagorovy věty a dostaneme vztah Pro impedanci platí vztah Mohou nastat tři případy 1. XL > XC – indukční charakter obvodu 2. XL < XC – kapacitní charakter obvodu 3. XL = XC – sériová rezonance ,

Paralelní zapojení RLC

Paralelní zapojení RLC Pro celkový proud platí Velikost výsledného proudu pak je

Rezonanční frekvence Při této frekvenci teče obvodem maximální proud, musí tedy být minimální impedance obvodu Aby byla impedance minimální, musí být minimální člen pod odmocninou. Ten se skládá ze součtu dvou nezáporných členů, přičemž R, L a C jsou konstanty. První člen na frekvenci nezávisí. Impedance bude tedy minimální v případě, když bude druhý člen nulový. Z toho odvodíme, že pro rezonanční frekvenci platí:

Rezonanční křivka Vyneseme-li závislost proudu na frekvenci do grafu, získáme křivku s jedním maximem nazývanou rezonanční křivka.

Výkon střídavého proudu Kvůli neustále se měnící okamžité hodnotě střídavého proudu a napětí se mění také elektrický výkon. Průměrný elektrický výkon střídavého proudu lze vypočítat: kde U a I jsou efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí, φ je fázový posuv mezi proudem a napětím, člen cos φ se nazývá účiník.

Efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí jsou hodnoty takového stejnosměrného proudu a napětí, jehož výkon by byl stejný jako je výkon daného střídavého proudu a napětí. Velikost efektivní hodnoty střídavého proudu a napětí s harmonickým průběhem je kde Im je amplituda střídavého proudu a Um je amplituda střídavého napětí.

Dioda jako usměrňovač Dioda je elektronická součástka se dvěma elektrodami. Obvykle slouží k usměrňování proudu, ale existují i jinak specializované diody.

Podle konstrukčního principu a účelu to může být: elektronka – opět se začaly vyrábět. Jejich vlastnosti v audio technice nebyly dosud překonány ani MOS tranzistory. dvojitá dioda – elektronka pro dvoucestné usměrnění Polovodičová dioda – mnohostranně využívaná součástka Hrotová dioda – historicky nejstarší typ polovodičových diod, Základ krystalky Plošná dioda Fotodioda – dopadající světelné nebo jiné záření způsobí v oblasti přechodu P-N vytvoření dvojice elektron – kladná díra, a tím podle způsobu zapojení dojde ke zvýšení vodivosti nebo ke zvýšení napětí na přechodu P-N LED – svítivá dioda. Rekombinace v oblasti přechodu P-N způsobují vydávání světelného záření Zenerova dioda – je schopna propouštět proud oběma směry Tunelová dioda, Inverzní dioda Schottkyho dioda – Na rozdíl od většiny zde zmíněných diod, nevyužívá P-N přechodu, ale přechodu kov-polovodič Kapacitní dioda (varikap, varaktor)