Fázorové diagramy v obvodech střídavého proudu

Prezentace na téma: "Fázorové diagramy v obvodech střídavého proudu"— Transkript prezentace:

1 Fázorové diagramy v obvodech střídavého proudu
VY_32_INOVACE_Tomalova_ Reseny_priklad Autor: Ing. Milada Tomalová Tento výukový materiál byl zpracován v rámci projektu EU peníze středním školám - OP VK 1.5. CZ.1.07/1.5.00/ – Individualizace a inovace výuky

2 Anotace DUM ukazuje vzorové řešení příkladu se všemi veličinami střídavého obvodu. Lze ho použít k řešení žáky jako vzorový výpočet a podklad pro řešení ostatních příkladů.

3 Paralelní RLC vyřešený příklad

4 Postup řešení Podle zadání nakreslíme schéma obvodu.
Podle schématu sestrojíme fázorový diagram. Popíšeme všechny potřebné veličiny. Jednotlivé neznáme veličiny dopočítáme pomocí Pythagorovy věty a goniometrických funkcí, Ohmová zákona pro střídavý proud a podle výkonových vzorců.

5 Zadání Paralelní spojení rezistoru s odporem 40Ω, ideální cívky s indukčností 150mH a ideálního kondenzátoru s kapacitou 40μF je připojeno ke zdroji střídavého napětí 100V, frekvence 50Hz. Vypočtěte proudy ve všech prvcích obvodu, celkový proud, odpory a zdánlivé odpory a vodivosti všech součástek, admitanci a impedanci, činný výkon, jalový výkon, zdánlivý výkon a účiník obvodu.

6 1. Nakreslíme schéma Paralelní spojení rezistoru s odporem 40 Ω, ideální cívky s indukčností 150 mH a ideálního kondenzátoru s kapacitou 40 μF je připojeno ke zdroji střídavého napětí 100 V, frekvence 50 Hz. IL IR IC U

7 2. Sestrojíme fázorový diagram
IL na všech součástkách ne stejné napětí na rezistoru je proud ve fázi s napětím na cívce se zpožďuje o 90° na kondenzátoru se o stejný úhel předbíhá IR IC U Ic U IR IL

8 Grafické řešení fázorového diagramu
vektorově sečteme všechny proudy vyneseme celkový proud označíme všechny veličiny U Ic IL IR Ic Ic-IL I Ic-IL U φ IL IR

9 Výpočet odporů, vodivostí a zdánlivých odporů a vodivostí na prvcích
U Ic IL IR φ I Ic-IL Odpor rezistoru: Vodivost rezistoru:

10 Zdánlivý odpor cívky Zdánlivá vodivost cívky Zdánlivý odpor kondenzátoru Zdánlivá vodivost kondenzátoru

11 Výpočet všech proudů Proud rezistorem Proud cívkou Proud kondenzátorem
Celkový proud v obvodu U Ic IL IR φ I Ic-IL

12 Výpočet impedance a admitance
Výpočet admitance

13 Výpočet výkonů a účiníku
R φ Z XC-XL Účiník Činný výkon Jalový výkon Zdánlivý výkon XC-XL

14 Řešení IR=2,5A IL=2,12A IC=1,25A I=2,64A R= 40Ω XL=47,1 Ω XC=79,58 Ω
G=0,025S BL=0,021S BC=0,01256S Z=38,46 Ω Y=0,026S P=250W Q=84,806VAr S=264VA cosφ=0,947

15 POUŽITÁ LITERATURA Zpracováno podle dostupných učebnic Základů elektrotechniky Použité obrázky: vlastní tvorba autorky v programu PowerPoint