Střední škola stavební Jihlava Deskriptivní geometrie 2 Projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky 13. Průnik přímky jehlanem 2 Josef Kotlík © 2012 Digitální učební materiál projektu: SŠS Jihlava – šablony registrační číslo projektu:CZ.1.09/1.5.00/ Šablona: III/2 - inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Zadání V pravoúhlém promítání na dvě průmětny zobrazte průsečíky přímky KL, kde je K[-4;7;5], L[5;2;1], s pravidelným pětibokým jehlanem, jehož podstava leží v půdorysně a je dána středem S[0;4;0] a vrcholem A[0;7;0]; výška jehlanu v = 7. V pravoúhlém promítání na dvě průmětny zobrazte průsečíky přímky KL, kde je K[-4;7;5], L[5;2;1], s pravidelným pětibokým jehlanem, jehož podstava leží v půdorysně a je dána středem S[0;4;0] a vrcholem A[0;7;0]; výška jehlanu v = 7. Sdružené průměty jehlanu a přímky jsme řešili v minulé části.

Pravidelný pětiboký jehlan

Přímka KL

Volba řezné roviny Řeznou rovinu volíme přímkou KL kolmo k nárysně. Nárysná stopa je totožná s druhým průmětem přímky KL a půdorysná stopa je kolmá k základnici. Průsečíky bočních hran s nárysnou stopou určují řeznou část. V bodech X,Y protíná přímka KL obvod řezné části. Body X,Y jsou průsečíky přímky KL s povrchem jehlanu. Řeznou rovinu volíme přímkou KL kolmo k nárysně. Nárysná stopa je totožná s druhým průmětem přímky KL a půdorysná stopa je kolmá k základnici. Průsečíky bočních hran s nárysnou stopou určují řeznou část. V bodech X,Y protíná přímka KL obvod řezné části. Body X,Y jsou průsečíky přímky KL s povrchem jehlanu.

Řezná rovina

Průsečíky bočních hran s řeznou rovinou

U hrany AV nelze najít průsečík s rovinou řezu  pouze na ordinále. Proto sestrojíme hranou AV hlavní přímku první osnovy a sklopením obou do nárysny určíme y - ovou souřadnici jejich průsečíku.

Průsečíky bočních hran s řeznou rovinou

Řezná část

Průsečíky přímky KL s obvodem řezné části

Viditelnost přímky

Průnik přímky jehlanem

Volba řezné roviny 2 Řeznou rovinu volíme přímkou KL kolmo k půdorysně. Půdorysná stopa je totožná s prvním průmětem přímky KL a nárysná stopa je kolmá k základnici. Průsečíky bočních a podstavných hran s půdorysnou stopou určují řeznou část. V bodech X,Y protíná přímka KL obvod řezné části. Body X,Y jsou průsečíky přímky KL s povrchem jehlanu. Řeznou rovinu volíme přímkou KL kolmo k půdorysně. Půdorysná stopa je totožná s prvním průmětem přímky KL a nárysná stopa je kolmá k základnici. Průsečíky bočních a podstavných hran s půdorysnou stopou určují řeznou část. V bodech X,Y protíná přímka KL obvod řezné části. Body X,Y jsou průsečíky přímky KL s povrchem jehlanu.

Řezná rovina

Průsečíky bočních a podstavných hran s řeznou rovinou

Průsečíky bočních hran s řeznou rovinou U hrany AV nelze najít průsečík s rovinou řezu  pouze na ordinále. Proto sestrojíme hranou AV hlavní přímku druhé osnovy a sklopením obou do půdorysny určíme z - ovou souřadnici jejich průsečíku.

Průsečíky bočních a podstavných hran s řeznou rovinou

Řezná část

Průsečíky přímky KL s obvodem řezné části

Viditelnost přímky

Průnik přímky jehlanem

Zdroje: AutoCAD Architecture 2011 Adobe Acrobat 6.0 CE Professional IrfanView Microsoft Office PowerPoint 2007 Literatura: Musálková, Bohdana. Deskriptivní geometrie II pro 2. ročník SPŠ stavebních. 1. vydání. Praha: SOBOTÁLES, s. ISBN 80 – – Materiál je určen k bezplatnému používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je : Josef Kotlík Pokud není uvedeno jinak, byly při tvorbě použity volně přístupné internetové zdroje. Autor souhlasí se sdílením vytvořených materiálů a jejich umístěním na