Thaletova věta 8. ročník Autorem materiálu je Mgr. Jana Čulíková ZŠ Dobříš, Komenského nám. 35, okres Příbram Inovace školy – Dobříš, EUpenizeskolam.cz
Thaletova věta Všechny obvodové úhly sestrojené nad průměrem kružnice jsou pravé.
Thalés z Milétu 624 – 548 př. n. l. Tuto větu znali již staří Egypťané, ale Thalés byl první, kdo jí dokázal. Jako první používal při své práci kružítko a úhloměr.
Důkaz Trojúhelníky CSB a ASC jsou rovnoramenné – jejich ramena jsou rovna poloměru kružnice. Součet úhlů v ABC je: α + β + α + β = 2 α + 2 β = 180° α + β = 90°
Využití Thaletovy věty Návod jak narýsovat tečnu kružnice Ks procházející bodem A
Příklady 1 Jsou dány body A a B narýsuj množinu všech vrcholů pravoúhlých trojúhelníků s přeponou AB. Vzdálenost bodů A a B je 5 cm. 2 Sestroj pravoúhlý trojúhelník ABC s přeponou |AB| = 4 cm a výška na stranu c je dlouhá 1,5 cm.
Řešení 1 řešením je kružnice k s průměrem AB
2 tento příklad má v polorovině 2 řešení
Zdroje www.wikipedia.cz