Číslo projektu CZ.1.07/1.500/ Číslo materiálu VY_62_INOVACE_01_FINANCE Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk Novák Tematický celek Finanční gramotnost – finanční matematika Ročník 1. až 4. ročník, gymnaziální vzdělávání Datum tvorby Anotace V Prezentaci jsou uvedeny definice vztahující se k úvěrům a základní pravidla při úvěrech. Úlohy zaměřené na praktickou aplikaci finanční matematiky i s informacemi pomáhajícími při jejich řešení Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

Půjčky – všeobecné desatero 1. Stanovte si priority  Je nutné uvědomit si, zda půjčku skutečně potřebujete a pokud ano, tak na co. Pokud víte, že v blízké době bude nutné za nemalé výdaje opravit střechu Vašeho domu, nebudete si brát půjčku na dovolenou. 2. Porovnejte své příjmy a výdaje  Víte, kolik vyděláte, i kolik utratíte, počítejte přitom také s měsíční splátkou za úvěr a nechte si také určitou rezervu. 3. Vyberte si seriózního poskytovatele  Projděte si firmy poskytující půjčky. Z nich si vyberte takovou firmu, která Vám dodá veškeré informace, které potřebujete a chcete znát. Předtím než smlouvu podepíšete, v klidu a bez nátlaku si přečtěte a řádně prostudujte smlouvu i obchodní podmínky. 4. Zjistěte si přesně, kolik budete splácet, jak dlouho, i kolik přeplatíte  Jedině tak Vás nečeká žádné nemilé překvapení. 5. Vyberte si flexibilní půjčku  Vyberte si půjčku, která se přizpůsobí Vašim aktuálním možnostem. Budete mít možnost upravit si výši splátek nebo budete mít možnost předčasného splacení bez sankcí.

6. Zeptejte se na všechny výdaje  Prověřte si všechny výdaje, které s půjčkou souvisí (např. poplatky za vedení účtu, vyřízení půjčky). Nestačí jen vědět výši úroků, vyžadujte také informace o výši RPSN, která je základním ukazatelem nákladů spojených s úvěrem. 7. Pozor na skryté poplatky  Buďte opatrný na poplatky, které mohou váš úvěr nepříjemně navýšit. Například poplatky za mimořádné splátky nebo za předčasné splacení úvěru. Pozor si dávejte také na vysoké sankce za opožděnou splátku 8. Pojistěte se proti neschopnosti splácet  Zejména v této nejisté době, kdy se finanční krize začíná naplno projevovat také v České republice, je vhodné si takové pojištění sjednat. Může Vám pomoci, pokud přijdete o zaměstnání nebo budete v dočasné pracovní neschopnosti. 9. Neřešte problémy se splácením půjčky další půjčkou  Kontaktujte svého poskytovatele půjčky a dohodněte s ním způsob řešení situace. 10. Využijte finančních produktů  Prozkoumejte další možnosti úvěru. Např. jedná-li se o tzv. revolving, půjčka je založena na bázi finančního limitu, v rámci kterého lze čerpat opakovaně. Neprovede-li klient po schválení úvěru žádné čerpání, neplatí žádné splátky. Jedná se o tzv. nulové čerpání. Klient platí úroky jen ze skutečně čerpané částky.

příklad MMáme volný kapitál Kč, který chceme zvýšit na Kč. Jako jedna z možností se nabízí uložit peníze na termínovaný vklad na 1 měsíc s revolvingem (úroky byly připisovány k vkladu). Úrokovací období je v tomto případě 1 měsíc. Předpokládáme, že úroková míra by byla po celou dobu neměnná a činila by 3%. ZZa jak dlouho bychom se dočkali částky, která není nižší než Kč?

 Vychází se ze základního vzorce na složené úročení:  Z něho se vyjádří neznámá n, protože se chceme dozvědět počet úrokovacích období:  Do tohoto vzorce se dosadí:  Počet úrokovacích období bude:  Částky, která není nižší než Kč, se dočkáme za 20 měsíců. řešení

Pan Váňa uložil na termínovaný vklad na 1 měsíc s revolvingem částku Kč. Předpokládejte, že banka po celou dobu trvání vkladu poskytuje neměnnou úrokovou míru 2,5%. Úroky se připisují k vkladu a spolu s ním se úročí. Za jak dlouho by částka na termínovaném vkladu dosáhla výše Kč? příklad

 Vychází se ze základního vzorce na složené úročení:  Z něho se vyjádří neznámá n, protože se chceme dozvědět počet úrokovacích období:  Do tohoto vzorce se dosadí:  Počet úrokovacích období bude:  Částky, která dosáhne Kč se dostaneme po 19 letech a 2 měsících. řešení

Paní Krátká chce vložit Kč na termínovaný vklad na čtvrt roku s revolvingem a obnovovat ho tak dlouho, až dosáhne hodnoty Kč. Předpokládejte úrokovou míru 2,2%, úrokovací období čtvrt roku; úroky se budou připisovat k vkladu a spolu s ním úročit. Po kolikátém úročení bude mít paní Krátká poprvé kapitál, který bude mít hodnotu aspoň Kč. Za kolik to bude roků? příklad

 Vychází se ze základního vzorce na složené úročení:  Z něho se vyjádří neznámá n, protože se chceme dozvědět počet úrokovacích období:  Do tohoto vzorce se dosadí:  Počet úrokovacích období bude n = 22,6:  Úrokovacích období bude 23.  Bude to celkem 5 a tři čtvrtě roku. řešení

Pan Kotlík půjčil paní Šikovné Kč s úrokovou mírou 12%. Pan Kotlík úročí dluh jednou měsíčně, užívá samozřejmě složené úročení. Požaduje, aby paní Šikovná splatila dluh dříve, než přesáhne Kč. Za kolik měsíců to bude? příklad

 Vychází se ze základního vzorce na složené úročení:  Z něho se vyjádří neznámá n, protože se chceme dozvědět počet úrokovacích období:  Do tohoto vzorce se dosadí:  Počet úrokovacích období bude n = 22,4:  Za 22 měsíců. řešení

Literatura ODVÁRKO, O., Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. 1. vydání. Praha : Prometheus, ISBN