Fuzzy logika

Fuzzy logika - vznik Fuzzy logika se poprvé objevila v roce 1965 v článku, jehož autorem byl profesor Lotfi A. Zadeh z Kalifornské univerzity v Berkeley. fuzzy - neostrý, matný, mlhavý, neurčitý, vágní.  Aplikace: v umělé inteligenci, v matematice, v logické analýze jazyka i v průmyslu (fuzzy regulátory) a v kvantové fyzice.

Obecné vysvětlení U fuzzy řízení není základem řízený systém a jeho model, ale pozornost je zaměřena na člověka (tzv. experta), který umí systém řídit, ale přitom nemá pojem o klasickém matematickém modelu řízeného systému. Fuzzy regulátor musí nejprve přiřadit zvoleným vstupním veličinám jazykovou hodnotu: 1. krok - funkce příslušnosti – bývají voleny obvykle ve tvaru lichoběžníka či trojúhelníka. Tato etapa je označována jako fuzzifikace 2. krok - určí fuzzy regulátor na základě znalostí experta slovní hodnoty akčních veličin (např. regulační odchylka je záporná malá). 3. krok - převede se slovní vyjádření na konkrétní číselné hodnoty veličin – tzv. defuzzifikaci. Toto řízení je vhodné pro řízení systémů, které nedovedeme popsat, ale které dovedeme řídit. Je možné určit hodnotu výstupu, aniž známe vzorce mezi vstupem a výstupem. Tam, kde klasické logické uvažování vyžaduje pouze hodnoty ano a ne, může fuzzy logika pracovat s pojmy jako možná, skoro či velmi.

Proč je vlastně fuzzy logika tak důležitá? Jednak je potřeba pracovat s vágními daty a jednak používání přesných popisů nás vede k idealizování skutečností reálného světa a tedy k odklonu od reality. Zavedení fuzzy množin Každému prvku přiřadíme stupeň příslušnosti, který vyjadřuje míru příslušnosti daného prvku do fuzzy množiny. Např.: Každé hodnotě rychlosti přiřadíme číslo z intervalu <0,1>, který vyjadřuje míru našeho přesvědčení, že daná rychlost je nízká. Čím vyšší (nižší) je stupeň příslušnosti, tím více (méně) platí, že příslušná rychlost je nízká.

Funkce příslušnosti Jeden z hlavních problémů je určení funkce příslušnosti. Funkce příslušnosti umožňuje přiřadit příslušnost k množinám v rozmezí od 0 do 1, včetně obou hraničních hodnot. Fuzzy logika tak umožňuje matematicky vyjádřit pojmy jako „trochu“, „dost“ nebo „hodně“. Přesněji, umožňuje vyjádřit částečnou příslušnost k množině. V případě, že prvky universa jsou reálná čísla, existuje více možností matematického popisu průběhu růstu respektive klesání hodnot stupně příslušnosti. Pro prvky universa v okolí hraničních bodů by mělo platit, že čím víc se blíží prvky universa k hraničním bodům, tím pomaleji roste (klesá) hodnota stupně příslušnosti.

Průběh síly v závislosti na teplotě Teplota Síla příslušnosti Slovní vyjádření 5 zcela jistě není příjemná 10 0,2 asi sotva 15 0,3 sotva 20 0,5 snad 25 0,8 téměř jistě 35 1,0 zcela jistě

Je nutné si uvědomit zásadní rozdíl mezi číslicovým zpracováním (sčítání, odčítání, násobení, dělení, mocniny…) a logickým zpracováním (AND, NAND, OR, XOR…). Pokud snímáme teplotu a používáme dvouhodnotovou logiku, pak když měříme např. teplotu vody, do 100 oC nevře - log0, od 100 oC vře – log1. Pokud použijeme fuzzy systém, pak můžeme předpokládat, že voda vře od 80 C do 120 C a pravdivostní hodnoty mohou být rozložené podle závislosti na obrázku

Blokové schéma fuzzyregulace